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Transcripción del video

nos han dicho que el coseno de 58 grados es aproximadamente 0.53 y es aproximadamente porque los decimales siguen y siguen solo que lo redondea a dos decimales y ahora nos preguntan cuál es el seno de 32 grados y los incitó a detener el vídeo e intentarlo por su cuenta una pista es que vean este triángulo rectángulo donde uno de los ángulos ya está etiquetado con 32 grados encuentra en los demás ángulos del triángulo y utilicen las definiciones fundamentales las definiciones soca tohá y vean si pueden encontrar el valor del seno de 32 grados bueno asumo que ya realizaron un intento por resolverlo así que intentemos resolverlo ahora entonces sabemos que la suma de los ángulos de un triángulo es 180 grados y el ángulo de la derecha es un ángulo de 90 grados y eso significa que la suma de los otros dos deberá de ser 90 grados estos dos suman 90 más otros 90 serán 180 grados otra manera de verlo es que los otros dos ángulos no rectos tendrán que ser ángulos complementarios entonces que sumando a 32 da 90 pues 90 menos 32 58 entonces esto de aquí será 58 grados por qué es esto interesante pues porque de antemano sabemos cuánto vale el coseno de 58 grados veámoslo desde la perspectiva de las relaciones de la longitud de los lados de un triángulo rectángulo escribamos soca toa seno es opuesto sobre hipotenusa acá jose no es adyacente sobre hipotenusa tohá tangente es opuesto sobre adyacente entonces podemos escribir el coseno de 58 grados que ya lo sabemos si lo vemos en términos de las razones fundamentales coseno es adyacente sobre hipotenusa este es el ángulo de 58 grados y el lado que es adyacente a él es hagámoslo en este color es el lado de ese que está justo aquí es uno de los lados que conforman este ángulo es el que no es la hipotenusa esta de aquí es la hipotenusa entonces este será el adyacente la longitud del lado adyacente bc sobre la longitud de la hipotenusa sobre la longitud de la hipotenusa la longitud de la hipotenusa es a b ahora pensemos en cómo representar el seno de 32 grados entonces el seno c 32 grados bueno ese no es su puesto sobre hipotenusa entonces nos enfocaremos en este ángulo de 32 grados cuál es su lado opuesto resulta ser b c vemos que es solo como eso sobre la hipotenusa sobre lo que es la longitud de la hipotenusa a b es a b fijémonos que el seno de 32 grados es veces sobre ave y el coseno de 58 grados es veces sobre ave otra manera de verlo es que el seno de este ángulo es lo mismo que el coseno de este otro ángulo entonces podemos escribir literalmente que el seno seno 32 grados es igual a coseno de 58 grados que es aproximadamente igual a 0.53 y esta es una propiedad realmente útil el seno de un ángulo es igual al coseno de su complemento entonces podemos escribir esto en términos generales podemos escribir que el seno de un ángulo es igual al coseno y su complemento es igual al coseno de 90 - teta piénselo puede haber cambiado por completo este problema en vez de que fuera un seno de 32 grados pude haber hecho el seno de 25 grados y si alguien nos hubiera dado el coce note cuánto es 90 menos 25 si alguien nos hubiera dado el coseno de 65 grados podemos haber visto esto como 25 el complemento estará exactamente aquí este sería 65 grados y podemos utilizar exactamente la misma idea