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Contenido principal
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Transcripción del video

estos problemas de ángulos me están gustando bastante vamos con el problema número 46 dice en la siguiente figura ave el segmento ab es paralelo al segmento c de esta década es paralela estadía acá va lo marcamos y además nos dan una cierta unas ciertas medidas de estos ángulos nos preguntan cuál es el valor de x muy bien entonces teniendo estas paralelas podemos pensar a ade como una transversal déjame ver si lo puedo marcar y que quede más o menos bonito esta es una recta esta es otra recta y podemos pensar a ade como una transversal como una transversal entonces a partir de esto podemos pasar estos ángulos de la siguiente manera si éste es x + 40 entonces esté acá es el correspondiente y por lo tanto también mide x + 40 grados lo escriben un poco chistoso pero bueno x + 40 entre paréntesis grados pero eso sirve para observar que ahora x menos 40 y x + 40 son medidas de ángulos suplementarios y por por lo tanto sus meses 180 grados vamos a ver qué ecuación nos da nos quedaría que x menos 40 más x + 40 más 40 es igual a 180 grados porque son suplementarios forman esta línea entonces 2x éste se cancela con éste es igual a 180 grados y dividiendo entre dos ambos lados nos queda que x es igual a 90-90 vale bueno creo que aquí ya no esperados por lo de los parientes y raros pero bueno x es igual a 90 a 98 es la opción de muy bien vamos al problema número 47 problema número 47 voy a centrar un poco más dice las medidas de los ángulos internos internos de un pentágono son 2 x 6 x 4 x menos 62 x -16 6 x + 2 cuál es la medida en grados del ángulo más grande bueno pues sería bueno recordar cuál es la suma de los ángulos internos de un pentágono y bueno aunque haya una fórmula para parar a un polígono en general siempre es bueno saber de dónde sale siempre podemos dividir al polígono entry ángulos igual hay una fórmula para el número de triángulos pero es mucho más intuitivo y bueno va a ayudar más en el futuro cuando a uno se le olvidan las cosas recordar pues cuál es la intuición detrás vale también lo malo de la fórmula es que puede que la recuerdas pero no tengas mucha confianza en usarla o que le recuerda espero que la recuerda es mal eso sería pésimo verdad entonces para no confiar totalmente en la memoria mejor vamos a usar nuestra intuición entonces si tenemos cualquier pentágono lo podemos dividir en tres triángulos entonces la suma de los ángulos interno del pentágono es sumar todos los ángulos de estos triángulos son los que están marcando cada uno de estos triángulos copera con 180 grados 180 grados y entonces la suma de los ángulos internos de este penal o no o allá de cualquier pentágono es 3 por ciento ochenta grados 3 por ciento ochenta grados y es igual a 540 grados bueno ahora lo que nos dan son las medidas de todos los ángulos internos entonces al sumar todas estas cantidades nos tiene que dar 540 dejan licitarlas por acá pero verticalmente para que sea fácil sumar las 12 x 6 x 4 x menos 64 menos 62 x -16 2 x menos 16 y 6 x + 2 6 x + 2 vamos a ver cuánto nos da la suma 26 son 8 y 4 12 12 y 214 y 620 aquí tenemos 20 x ahora vamos con los números menos 6 - 16 - 22 - 22 +12 schwenck es menos 20 entonces nos queda 20 x menos 20 si lo hice bien - 22 más dos menos veinte si entonces 20 x menos 20 debe ser igual a 540 a 540 pasamos el 20 sumando sumamos 20 ambos lados nos queda 20 x es igual a 560 y dividiendo entre 20 nos queda que haber entre 10 éste se cancela con éste y entre 2 x nos queda igual a 28 a 28 pero ojo nos preguntan la medida del ángulo más grande no hay que dejarnos engañar por este 28 entonces todavía tenemos que ver cuál de éstos es el madrid pero claramente se esté verdades 6x más otra cosa que le gana a todos los demás entonces la medida del más grande es multiplicar 28 por 6 6 por 848 llevamos 4 3 por 2 12 y 4 que llevamos 16 868 ya