Construcciones geométricas: recta perpendicular a través de un punto en la recta

"Construir una recta perpendicular a la recta  dada." Bueno, si tomamos dos puntos arbitrarios en   esta recta y construimos una recta que sea siempre  equidistante a esos dos puntos, entonces esa recta   será perpendicular; en realidad sería la bisectriz  perpendicular del segmento formado por esos dos   puntos. Ahora, no nos piden la bisectriz de un  segmento, nos piden una recta perpendicular, así   que hagámosla. Primero, utilizamos el compás para  dibujar un círculo, y vamos a tomar un punto por   aquí, podemos ajustar el radio de ser necesario  pero lo dejaré así. Ahora vamos a dibujar otro   círculo, y pongamos su centro en donde se  interseca el primer círculo con la recta, y vamos   a ajustar el radio de tal forma que se superponga  con el primer centro. Podemos observar que los dos   puntos en donde se intersecan estos dos círculos  son equidistantes a cada uno de estos centros que   acabamos de construir. Así que dibujemos una  recta que conecte esos dos puntos y esa recta   será perpendicular a nuestra recta dada.  Comprobemos nuestra respuesta. Estamos bien.