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Contenido principal
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Resolución de problemas que involucran la congruencia y semejanza de triángulos

Transcripción del video

aquí tenemos un rumbo a bs y lo que queremos probar es que hace es perpendicular a bb o sea que las diagonales son perpendiculares vamos a acordarnos que es un rombo para empezar un rombo es un caso particular de un paralelogramo o sea en un rombo los pares de lados opuestos son paralelos a de aquí sería paralela a abc y además a b a b sería paralela a cede pero un rombo es un paralelogramo más especial además de pedir que los pares de lado supuesto sean paralelos también tenemos que pedir que todos los lados me dan lo mismo o sea que a b b c c de idea me dan todo lo mismo muy bien ahora como te comentaba un rombo es un paralelogramo y ya sabemos muchas cosas de los paralelo gramos por ejemplo sabemos que en los paralelogramo las diagonales se detectan entre sí déjame marcar eso entonces voy a poner que este cachito de acá es igual a este cachito de acá porque esta diagonal biseca a la diagonal bb y además sabemos que la diagonal be device cada lado entonces este cachito de acá es igual a este cachito de acá déjame ponerle un nombre a este punto vamos a ponerle a poder referirnos a los segmentos por su por su nombre vale entonces a es igual a ese nivel es igual a d vale bueno entonces ahora cuál sería el plan para ver qué hace y ved son perpendiculares pues lo que vamos a intentar ver es que a b el triángulo ave es congruente al triángulo cb y si logramos hacer esto entonces este ángulo de acá el ave sería congruente al bs pero además suman 180 entonces dos cosas que suman 180 deben de ser 90 cada uno y por tanto aquí tendríamos el ángulo de 90 grados que queremos vale entonces vamos a hacer eso y lo vamos a hacer con el criterio lll observa qué ave ave es igual abc entonces ahí tenemos un lado igual otro lado además tenemos que ver es igual a b y también hay es igual a ese entonces déjame escribir por acá que los triángulos que el triángulo el triángulo ave es congruente al triángulo cb y al triángulo se ve que esto de aquí es por criterio por criterio de congruencia de congruencia lll lado lado lado vale bueno ya que tenemos que estos triángulos son congruentes entonces ahora sus ángulos correspondientes son congruentes entonces observa que el ángulo corresponde al ángulo cb a este de acá entonces lo voy a poner por aquí y el ángulo el ángulo a v a b es congruente es congruente al ángulo cb al ángulo c b y esto es porque son son ángulos correspondientes correspondientes pero lo voy a poner ángulos correspondientes de triángulos congruentes valen triángulos congruentes muy bien entonces ya casi terminamos porque ahora observa además de que son congruentes también son suplementarios también son suplementarios es decir entre los dos suman 180 porque pues es este ángulo de acá sale entonces tenemos dos ángulos que son congruentes y que además son suplementarios osea que suman 180 así que no hay escapatoria verdad para que dos cosas iguales sumen 180 necesitamos que cada una de esas cosas me da 90 grados entonces ya nada más déjame escribirlo por aquí abajo entonces la medida la medida del ángulo b es igual a la medida del ángulo cb se ve y estas dos son iguales a 90 grados muy bien entonces este ángulo de acá es de 90 grados este ángulo de acá es de 90 grados repitiendo el argumento podemos ver que el de acá es de 90 grados y el de acá también cientos después está bien padre porque las diagonales ya son perpendiculares pero más aún verdad como es paralelogramo se cortan a la mitad entonces además de que son perpendiculares podemos decir que son media triz es una de la otra