que sumar 2 hay que sumar dos entonces nos queda igual a 170 para entonces la medida en grados es ca-170 muy bien pasamos ahora al problema número 48 nos preguntan cuánto en la medida del ángulo uno de este ángulo uno de acá esto se ve divertido hay dos formas de resolver esto podríamos jugar el juego de los ángulos para ir encontrando muchos ángulos por ejemplo este 36 aquí está el complemento que es 90 menos 36 llegó aquí adentro bueno estos 88 aquí está el suplemento de 88 y luego podemos utilizar la forma de los ángulos internos de un triángulo es una forma pero vamos a utilizar el truco que acabamos de ver de los ángulos externos observa que este ángulo de acá eso sí lo vamos a hacer es el complemento de 36 o sea es 90 menos 36 90 grados menos 36 grados si estoy aquí es igual a 54 grados 54 grados pero ahora 88 ese ángulo exterior en este triángulo de aquí en este triángulo de aquí vale entonces el ángulo uno con 54 grados el ángulo uno con 54 grados debe ser igual a 88 grados otra vez porque esté acá es ángulo externo entonces el ángulo uno es igual a 88 menos 54 34 grados muy bien entonces la respuesta sería a el ángulo 1 el ángulo uno tiene medida 34 grados muy bien vamos a bajar problema número 49 lo voy a hacer en color naranja dice cuánto es la medida del ángulo w y z e' w y z x esté acá bueno tenemos medidas más bien como de este lado nos convendría este ángulo pasarlo para acá utilizando que es opuesto por el vértice zeta a este lado entonces encontrar este es lo mismo que en contraste acá vale y observa una vez más aquí afuera tenemos un ángulo ángulo externo entonces 52° más x 52 grados más x es igual a 132° 132° entonces restando 52 de ambos lados tenemos que kiss es igual a 80 grados entonces estoy aquí es 80° la respuesta es a otra vez pudimos haberlo hecho de una forma un poquito más larga que igual tampoco es tan complicada pero bueno pudimos haber encontrado el suplemento 132 para 180 es igual a 48 grados 48 y pudimos haber visto que aquí necesitamos 80 grados para que sumara 180 vale bueno esas son dos formas de resolver este problema de aquí y finalmente vamos a pasar al problema 50 el problema 50 dice cuál es la medida de un ángulo exterior de un hexágono regular va entonces con hexágonos regular se refiere a que todos los lados y todos los ángulos miren lo mismo entonces el plan va a ser determinar cuál es la suma de los ángulos internos de un hexágono regular dividir eso en 36 un hexágono tiene seis ángulos y eso nos va a dar cuál es la medida de cada ángulo interno del hexágono y después de eso podemos encontrar el ángulo exterior o el ángulo externo entonces vamos a hacer eso deja de dibujar aquí un hexágono arbitrario e iraquíes cualquier hexágono que nosotros querramos 12345 aja 6 va y entonces pues misma idea cómo hacemos para encontrar la suma de los ángulos internos pues lo dividimos en triángulos cuando triángulos nos quedan pues vamos a ver dibujamos estas diagonales nos quedan uno dos tres cuatro triángulos entonces la suma de los ángulos internos es 4 por ciento ochenta grados y eso es igual a por 12 360 por otros dos son 720 grados valech esta es la suma de los ángulos internos pero en un hexágono regular todos estos ángulos mide lo mismo y son seis entonces cada uno de ellos mil 720 700 ese 0 parece 6 720 grados en 36 y 72 en 36 12 pero tenemos este cero entonces nos quedaría 120 grados entonces ojo los ángulos internos de un hexágono regular los internos cada uno mide 120 grados pero nos preguntan la medida del ángulo exterior de cada ángulo exterior entonces lo que tendríamos que hacer es encontrar el el suplemento verdad el ángulo suplementario a 120 grados 180 menos 120 60 grados y por lo tanto la respuesta es b 60 grados muy bien de echarle un ojo a este problema para ver si lo hacemos ahorita demostración de pitágoras no sabes que como es una demostración mejor lo dejamos para el próximo video y le dejamos hasta ahorita aquí en el 50 nos vemos hasta la próxima