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Geometría - Preparación Educación Superior

Curso: Geometría - Preparación Educación Superior > Unidad 2

Lección 1: Reflexiones
Matemáticas
Geometría - Preparación Educación Superior
Transformaciones geométricas
Reflexiones
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Preparación para realizar transformaciones

Google Classroom
Identificar puntos y números opuestos, estimar ángulos y calcular la distancia ayudan a prepararse para realizar transformaciones.
Las matemáticas se basan en conceptos anteriores, y ¡la geometría no es la excepción!
Repasemos algunos conceptos anteriores que serán útiles a medida que exploramos las transformaciones. Tendremos enlaces para más prácticas de cualquier concepto, si deseas un repaso adicional. Luego veremos hacia adelante cómo esto nos ayudará con las transformaciones.

Identificar y graficar puntos en el plano coordenado

Práctica

Problema 1.1
  • Corriente
Usa el siguiente plano coordenado para escribir el par ordenado correspondiente a cada punto.
PuntoPar ordenado
start color #ca337c, A, end color #ca337cleft parenthesis
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3, slash, 5
  • una fracción impropia simplificada, como 7, slash, 4
  • un número mixto, como 1, space, 3, slash, 4
  • un decimal exacto, como 0, point, 75
  • un múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text o 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
,
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3, slash, 5
  • una fracción impropia simplificada, como 7, slash, 4
  • un número mixto, como 1, space, 3, slash, 4
  • un decimal exacto, como 0, point, 75
  • un múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text o 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
right parenthesis
start color #7854ab, B, end color #7854ableft parenthesis
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3, slash, 5
  • una fracción impropia simplificada, como 7, slash, 4
  • un número mixto, como 1, space, 3, slash, 4
  • un decimal exacto, como 0, point, 75
  • un múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text o 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
,
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3, slash, 5
  • una fracción impropia simplificada, como 7, slash, 4
  • un número mixto, como 1, space, 3, slash, 4
  • un decimal exacto, como 0, point, 75
  • un múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text o 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
right parenthesis
start color #0c7f99, C, end color #0c7f99left parenthesis
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3, slash, 5
  • una fracción impropia simplificada, como 7, slash, 4
  • un número mixto, como 1, space, 3, slash, 4
  • un decimal exacto, como 0, point, 75
  • un múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text o 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
,
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3, slash, 5
  • una fracción impropia simplificada, como 7, slash, 4
  • un número mixto, como 1, space, 3, slash, 4
  • un decimal exacto, como 0, point, 75
  • un múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text o 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
right parenthesis

Para obtener más práctica, ve a Puntos en el plano de coordenadas.

¿Dónde usaremos esto?

Hay muchas maneras de transformar figuras: utilizar un plano coordenado, con regla y compás, doblar y encimar papel translúcido, o mediante software de geometría. Identificar y graficar puntos será un bloque de construcción para transformaciones en el plano coordenado.
Estos son algunos de ejercicios que se basan en el plano coordenado:

Identificar el opuesto de un número

Práctica

Problema 2
¿Cuál punto representa el opuesto de minus, 3 en la recta numérica?
Se muestra una recta numérica que cuenta de 7 negativo a 7 positivo. El punto A está en 7 negativo. El punto B está en 2 negativo. El punto C está en 3 positivo. El punto D está en 4 positivo. El punto E está en 7 positivo.
Escoge 1 respuesta:

Para obtener más práctica, ve a Números opuestos.

¿Dónde usaremos esto?

Las reflexiones a través del eje x o del eje y involucran obtener el opuesto de un número. Las rotaciones por múltiplos de 90, degree respecto al origen también implican números opuestos.
He aquí algunos de ejercicios que se basan en opuestos de números:

Estimar medidas de ángulos

Práctica

Problema 3.1
  • Corriente
Observa el siguiente ángulo.
Se da un ángulo. El ángulo se parece a la anecillas de un reloj a las ocho a. m. o las ocho p. m. La medida del ángulo es la rotación más larga entre las semirrectas.
Estima la medida del ángulo.
Escoge 1 respuesta:

Para obtener más práctica, ve a Estima medidas de ángulos.

¿Dónde usaremos esto?

Llevaremos a nuestras estimaciones un paso más adelante, con medidas positivas y negativas de ángulos para indicar la dirección y la magnitud de una rotación. Usamos esta destreza en el ejercicio Rota puntos.
Ten cuidado: estimar medidas de ángulos solo tiene sentido cuando nuestra figura está a escala. Es tan importante saber cuándo no estimar como cuando sí debemos.

Calcular distancia con el teorema de Pitágoras

Práctica

Problema 4
¿Cuál es la distancia entre los siguientes puntos?
Se muestra un plano de coordenadas con 2 puntos. Los ejes X y Y escalan de uno en uno. El primer punto está 6 espacios a la izquierda del origen y cuatro espacios arriba. El segundo punto está 5 espacios a la izquierda del origen y 4 espacios abajo.
Escoge 1 respuesta:

Para obtener más práctica, ve a Distancia entre dos puntos.

¿Dónde usaremos esto?

Aunque las traslaciones, reflexiones y rotaciones preservan distancia, la homoteca generalmente cambia la distancia entre un punto y el centro de homotecia. Determinaremos el factor de escala al comparar distancias, y crearemos figuras con longitudes laterales proporcionales a la preimagen.
He aquí algunos de ejercicios que se basan en calcular distancia:

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