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Contenido principal
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Transcripción del video

lo que hemos dibujado aquí son cinco triángulos diferentes y lo que quiero hacer en este vídeo es encontrar cuáles de estos triángulos son congruentes entre sí para esto vamos a escribir aquí nuestras reglas de congruencia sabemos que un triángulo es congruente si sus tres lados son iguales lado lado lado también si un ángulo entre dos lados iguales es congruente lado ángulo lado otro postulado de congruencia nos dice que si tenemos los triángulos donde tenemos un ángulo y luego el otro ángulo y otro lado en medio iguales tenemos triángulos congruentes y finalmente si tenemos dos triángulos que tienen un ángulo luego otro ángulo y luego un lado que sean iguales también van a ser congruentes ahora revisamos estos tengo los de aquí para encontrar cuáles son congruentes entre sí vemos este primer triángulo de acá que es a b y c aquí nos están dando este lado que es 7 junto tenemos un ángulo de 60 grados y en este lado tenemos un ángulo de 40 grados y para que algo sea congruente con este triángulo tenemos que tener un ángulo ángulo lado dados y aquí no puede ser cualquier ángulo ángulo lado tienen que tener el mismo orden si aquí tenemos el ángulo 40 luego 60 y el lado 7 un triángulo congruente con éste deberá tener estos elementos en el mismo orden un ángulo de 40 después un ángulo de 60 y un lado de siete estos elementos no pueden estar en distinto orden ahora vamos a ver cuáles de éstos pueden ser congruentes con este primer triángulo que tengan un ángulo de 41 de 60 y un lado de siete vemos este de acá de y efe vemos que tiene el 7 entre los ángulos 40 y 60 así que éste no parece que vaya a ser congruentes y este de aquí vemos que tiene ángulo lado ángulo y puede que sea congruente con el que acabamos de ver pero no con el que estamos analizando aquí en este otro vemos que tenemos un ángulo de 61 de cuarenta y un lado de siete así que tenemos un ángulo otro ángulo y lado pero el orden de los ángulos no es el mismo con el que estamos analizándolo y ya vimos que no pueden estar en cualquier orden tienen que tener el mismo orden los ángulos y el lado aquí vemos que el lado de 7 tiene el ángulo de 40 grados en lugar de tener el ángulo de 60 finalmente vemos que éste tenemos el ángulo de 40 un ángulo de 60 y el lado de siete éste sí se ve prometedor tenemos que este lado de 7 es incongruente con este otro lado nuestro ángulo de 60 está junto al lado de 7 que también es congruente aquí aunque esto no es obvio ya que están volteado los triángulos y de nuevo ustedes no asuman nada simplemente viendo el dibujo de algo aquí tenemos este ángulo de 40 grados que es congruente con este otro ángulo de acá y vemos que estos dos triángulos si son congruentes muy bien ahora vamos a escribir esto por acá yo aquí puedo escribir que el triángulo a b c es congruente con el triángulo y aquí tengo que tener cuidado en el orden en el que pongo los vértices por ejemplo si aquí estoy indicando o en este otro comencé por el vértice a que es el que tiene el ángulo de 60 grados en es otro triángulo tengo que ver que el vértice 360 grados es el m así que aquí voy a escribir n luego pasamos del ángulo a al d i en este caso ve no tiene un ángulo escrito pero lo podemos calcular 40 más 60 son 100 para 180 serían 80 el ángulo b vale 80 en ese tope ángulo el vértice correspondientes el m el que no tiene etiqueta y que está aquí del otro lado de la línea 7 así que vamos a tener n m perdón m y aquí podemos alberti siguiente que es o aquí es importante recordar que tenemos que escribir las cosas en orden tenemos que poner los vértices de ambos triángulos en el mismo orden para mostrar su congruencia en este caso que el vértice a corresponde al vértice en edeeste otro triángulo que el betis se ve corresponde al vértice m en este otro y lo mismo que el vértice c corresponde al vértice o en este triángulo y podemos decir que estos dos son congruentes por su ángulo ángulo lado así que este triángulo es congruente con este otro triángulo ahora analicemos este otro triángulo vemos que tenemos un ángulo de 40 un lado de 7 y un ángulo de 60 así que aquí parece que vamos a tener un ángulo lado ángulo y vemos el triángulo que está aquí junto y vemos que tenemos un ángulo un lado y un ángulo y tenemos que es 60 grados el ángulo el lado de siete el otro ángulo de 40 porque parece que no tienen el mismo orden realmente este templo estaba volteado así que es congruente así que vamos a escribir esto en orden vamos a identificar que aquí está el ángulo de 60 grados y corresponde a este otro ángulo de 60 grados vemos que este lado de 7 es congruente con este otro lado de 7 y finalmente vemos que este ángulo de 40 grados es congruente con este otro de 40 así que vamos a proceder a escribir vamos a ponerlo de este otro lado y vamos a escribir que el triángulo de e efe de efe es congruente con el triángulo veamos aquí los vértices vemos que aquí de es el vértice del ángulo de 60 grados que corresponde con el ángulo pero con el vértice h de de ese lado 7 de aquí vemos que el vértice que corresponde con este segmento es el vértice g así que aquí escribimos hg hg y y escribimos que son congruentes por ángulo lado ángulo así que este triángulo es congruente con este otro triángulo de acá vemos que este último finalmente no fue congruente con ninguno de los otros se quedó solito aunque podríamos sentirnos inclinados en tratar de ponerlo congruentes con este otro de kaká ya que aquí tenemos abajo éstos los ángulos y el lado de siete pero recordemos que el orden aquí es importante no podemos poner diferentes ángulos en diferente orden aquí el ángulo que tenemos junto al 7 es de 60 grados y en este otro es de 40 por lo que no es lo mismo y quizás esto nos pudiera quedar un poco más claro si escribimos aquí el ángulo que nos falta en todos estos casos que es un ángulo de 80 grados 60 más 40 son 100 para 180 son 80 80 grados 80 grados 80 grados si esto hubiera salido un ángulo de 40 a 60 grados podría haber sido un poco más interesante ya que probablemente hubiéramos encontrado algunos otros padres congruentes pero nos queda un ángulo de 80 grados en todos los casos aquí 80 grados desafortunadamente para él ya que no puede encontrar un compañero congruente