Demostraciones con transformaciones

\overset{\leftrightarrow}{K L}

\overset{\leftrightarrow}{M N}

son rectas paralelas.

¿Cuál transformación del plano podemos usar para probar que los ángulos $u$ ‍ y $v$ ‍ son congruentes, y por qué?

(Elección A)
Una rotación de $180 °$ ‍ alrededor de $O$ ‍ mapea el rayo $\vec{L K}$ ‍ a $\vec{M N}$ ‍ y viceversa, y lo mismo para los rayos de $\vec{L O}$ ‍ y $\vec{M O}$ ‍. Esto significa que el ángulo $u$ ‍ se mapea al ángulo $v$ ‍ y viceversa.
(Elección B)
Una traslación a lo largo del segmento dirigido de recta $M L$ ‍ mapea la recta $\overset{\leftrightarrow}{M N}$ ‍ a la recta $\overset{\leftrightarrow}{K L}$ ‍ y el ángulo $v$ ‍ al ángulo $u$ ‍.
(Elección C)
Una reflexión a través de una recta que pasa por $O$ ‍ y es paralela a $\vec{L K}$ ‍ y $\vec{M N}$ ‍ mapea el rayo $\vec{L K}$ ‍ a $\vec{M N}$ ‍ y viceversa, y lo mismo para los rayos de $\vec{L O}$ ‍ y $\vec{M O}$ ‍. Esto significa que el ángulo $u$ ‍ se mapea al ángulo $v$ ‍ y viceversa.

Contenido relacionado

Geometría - Preparación Educación Superior