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Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:6:49
CCSS.Math:
HSG.SRT.B.5

Transcripción del video

una mesa de billar mide un metro vamos a dibujar de una vez las dimensiones de un metro por dos metros por dos metros y tiene seis buchacas en total cuatro en los esquinenses estas cuatro y dos a la mitad de los lados de dos metros estas dos la bola blanca que es ésta se coloca por 25 metros del lado norte o lo que es lo mismo un cuarto de metro de aquí acá es un cuarto de metro y a punto 25 metros del lado oeste también es un cuarto de metro que aquí acá colocada a un cuarto de metro los ángulos que se forman en la trayectoria de aproximación está de aquí y en la trayectoria de rebote esta son como la imagen reflejada en un espejo es decir si yo pusiera un espejo acá estas trayectorias serían iguales como un reflejo nos preguntan a qué distancia x sdk de la esquina sureste sobre el lado este deber a pegar la bola blanca para que caiga en la buchaca de enmedio de lado sus los invito a que pausa en el video y tratar de resolverlo por su cuenta les doy una pista y volcar triángulo similares la clave aquí es que la ruta de aproximación va a ser una imagen o reflejo de la ruta de rebote por lo que este ángulo de acá este ángulo será igual a éste otro ángulo por lo tanto el ángulo complemento que este de aquí será igual a el ángulo complemento de acá cada uno de esos ángulos naranja será 90 grados - steaüa estos ángulos azules son algunos congruentes y ahora podemos construir triángulos rectángulos vamos a poner un triángulo rectángulo aquí a partir de dónde está este punto y hacia acá este lado es paralelo al lado norte y nos queda que un triángulo rectángulo aquí se forma el ángulo recto lo mismo hacemos con este tiempo lo más pequeño nuestro lado no va a quedar acá y aquí se va a formar el ángulo recto la razón por la que les mostré que esos ángulos azules son congruentes es para mostrar que estos dos triángulos son similares como no sabemos pues porque ambos tienen dos ángulos correspondientes iguales este ángulo de acá y este ángulo de acá por lo tanto este tercer ángulo va a ser igual a su ángulo correspondiente aquí en este triángulo si tenemos los triángulos con los ángulos correspondientes que son congruentes entonces los triángulos serán similares a éstos los triángulos son similares lo que implica que la proporción de la longitud de los lados correspondientes va a ser la misma vemos que sabemos sobre estos tiempos de ese triángulo pequeños sabemos que este lado me dx ahora del triángulo grande cual será esta distancia de aquí pensemos un poco en ello sabemos que esta distancia de aquí acá es de un cuarto de metro y sabemos que todo este lado mide un metro así que esta distancia de aquí acá es de tres cuartos de metro si esto es tres cuartos estoy aquí es tres cuartos esta de aquila voy a marcar esta distancia de que acá es de tres cuartos de metro entonces esta parte de acá de este lado de aquí acá que corresponde a este lado del triángulo va a ser tres cuartos - x que más sabemos y conocemos esta longitud de esta muchacha a esta otra parte o esta esquina que es de un metro porque está a la mitad de este lado que mide dos metros así que esto mide un metro también conocemos la distancia que hay aquí en este lado más gran este lado de aquí acá bueno sabemos que de aquí todo este lado mide dos metros y esta parte me de un cuarto de metro así que esto de aquí este lado va a medir dos metros o lo que es lo mismo ocho cuartos menos un cuarto de metro es igual a 7 4 de metro me gusta escribir todo como fracciones impropias porque sospecho que trabajaremos más adelante con proporciones ya que éstos triángulos son similares y tienen la misma proporción por ejemplo este lado largo de arriba que no es la hipotenusa va a ser correspondiente y congruente con este lado de aquí abajo que es largo y no es la hipotenusa podemos decir que la proporción de siete cuartos que es lo que mide este lado del triángulo con respecto a este lado de aquí de un metro siete cuartos a uno va a ser igual va a tener la misma proporción que esté al lado de acá que quedamos que son tres cuartos - x tres cuartos - x con respecto a este lado correspondiente que es x entonces las proporciones de los correspondientes son iguales ahora despejemos x vamos a multiplicar x en ambos lados de esta ecuación x que multiplica todo esto y x que multiplica a todo esto este x y bakol este y aquí nos quedan siete cuartos de x igual a tres cuartos - x ahora vamos a sumas x en ambos lados más x mas x que nos queda y siete cuartos de x mas x o cuatro cuartos de x + 7 cuartos de x nos va a dar once cuartos de x y esto - x mas x esto se va me va a quedar tres cuartos y para despejar x vamos a multiplicar ambos lados por el recíproco de once puertos que es lo mismo que multiplicar por cuatro entre 11 en ambos lados 4 entre horts éstos se van nos queda x igual éstos se van a 311 a 2 de metro esta distancia de aquí es 311 voz de metro aquí es donde debe de golpear la bola blanca para que pueda entrar a la buchaca que es aquí en el centro del lado sus iconos o terminamos este problema