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Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:6:40
CCSS.Math:
HSG.SRT.B.5
,
HSG.SRT.C.8

Transcripción del video

ahora de nuevo bueno tenemos aquí este rectángulo que se nos dice que la longitud del segmento ab es 1 y también nos dice que el segmento b y el segmento b del tri se k el ángulo a abc entonces bbv triste que en el ángulo abc y bueno criticar significa dividir este ángulo en tres en tres ángulos iguales lo cual quiere decir que este ángulo de aquí es igual a este ángulo y también es igual a este ángulo y bueno quieren que averigüemos cuál es el perímetro del triángulo b de este triángulo que se forma en medio en este rectángulo hay que averiguar eso y bueno tal vez tú digas cuánto mide este rectángulo como yo inicio resolver este problema si solamente me están dando la información de este lado pero nos están dando bastante información porque bueno ya sabemos que es un rectángulo tiene cuatro lados cuatro ángulos los lados de hecho son paralelos unos a otros y los cuatro ángulos son todos rectos así que suficiente información para saber que en definitiva esto es un rectángulo ahora sabemos que los lados opuestos de un rectángulo tienen la misma longitud si este lado mide 1 también este lado mide 1 y bueno también sabemos que este es un ángulo que está triste cado y sabemos cuánto mide porque es un ángulo recto cierto así que si lo dividimos en tres partes iguales nos dice que este ángulo cada uno mide 30 éste mide 30 éste mide 30 y también éste mide 30 después podemos ver que estamos trabajando con triángulos de 30 60 90 este mide 30 grados después 90 grados y por lo tanto este debe valer 60 grados cierto porque bueno suman 180 los ángulos internos de un triángulo también aquí tenemos 30 y después 90 por lo tanto éste debe valer 60 grados también así que tenemos triángulo 30 60 y 90 triángulo de 30 60 y 90 también acá y podemos averiguar las medidas de este triángulo aunque bueno no va a ser un triángulo rectángulo pero con lo que sabemos de triángulos de 30 60 90 si sabemos cuánto mide un lado podemos averiguar cuánto mide otro cierto así que por ejemplo aquí tenemos que el lado más corto el opuesto al ángulo de 30 grados bueno si este lado mide 1 entonces el lado opuesto al ángulo de 60 grados mide raíz de 3 x ese lado así que simplemente es raíz de 3 y eso es muy útil porque ahora sabemos cuánto mide toda la base del rectángulo ahora usemos nuestros conocimientos de triángulos de 30 60 90 y si te parece misterioso el resultado que acabo de mencionar es olimpista solo otro vídeo así que sabemos que los triángulos de 30 60 y 90 sus lados están a razón de 1 raíz de 3 y 2 así que si este lado vale 1 entonces este lado mide raíz de 3 por 1 y la hipotenusa valdrá 2 por la longitud así que la hipotenusa tiene longitud de 2 por la amm esta estela aunque esta longitud de aquí de este lado así que 2 por 1 es 2 y bueno quiero muy interesante porque podríamos hacer lo mismo o algo similar con con este triángulo de acá o este lado de acá aquí el 1 es el lado opuesto al ángulo de 60 grados no al de no al ángulo de 30 grados así que bueno una vez más si multiplicamos este lado por raíz de 3 obtenemos este lado así que recuerda que este 1 corresponde al lado opuesto al ángulo de 60 grados por lo tanto deben debe medir 1 sobre raíz de 3 ajá así que lo pongo aquí esto es 1 sobre raíz de 3 y la manera como yo obtuve esto bueno es que si yo multiplico 1 sobre raíz de 3 por raíz de 3 obtengo 1 así es como yo lo obtengo obtengo la medida de este lado opuesto al ángulo de 60 grados o si tomo el lado opuesto al ángulo de 60 grados y lo divido por raíz de 3 obtengo la medida del lado más corto entonces si yo empiezo con el lado que corresponde al ángulo de 60 grados y lo divido por raíz de 3 obtengo 1 sobre raíz de 3 ahora cuánto vale la hipotenusa siempre va a medir el doble de longitud del lado opuesto al ángulo de 30 grados así que en este caso este es el lado opuesto al ángulo de 30 grados y la hipotenusa vale el doble así que vale 2 sobre raíz de 3 y bueno hasta aquí vamos bien debemos encontrar el perímetro de este triángulo de en medio ya sabemos que un lado mide ya sabemos que otro lado mi dedo sobre raíz de 3 ahora solo queda averiguar cuánto vale ed y eso lo podemos hacer porque bueno ade es igual a veces dado que este es un rectángulo así que a demi de raíz de 3 porque b se mide raíz de 3 y si a demi de raíz de 3 ya mide 1 sobre raíz de 3 entonces esta longitud de aquí es de raíz de tres menos 1 sobre raíz de 3 cierto así que esta longitud menos esta longitud y ahora encontrar el perímetro sale muy directo porque simplemente vamos a sumar estas longitudes así que bueno hagámoslo entonces el perímetro del triángulo el perímetro del triángulo bf es igual esto es igual a 2 lo escribo por acá es 2 sobre raíz de 3 + raíz de tres menos 1 sobre raíz de tres más dos y bueno hasta aquí ya sólo sólo queda simplificar puedes sacar la calculadora si gustas y listo pero bueno veamos vamos a ver esto tenemos entonces 2 sobre raíz de tres menos 1 sobre raíz de 3 es simplemente uno sobre raíz de 3 así quedó sobre raíz de 3 - unos reales de 3-1 sobre raíz de 3 luego más raíz de tres más raíz de tres más dos y puedo racionalizar esto si multiplicó el numerador y denominador por raíz de 3 eso me da a raíz de tres sobre tres más raíz de tres lo cual puedo escribir como 3 raíz de 3 sobre 3 a ham 3 raíz de 3 sobre 3 y simplemente multiplicó por 3 sobre tres más dos ahora esto nos da una raíz de tres más tres raíz de tres todo sobre tres entonces nos va a dar 4 raíz de tres sobre tres más dos entonces 4 raíz de tres sobre tres más dos y ahí lo tenemos este es el resultado es el perímetro del triángulo bd justo como lo estábamos buscando así que es este perímetro perímetro que encontramos es el perímetro de este triángulo de en medio nos vemos