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Transcripción del video

en este problema nos preguntan cuál es el área de esta figura y la figura que nos dan pues es un cuadrilátero que simétrico con respecto a una de sus diagonales y a veces a los cuadriláteros de este tipo se les conoce como papalotes por razones obvias verdad porque aparecen papalotes de esos que luego uno va a volar al ajusco o vaya a su monte favorito bueno entonces aquí tenemos un papalote nos piden encontrar el área nos da la longitud de una de las diagonales y esto que podemos pensar pues como la altura del papalote o bien como la longitud de la otra diagonal vale bueno para calcular el área de éste papalote lo que vamos a hacer es cortar la parte de arriba en cachitos y pegarla en la parte de abajo para eso déjame copiar la parte de abajo ya la tengo por acá ahí está y ahora sí vamos a dividir la parte de arriba en cachitos lo primero que voy a hacer es trazar una perpendicular desde este vértice a esta diagonal entonces ahí nos va a quedar una línea vale que divide la parte de arriba en dos triángulos ahora en el triángulo de la izquierda voy a pintar esta base de color morado - como rosa morado es más morado y voy a pintar el interior del triángulo en color rojo en color rojo vale entonces ahí tenemos ya algunos colores hitos y voy a hacer algo similar con el triángulo de la derecha esta base la voy a pintar color verde color verde ahí tenemos esa base de color verde y el interior de este triángulo lo voy a pintar en color azul ahí tenemos el color azul muy bien bueno ya que tenemos estos colores podemos hacer un truco bien padre vamos a empezar concentrándonos en este triangulito de acá lo que vamos a hacer con este triangulito es voltearlo y pasarlo para acá abajo eso lo podemos ver aquí es decir este triángulo se va a convertir en este triángulo de acá en este triángulo de acá saleh es este triangulito de acá tenemos que este lado naranja ahora se va a convertir en este lado de acá y finalmente la base que pinte de morado ahora va a ser esta de acá muy bien y de manera similar lo que vamos a hacer es este triángulo otra vez lo vamos a voltear y lo vamos a colocar de este lado entonces aquí tenemos el triángulo azul tenemos el bueno el área que marque en color azul por aquí tenemos el lado que marca en color naranja si este lado de aquí es el equivalente o bueno es el correspondiente a este lado de acá y finalmente tenemos la base verde como está un poco larga voy a usar la herramienta de recta está entonces ahí tenemos este triángulo vale y la razón por la cual estos triángulos caben perfectamente es justo porque un papalote simétrico este lado mide lo mismo que este lado esta base mide lo mismo que esta base y esta altura de acá mide lo mismo que esta altura de acá vale que esta altura de acá y lo mismo con el otro triangulito entonces ya tenemos reacomodadas nuestras piezas del papalote para formar un rectángulo pero este rectángulo pues ya está este pues muy fácil de calcular su área verdad tenemos que la base es de 14 centímetros 14 centímetros la altura no es 8 sino la mitad entonces la altura es de 4 centímetros 4 centímetros aquí ya quedó superado ordenado este lado pero pero bueno así pasa entonces tenemos base 14 altura 4 centímetros y por lo tanto el área de este rectángulo o bien del papalote es por 4 14 por 4 que es igual a 4 x 4 es 16 llevamos una es igual a 56 centímetros centímetros cuadrados sale entonces con esto calculamos el área del rectángulo y por lo tanto el área del papalote y básicamente lo que hicimos para encontrar el área del papalote es multiplicar esta diagonal con esta diagonal y dividir entre 2 o bien multiplicar esta diagonal por la mitad de esta diagonal que es exactamente lo mismo vale bueno espero que te haya gustado este vídeo nos vemos en el siguiente