Clasificar cuadriláteros en el plano coordenado

clasifica el cuadrilátero abc de elige la opción que se ajuste mejor al cuadrilátero y aquí nos dan los cuatro puntos que conforman este cuadrilátero y nos dan sus coordenadas y nos dicen bueno elige si es un cuadrado rombo rectángulo paralelogramo trapecio o ninguno de los anteriores anteriores perdón y nos dice elige la opción que se ajuste mejor porque definitivamente todo cuadrado es un rombo también todo cuadrado es un rectángulo y todos los cuadrados rombos y rectángulos son paralelo gramos pero no pasa al revés verdad no todo paralelogramo es un rombo ni todo el rectángulo es un cuadrado ok también nos ponen la opción de que puede ser un trapecio o ninguno de los anteriores entonces para resolver este problema vamos a ir viendo gráficamente en este en este plano coordinado muy bien entonces vamos a poner el punto y el punto a es el punto 16 así que vamos a poner el 1 veis que anda por aquí aquí estará el punto este es el a muy bien entonces después del punto b nos dice que es el menos 52 vamos a poner el menos 5,2 aquí está el punto b y una vez le voy a poner menos 5,2 y en la era el 16 muy bien ahora vámonos con el punto ce el punto se es menos 7,8 éste está muy arriba aquí está el punto ce muy bien es menos 7,8 muy bien y finalmente vamos a poner el punto d el punto d se encuentra en 2,11 y éste se va a salir de la pantalla aquí está el 28 9 10 11 vamos a ponerlo aquí el punto de igual al 2,11 muy bien no no se sale de la pantalla sino sólo se sale de nuestro cuadro muy bien entonces el cuadrilátero sólo resulta de unir estos puntos voy a tratar de hacerlo lo mejor que pueda ahí está ok luego conectamos beck 11 ahí está luego se con de ok vamos a intentarlo ahí está se conde y finalmente de con ok ok oops más o menos más o menos entonces a primera vista se ve que ave podría bueno quizás lo pinte mal verdad puede ser que a ver si sea paralelo a cd pero quién definitivamente no es para quienes no son paralelos son el lado b c y el lado de a entonces ni puede ser cuadrado ni rumbo ni rectángulo tampoco paralelogramo entonces la opción que podríamos tener es que el lado c d sea paralelo al lado ave y entonces fuera un trapecio muy bien entonces como podríamos determinar si estos dos lados son paralelos y eso lo podemos hacer simplemente analizando la pendiente verdad la pendiente de este segmento lo podríamos calcular y ver si es igual a la pendiente de este otro segmento entonces recordemos que la pendiente es nuestro cambio en y dividido entre nuestro cambio en x muy bien y de hecho quizás debería ponerlo más allá un poco más retirado para que pueda yo dibujar muy bien entonces la pendiente la pendiente es el cambio y dividido entre el cambio en x muy bien entonces como calculamos nuestro cambio en y esencialmente tendremos que pintar un triángulo rectángulo vamos a pintarle un poquito mejor ahí lo tienen entonces este cambio es esencialmente lo que nos movimos desde b hasta y nuestro cambio y fue ir desde 2 hasta 6 que esencialmente es 6 -2 muy bien entonces 6 menos 2 es simplemente 4 muy bien aumentamos 4 ahora cuanto nos movimos en la dirección horizontal fíjense muy bien que es lo mismo que poner 1 - menos 51 menos menos cinco que esto es 6 muy bien esencialmente es ver cuánto mide esta distancia ok y entonces la respuesta final es dos tercios ahora vamos a ver si está pendiente coincide con la pendiente de aquí cuál es nuestro cambio oops nuestro cambio y vamos de hecho voy a ponerle un poquito más allá porque este triángulo viene de esta forma muy bien entonces quién es nuestro cambio en ya dividido entre nuestro cambio en x bueno quizás sea más fácil primero ver el cambio en x estamos en menos 7 y terminamos en 2 así que tendríamos dos menos menos 7 que esto es 2 más 7 que son 9 ahora cuál es nuestro cambio en que tenemos que empezamos en 8 y terminamos en 11 es decir tenemos 11 menos 8 y esto es 3 y esto es igual a un tercio muy bien entonces definitivamente las pendientes no fueron iguales así que si no son iguales las pendientes las dos rectas no son paralelas así que concluimos que ninguno de los lados es paralelo con ninguno de los otros por lo que no es un paralelogramo tampoco puede ser un rombo ni bueno más bien no es ni un rombo ni cuadrado ni rectángulo ni paralelogramo entonces tampoco puede ser un trapecio porque los trapecios tienen un par de la del b lados paralelos así que nos vamos por elegir la opción d de los anteriores