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Geometría (todo el contenido)
Curso: Geometría (todo el contenido) > Unidad 15
Lección 2: Dividir segmentos de rectaDividir segmentos de recta
Observa cómo determinamos las coordenadas de un punto entre otros dos puntos dada cierta razón. Creado por Sal Khan.
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- ¿Cómo me va a ayudar esto cuando venda tamales en la esquina?(13 votos)
- jajajajja xd no me quedó claro el vídeo pero el significado de un tamal si jajaja(3 votos)
- Creo que no explica del todo claro porque en algunos ejercicios que hice se resueven un poco más facil y otros se resuelven como en este video pero con un método extra(9 votos)
- es algo complicado no entendí mucho(9 votos)
- no entiendo de donde salió 4 si las coordenadas son (-6,9) y (-2,3)?(7 votos)
- ya entendi el 4 es la distancia que hay entre las coordenadas -6 y -2(3 votos)
- No me ha quedado muy claro el vídeo. Pienso que faltan cálculos.(6 votos)
- Muy buen video, hacen un excelente trabajo ademas de mostrar una forma de sencilla de calcular el punto faltante, solo quisiera que algunos de los ejercicios que se hacen en estas secciones no estén en ingles,por lo demás son fantasticos, saludos.(6 votos)
- Ya intente todos los métodos y están bien resueltos, pero me la sigue poniendo mal en los test's.(3 votos)
- y como yo se de que lado dibujar el triangulo(3 votos)
- Banda la neta este vídeo me dejo mas confundido de lo que estaba y con los ejercicios aparte, es la típica de en el vídeo, nos enseñan 2+2=4 y tu izi pizi y ya en el examen 2+2/6>3(2*5)/2 o_O(2 votos)
- la respuesta me puede salir en decimales?(2 votos)
Transcripción del video
Nos dicen: "El punto A está en (-1,4) y el punto
C está en (4,-6). Encuentra las coordenadas del punto B sobre el segmento AC, tal que la razón
de AB a AC sea 3 : 5". Pausa el video e inténtalo por tu cuenta. Bien, trabajemos juntos, y
para ayudarnos a visualizar este problema, vamos a graficar estos puntos. Primero grafiquemos
el punto A, el cual se encuentra en -1,4, así que tenemos a -1,4: 1, 2, 3, 4, este de aquí
es el punto A. Y ahora pensemos en el punto C que está en 4,-6, entonces: 1, 2, 3, 4, -6: -1, -2,
-3, -4, -5, -6, justo así. Ahora podemos trazar el segmento AC, el segmento AC se va a ver justo así,
y además nos dicen que la razón de la distancia AB a la de AC es de 3 : 5, u otra forma de pensarlo
es que B estará a 3/5 del camino de A a C. Ahora, la forma en la que me gustaría pensar esto
es que para estar a 3/5 del camino de A a C, tenemos que estar a 3/5 del camino en la dirección
x, y al mismo tiempo estar a 3/5 del camino en la dirección y. Así que pensemos primero en
la dirección x. Vamos de -1 a 4, es decir, vamos de este punto a este punto, nuestro
cambio en x es de 1, 2, 3, 4, 5, por lo tanto, si queremos ir a 3/5 de esta distancia, que es de
cinco unidades, entonces 3/5 de esto es sólo 3: aquí es donde tendremos la coordenada x de B.
Ahora, busquemos la coordenada y. Para ir de A a C pasamos de 4 a -6, entonces bajamos 1, 2,
3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 unidades, por lo tanto, 3/5 de 10 es 6, la coordenada y de B será 1, 2,
3, 4, 5, 6 unidades hacia abajo. De esta forma fuimos capaces de obtener las coordenadas x y
y del punto B que estará justo aquí. Entonces podemos ver directamente esto y decir B tendrá
como coordenadas 2,-2, que obtuvimos gracias al papel cuadriculado. Otra forma de hacerlo de
manera algebraica es la siguiente: las coordenadas de B serán, bueno, primero empezaremos con las
coordenadas de A, que son -1,4, y nos moveremos 3/5 a lo largo de este camino en cada una de las
direcciones hasta C; entonces esto será + 3/5 por, ¿y cuánto nos desplazamos en dirección x?
Bueno, en la dirección x, para ir de A a C, nos movemos de -1 a 4, entonces la distancia es 4
- - 1, que claramente es 5; mientras que en la dirección y tenemos primero la coordenada y de A,
y a esto le sumaremos 3/5 de la distancia que nos movimos en dirección y, si vamos de 4 a menos 6,
entonces pondremos -6 -4, lo cual es -10. Por lo tanto, las coordenadas de B serán: la coordenada
x será -1 + 3/5 de 5 que es igual a 3, entonces -1 + 3; mientras que la coordenada y será 4 + 3/5
de -10, (3/5) -10 es -6, entonces tenemos 4 + -6. Esto nos dará, en la coordenada x tenemos: -1 +
3, lo cual es 2, coma, y en la coordenada y tendremos 4 - 6, lo cual es -2, 2,-2. Y hemos acabado,
esto es exactamente lo que obtuvimos por aquí.