If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si estás detrás de un filtro de páginas web, por favor asegúrate de que los dominios *.kastatic.org y *.kasandbox.org estén desbloqueados.

Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:7:37
CCSS.Math:
HSG.SRT.B.5

Transcripción del video

en este primer problema se nos pide encontrar la longitud del segmento c e aquí podemos ver que tenemos líneas paralelas a b y d y tenemos estas dos líneas que son transversales y que forman estos dos triángulos vamos a ver qué podemos hacer lo primero que observamos es que estos dos ángulos son ángulos verticales y por lo tanto son congruentes y otra cosa que puede notar es que este otro ángulo sede es un ángulo interior alternó con el que es formado por los segmentos se ve a y por lo tanto van a ser congruentes otra forma de verlo es que si yo extiendo esta línea un poco más vemos que aquí tenemos un ángulo correspondiente a este otro de cualquier manera este ángulo y este otro ángulo van a ser congruentes aquí hemos establecido entonces que tenemos dos triángulos y dos de sus ángulos son iguales y esto por sí solo es suficiente para establecer una similitud incluso podríamos demostrar que estos dos ángulos son congruentes pero realmente no es necesario de todas formas ya sabemos que estos dos triángulos son similares así que vamos a dibujar aquí los ángulos que son congruentes aunque ya sabíamos que son similares aún antes de hacer esto vamos ahora a dibujar aquí y voy a usar un código de colores para no confundir nuestros ángulos ya que es importante no confundir que ángulos y que la 2 corresponden con cuáles otros para no echar a perder nuestras proporciones así que el triángulo a bb a b triángulo a b c triángulo abc es similar similar al triángulo formado por el vértice había quien corresponde al vértice es de aquí así que similar a y el vértice b de acá es correspondiente al vértice de de este lado así que similar a de y nos queda é a de c y esto que nos indica bueno nos dice que la proporción de los lados va a ser la misma tendremos algún valor constante entonces la proporción correspondiente al segmento b c y d se va a ser la misma que la del segmento d s así que aquí lo indicamos bc es proporcional al segmento de s lo que nos parece aquí bastante obvio bc es proporcionar a ds así que aquí abajo lo escribimos bc entre la longitud del segmento c d ó dc aquí lo escribimos va a ser igual a nuestra interrogante el segmento c e y aquí estamos usando los segmentos a b c y se dé porque conocemos ya estos valores bc entre dc va a ser igual a nuestros segmentos ee entre su segmento correspondiente que va a ser el segmento a y c o sea así que nos queda sea entre c é así pues nuestra expresión queda bc en 13 de iguala a entre s aquí conocemos algunos valores el valor de bs 35 el valor de de ese estrés el valor de c&a es 4 y no es incógnita el valor de ese es lo que tenemos que calcular pensemos cómo podemos resolver esto una cosa que podemos hacer es multiplicar ambos lados de esta igualdad por ambos denominadores entonces nos quedaría 5 por pse-ee igual a tres por 412 aquí escribimos 12 ahora individuo ambos lados en 35 me va a quedar se iguala 12 512 quintos que esto es lo mismo que dos enteros y dos quintos así que el valor de nuestros segmentos ee es 2 enteros y dos quintos y como ven pudimos encontrar este valor simplemente conociendo la proporción de este otro triángulo que es similar a éste que estamos analizando ahora vamos a dibujar una línea aquí para separar lo que va a hacer un nuevo problema en este otro problema lo que tenemos que encontrar es el valor del same todo de nuevamente vemos que aquí tenemos dos líneas paralelas así que sabemos que los ángulos correspondientes van a ser congruentes el ángulo en el vértice a es igual que el que está en el vértice b ya que ésta es una transversal y nuevamente vemos que de este lado este ángulo va a ser congruente con el ángulo que se encuentra aquí arriba por lo mismo hay una transversal y no sólo eso estos dos triángulos de aquí el que formado por c b y d y el formado por pse ee pues comparten el mismo vértice llamado sé por lo tanto también tienen el mismo ángulo ahora resulta evidente que estos dos triángulos comparten los mismos ángulos y por lo tanto son congruentes entre sí es importante recordar que tenemos que escribir las cosas en el orden correcto cuando estamos describiendo triángulo similares así que tenemos que el triángulo se ve ve de similar no congruente similar al triángulo formado por cc a y c a y cada birdie cenamos triángulos está en el orden correspondiente y ahora podemos decir que la proporción correspondiente entre el segmento se ve de hecho vamos a escribirlo aquí se ve entre sea va a hacer igual al segmento c d / c e y ahora podemos sustituir los valores conocemos el valor del segmento c b que es 5 el segmento se ha se ha va a ser cinco o más 3 o sea va a ser ocho aquí escribimos 8 sabemos cuánto vale cdc de vale 4 a ver a que seamos un poquito de espacio y vamos a despejar un poco vamos a multiplicar ambos lados de la igualdad por los denominadores así que nos queda 5 por pse-ee de ese otro lado es 8 por 432 y ahora se embasa ser igual a 32 entre 5 y esto es igual a 6 enteros dos quintos pero esperan aún no terminamos pues lo que nos piden es el segmento de y hemos encontrado el segmento c e pero esto ya no es muy difícil porque lo que vamos a hacer es respetar lo que es el segmento c d4 a este valor que calculamos así que nuestro segmento de va a ser igual a 6 enteros dos quintos menos cuatro o sea 2 enteros dos quintos y ahora sí ya hemos terminado la respuesta es docente los dos quintos