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Geometría - Preparación Educación Superior
Curso: Geometría - Preparación Educación Superior > Unidad 4
Lección 6: Resolución de problemas que involucran la congruencia y semejanza de triángulos- Congruencia de segmentos equivale a tener la misma longitud
- Preparación para congruencia
- Congruencia de ángulos equivale a tener la misma medida
- Uso de triángulos semejantes y congruentes
- Problema desafiante de semejanza
- Congruencia y semejanza. Ejemplo básico
- Congruencia y semejanza. Ejemplo más difícil
- Propiedades de congruencia e igualdad
- Geometría (CA): triángulos semejantes 1
- Utiliza triángulos semejantes
- Figuras congruentes y transformaciones
- Figuras no congruentes y transformaciones
- Determinar congruencia de triángulos
- Demostrar congruencia de triángulos
- Calcular medidas de ángulos para verificar congruencia
- Partes correspondientes de triángulos congruentes son congruentes
- Criterio de congruencia de triángulos
- ¿Por qué LLA no es un postulado/criterio de congruencia?
- Demostrar los criterios ALA y AAL de congruencia de triángulos mediante transformaciones
- Demostrar el criterio LAL de congruencia de triángulos mediante transformaciones
- Demostrar el criterio LLL de congruencia de triángulos mediante transformaciones
- Demuestra semejanza de triángulos
- Demuestra teoremas usando semejanza
- Congruencia y transformaciones
- Repaso de congruencia de triángulos
- Demostración: diagonales de rombos son bisectrices perpendiculares
- Geometría (CA): más sobre triángulos congruentes y similares
- Geometría (CA): más demostraciones
- Geometría (CA): demostración por contradicción
- Justificar la congruencia de triángulos
- Determina triángulos congruentes
- Demuestra congruencia de triángulos
- Demuestra propiedades de triángulos
- Demuestra propiedades de paralelogramos
- Justifica construcciones
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Figuras congruentes y transformaciones
Si podemos asignar una figura a otra utilizando transformaciones rígidas, son congruentes. Todavía son congruentes si necesitamos utilizar más de una transformación para mapearla. No es así si usamos una transformación que cambia el tamaño de la forma. Creado por Sal Khan.
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- ¿Hay un orden específico que puede utilizar cuando se trata de diferentes transformaciones? Por ejemplo, ¿la traducción siempre son lo primero, o sólo a veces?(2 votos)
- ¿Hay un orden específico que puede utilizar cuando se trata de diferentes transformaciones? Por ejemplo, ¿la traducción siempre son lo primero, o sólo a veces?(2 votos)
Transcripción del video
Nos dicen "Kim tenía curiosidad de saber si
el triángulo ∆ABC y el triángulo ∆GFE eran congruentes, entonces intentó mapear una figura
en la otra usando una rotación", así que veamos, este es el triángulo ABC y lo primero que
hizo fue rotar el triángulo ABC alrededor del punto C para llegar hasta aquí. Eso es lo que se
representa en este diagrama. Y después nos dicen: "Kim concluyó: no es posible mapear el
triángulo ∆ABC en el triángulo ∆GFE al realizar una serie de transformaciones rígidas,
por lo tanto los triángulos no son congruentes". Lo que quiero que hagas es que pauses el
video y pienses en la siguiente pregunta: ¿está Kim en lo correcto al decir que los
triángulos no son congruentes ya que no se puede mapear el triángulo ABC en el triángulo
GFE usando transformaciones rígidas? Bien, la forma en la que yo lo veo es la siguiente:
ella fue capaz de hacer la rotación para llegar hasta acá, es decir, hizo una rotación alrededor
del punto C, por lo tanto, este es el punto B', este es A' y C se mapea en sí mismo, por
lo que C = C'. Pero Kim aún no ha acabado, todavía puede hacer una transformación rígida
adicional, una reflexión sobre la recta FG. Si refleja sobre la recta FG, entonces este
punto se va a mapear en el punto E, justo así, y después de hacer la reflexión podemos
darnos cuenta de que sí existe una serie de transformaciones rígidas que mapean el
triángulo ABC en el triángulo GFE, por lo tanto, Kim no está en lo correcto, ya que olvidó realizar
una última transformación rígida: la reflexión.