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La longitud de arco como fracción de la circunferencia

CCSS.Math:
HSG.C.B.5

Transcripción del video

vamos a suponer que que tengo un círculo este es mi círculo entonces bueno ahí quedó bien ok este círculo como todos los demás tiene un centro ahí está el centro del círculo y digamos que tengo un arco en el círculo caja tengo este arco en el círculo el cual este arco psuv tiene un ángulo entonces dibujo aquí este arco ahí quedó bien ahora voy a tomar los extremos del arco y de ahí voy a dibujar una línea que va al centro del círculo entonces este arco este arco verde psuv tiende al ángulo digamos que este ángulo esteta vamos a llamar este ángulo teta y muy bien digamos ahora que el ángulo teta es igual a dos radiales supongamos que sabemos que el ángulo teta es igual a dos radiales entonces me pregunta para ti es la siguiente qué fracción de toda la circunferencia es este arco ahora tal vez tú digas bueno yo no conozco el radio de este círculo entonces bueno cómo voy a resolver esto para resolverlo simplemente hay que recordar que es un radian así un arco psuv tiene un ángulo de dos radian es entonces bueno eso quiere decir que el arco por sí mismo me de dos radiales entonces bueno si suponemos que el radio de este de este círculo es r entonces bueno si este ángulo mide dos radiales eso quiere decir que el arco que se obtiene al ángulo este arco mide 2 r ajá entonces la longitud mide 2 radios 2 r entonces a qué fracción de toda la circunferencia equivale pues no sabemos por geometría básica que la circunferencia es igual a 2 people el radio 2 people r entonces a qué fracción equivale bueno aquí tenemos dos erres sobre dos piporé re2 people r aquí se cancelan los los 22 y también las erres entonces nos queda uno sobre pipí así que uno sobre pies la fracción que estábamos buscando es la respuesta correcta