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Geometría (todo el contenido)

Curso: Geometría (todo el contenido) > Unidad 14

Lección 3: Longitud de arco (a partir de grados)
Matemáticas
Geometría (todo el contenido)
Círculos
Longitud de arco (a partir de grados)
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Problemas de desafío: longitud de arco 1

Google Classroom
Resuelve cuatro problemas desafiantes en los que te piden hallar la longitud de un arco sin darte directamente su medida.

Problema 1

En la siguiente figura start overline, D, B, end overline y start overline, A, C, end overline son diámetros del circulo P. La longitud de start overline, P, B, end overline es 8 unidades.
Se muestran un círculo con centro en el punto P y los puntos A, B, C y D. Los segmentos de recta D B y A C son diámetros. Los segmentos de recta A P, P B, C P y D P son radios del círculo. El segmento P B mide ocho unidades de largo. El ángulo A P D mide sesenta grados.
¿Cuál es la longitud de D, C, start superscript, \frown, end superscript?
Escoge 1 respuesta:

Problema 2

En la siguiente figura el radio del círculo P es 6 unidades.
Se muestran un círculo con centro en el punto P y los puntos A, B y C. Los segmentos de recta A P, P B y C P son radios del círculo que miden seis unidades de largo. El segmento P B mide ocho unidades de largo. El ángulo A P B mide ciento once grados. El ángulo B P C mide ciento veintinueve grados.
¿Cuál es la longitud de A, B, C, start superscript, \frown, end superscript
Escribe una respuesta exacta en términos de pi, o usa 3, point, 14 para pi y escribe tu respuesta como número decimal.​

Problema 3

En la siguiente figura start overline, B, C, end overline es un diámetro del círculo P. La longitud de start overline, B, P, end overline es 3 unidades.
Se muestran un círculo con centro en el punto P y los puntos A, B, C y D. El segmento de recta B C es un diámetro. Los segmentos de recta A P, P B, C P y D P son radios del círculo. El segmento P B mide tres unidades de largo. El ángulo A P D mide treinta y cinco grados. El ángulo A P B mide noventa grados. El arco mayor A D está resaltado.
¿Cuál es la longitud de A, C, D, start superscript, \frown, end superscript?
Escribe una respuesta exacta en términos de pi, o escribe tu respuesta como un número decimal redondeado al entero más cercano.​

Problema 4

En la siguiente figura angle, A, P, B, \cong, angle, B, P, C. La longitud de start overline, P, B, end overline es 4 unidades.
Se muestran un círculo con centro en el punto P y los puntos A, B y C. Los segmentos de recta A P, P B y C P son radios del círculo que miden cuatro unidades de largo. El ángulo A P C mide ciento cincuenta y dos grados.
¿Cuál es la longitud de B, C, start superscript, \frown, end superscript en el círculo P?
Escribe una respuesta exacta en términos de pi, o usa 3, point, 14 para pi y escribe tu respuesta como un número decimal redondeado a la centésima más cercana.​

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