Encontrar el área al reorganizar las partes

aquí tenemos cuatro cuadriláteros lo que quiero que pensemos en este vídeo es cuáles de estos cuadriláteros tienen la misma área que el cuadrilátero verde de acá este que es un trapecio bueno aquí te recomiendo que detengas el vídeo para intentar este problema por tu cuenta saleh voy a suponer que pasaste el vídeo y que ya lo intentaste te voy a contar cómo lo haría yo la forma en la que lo haría es dividiendo este trapecio en figuras más sencillas lo voy a hacer de la siguiente forma voy a trazar una línea que vaya de este punto a este punto de acá le voy a hacer así y voy a trazar otra que vaya de este punto a este punto de acá le voy a hacer así y con esto nos damos cuenta que en realidad este trapecio está formado por tres figuras más simples un rectángulo que tiene tres de alto y uno dos tres cuatro cinco de ancho y dos triángulos estos dos pequeños triángulos que de hecho son idénticos y no sólo eso si los juntamos forman un rectángulo déjame hacer esto para que veas aquí a qué me refiero este triángulo lo voy a pasar aquí abajo lo voy a poner por aquí ya es un poquito más arriba por ahí sale y por ahí este triángulo lo estoy pasando para acá déjame pintarlo en color verde de este mismo color verde algo así algo de este estilo vale a lo mejor puede que se te complique un poco visualizarlo pero entonces puedes pensarlo así este triángulo puedes voltearlo golpearlo hacia allá déjame lo dibujo para que veas cómo queda queda volteado quedaría algo de este estilo algo más o menos así a lo mejor no me queda muy derechito pero espero que se vea la idea entonces éste lo volteamos se convierte en este de acá luego podemos girar lo girarlo para que quede como algo de este estilo y simplemente lo trasladamos para acá sale entonces que estamos logrando con esto estamos logrando ver que estos dos triángulos en realidad se juntan para hacer un rectángulo que mide cinco de largo y uno de alto vale bueno pero está padrísimo porque eso nos dice que el área el área del trapecio en realidad es la misma que el área de un rectángulo que tiene cinco de ancho y cuatro de alto le voy a poner aquí cuatro y de este lado cinco entonces con esto podemos determinar el área del trapecio simplemente hay que ver cuál es el área del rectángulo y eso sabemos hacerlo verdad podemos simplemente contar los cuadrados déjame hacer eso lo voy a poner en color amarillo y voy a tomar el pincel para que se vea 1 2 3 4 5 6 7 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 tiene 20 cuadrados de uno por uno de una unidad cuadrada y por lo tanto su área es 20 en realidad sabíamos hacer eso de otra forma verdad una forma más sencilla también podemos multiplicar los lados que sería 5 x por 4 y eso también nos daría 20 déjalo a punto ahí en medio en este color que se ve a 20 entonces el área de este trapecio es 20 vamos a ver qué figuras tienen la misma área que el trapecio déjame pasar a este rectángulo de acá este rectángulo también lo podemos dividir en dos figuras más sencillas esta es un rectángulo verdad este cuadrilátero me refiero este cuadrilátero lo podemos dividir en un rectángulo y en un triángulo en un triángulo aquí abajo un triángulo rectángulo pero no tenemos que tan sólo este rectángulo tiene lados 5 y 4 de modo que su área es 20 el área de aquí ya es 20 y esto de aquí es adicional entonces este cuadrilátero tiene más área que el trapecio de acá pasemos al azul en el azul tenemos que el ancho es 5 y el alto estrés de modo que tiene área 5 por 3 o sea 15 el área es menor que este de acá y finalmente pasemos al rectángulo rojo el rectángulo rojo se ve interesante aquí tenemos lados de 5 y 4 de modo que su área es 5 x 4 ósea 20 20 y 20 es la misma área que este de acá entonces el cuadrilátero rojo es el único que tiene la misma área que nuestro trapecio verde