Área de un cuadrilátero en una cuadrícula

me gustaría que le tuvieras este vídeo e intentará calcular el área de este cuadrilátero que está marcado en color como café para esto una sugerencia es que lo intentes dividir en figuras más pequeñas y aproveches la cuadrícula sobre la cual está dibujado vale bueno voy a empezar a resolverlo pensando en que tú ya lo intentaste un rato vamos a hacerlo de la siguiente manera el chiste va a ser intentar justo encontrar figuras más pequeñas y para las cuales sea fácil calcular su área y que más fácil sería si los lados son enteros entonces déjame empezar por ejemplo en este punto de acá y voy a avanzar hacia la derecha para ver si me topo con alguna figura conocida entonces voy a ir avanzando avanzando avanzando y al parecer se está formando un triángulo aquí abajo este triángulo de acá verdad ahora podría ser tentador seguir avanzando y seguir avanzando hasta este punto de acá pero no no eso no vale mucho la pena porque si llego hasta aquí no voy a saber cuánto es la base de este triángulo parece ser como que es como un medio pero no podría estar seguro es mejor voy a llegar nada más hasta aquí y voy a completar el triángulo por abajo entonces tendríamos algo así y sale pero como ya empecé a dibujar de abajo hacia arriba ahora voy a continuar hacia arriba para encontrar otra figura y a la derecha parece ser que se está haciendo otro triángulo verdad una vez más me voy a quedar hasta aquí porque este cachito quién sabe cuánto mida entonces ahora me fijo que aquí hay otro triángulo que voy a completar de este lado como por acá un poquito más arriba como por acá y en realidad estos dos triángulos ya es muy fácil calcular su área verdad este de aquí tiene un lado que mide 5 y un lado que mide 1 este de acá tiene un lado que mide 4 y un lado que mide 2 así que ahorita que calculemos sus áreas va a ser muy sencillo pero déjame seguir dividiendo el cuadrilátero en figuras más pequeñas entonces ya empecé a hacer esta línea la voy a seguir para allá voy a seguir seguir seguir seguir seguir seguir hasta llegar a este punto saleh llegó a este punto porque aquí arriba tengo otro vértice que me ayuda y ahora puedo bajar puesto más a la izquierda puedo bajar bajar bajar llegar ahí y continuar continuó hasta topar con este punto de acá y eso está fantástico ya logré dividir ya logré dividir este este cuadrilátero en cuatro triángulos que tienen lados enteros tienen lados enteros y este rectángulo que queda aquí en medio y para esos ya es bien fácil calcular su área este triángulo de acá tiene un lado 5 y otro 1 el rectángulo aquí entonces su área sería 5 por 1 entre 2 el área sería un medio por 5 5 por 1 y eso es 5 medios o sea 2.5 el área de este triángulo es 2.5 en el de acá tenemos altura 4 y tenemos base 2 entonces su área es un medio de 2 por 4 o sea 42 por 48 a la mitad es 4 vamos a éste de acá tiene altura 2 y tiene 1 2 3 4 5 6 de base entonces su área sería 6 por 2 12 entre 26 muy bien y estoy acá tiene base 1 y altura 5 entonces es como el de aquí abajo verdad su área también es 2.5 es la mitad de 5 y bueno yo con eso ya tenemos el área de los triángulos ya nada más nos falta la de este cuadrado de acá y este cuadrado déjame tomar otro color es un cuadrado de altura 3 y de base 4 entonces su área es 3 x 4 o sea 12 con esto ya tenemos este cuadrilátero dividido en regiones que conocemos su área de modo que el área total sería sumar todo esto 2.5 con 2.55 más 4 es 34 es 9 massey 6 15 más 12 es 27 entonces el área sería 27 unidades cuadradas