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Geometría (todo el contenido)
Curso: Geometría (todo el contenido) > Unidad 14
Lección 12: Ecuación desarrollada de un círculoRevisión de ecuación del círculo
Revisa las formas estándar y desarrollada de la ecuación del círculo, y resuelve problemas que las utilizan.
¿Cuál es la ecuación estándar de un círculo?
Esta es la ecuación general estándar del círculo con centro en left parenthesis, start color #11accd, h, end color #11accd, comma, start color #ca337c, k, end color #ca337c, right parenthesis y radio start color #e07d10, r, end color #e07d10.
Los círculos también pueden ser dados en forma desarrollada, que es simplemente el resultado de desarrollar los binomios al cuadrado en la forma estándar y combinar términos semejantes.
Por ejemplo, la ecuación del círculo con centro en left parenthesis, start color #11accd, 1, end color #11accd, comma, start color #ca337c, 2, end color #ca337c, right parenthesis y radio start color #e07d10, 3, end color #e07d10 es left parenthesis, x, minus, start color #11accd, 1, end color #11accd, right parenthesis, squared, plus, left parenthesis, y, minus, start color #ca337c, 2, end color #ca337c, right parenthesis, squared, equals, start color #e07d10, 3, end color #e07d10, squared. Esta es su ecuación desarrollada:
¿Quieres aprender más acerca de las ecuaciones del círculo? Mira este video.
Conjunto de práctica 1: utlizar la ecuación estándar de círculos
¿Quieres intentar más problemas como este? Revisa este ejercicio y este ejercicio.
Conjunto de práctica 2: escribir ecuaciones de círculos
¿Quieres intentar más problemas como este? Revisa este ejercicio.
Conjunto de práctica 3: utlizar la ecuación desarrollada de círculos
Para interpretar la ecuación desarrollada de un círculo, debemos volver a escribirla en forma estándar, mediante el método de "completar el cuadrado".
Considera, por ejemplo, el proceso de rescribir la forma desarrollada de la ecuación x, squared, plus, y, squared, plus, 18, x, plus, 14, y, plus, 105, equals, 0 en forma estándar:
Así, podemos afirmar que el centro del círculo es left parenthesis, minus, 9, comma, minus, 7, right parenthesis y el radio es 5.
¿Quieres intentar más problemas como este? Revisa este ejercicio y este ejercicio.
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- me confundi un poco con los signos(5 votos)
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- un poco complicado por los signos...(●'◡'●)(3 votos)
- un poco complicado pero vamos por un buen camino(1 voto)
- Ya estoy comprendiendo mejor, es solo no confundirse con los signos.(1 voto)
- grafica el circulo con centro en (4,4) y que tiene un radio de 3 unidades(1 voto)
- eso esta regalado xd(0 votos)
- ¿los signos puede cambiar todo una ecuación?(1 voto)