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Curso: Geometría (todo el contenido) > Unidad 10
Lección 2: TraslacionesPropiedades de las traslaciones
Verifica experimentalmente el efecto de las traslaciones geométricas sobre longitud, medida de ángulos y rectas paralelas.
En geometría, cuando trasladas algo, solo lo mueves, no lo distorsionas de ninguna manera. Si trasladas un segmento sigue siendo un segmento y su longitud no cambia. Similarmente, si trasladas un ángulo, su medida no cambia.
Estas propiedades pueden parecer obvias, pero es importante tenerlas en mente más adelante cuando hagamos demostraciones. Examinemos algunos ejemplos para asegurarnos que comprendemos estas propiedades.
Propiedad 1: segmentos de recta van a segmentos con la misma longitud.
Como puedes ver, la pre-imagen y la imagen son segmentos de la misma longitud. Esto es cierto para cualquier segmento de recta que se somete a cualquier traslación.
Propiedad 2: ángulos van a ángulos de la misma medida.
Como puedes ver, los ángulos en la pre-imagen y la imagen tienen la misma medida. Esto es cierto para cualquier ángulo que se somete a cualquier traslación.
Propiedad 3: líneas rectas van a líneas rectas, y rectas paralelas van a rectas paralelas.
Como puedes ver, cada recta va a otra recta, y las rectas imagen paralelas siguen siendo paralelas. Esto es cierto para cualquier recta, o rectas, que se someten a cualquier traslación.
Conclusión
Encontramos que que las traslaciones tienen las siguientes tres propiedades:
- segmentos de recta van a segmentos de la misma longitud;
- ángulos van a ángulos de la misma medida; y
- líneas rectas van a líneas rectas, y rectas paralelas van a rectas paralelas.
Esto tiene sentido porque una traslación es simplemente como mover algo hacia arriba y abajo, o hacia la izquierda y derecha. No cambias su naturaleza, solo su localización.
Es como subirte al elevador o caminar sobre una banda transportadora: inicias en un lugar y terminas en otro, pero eres la misma persona que eras antes, ¿no?
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Los pendientes cambian en una translacion?(2 votos)
no , en una traslación sus medidas no cambian por ende las pendientes tampoco , solo cambia su localización espacial(6 votos)
- Es sencillo usar la translación en figuras definidas con puntos o vértices claros, como un cuadrilátero o un triángulo, ¿Pero el proceso debería ser igual de sencillo con una circunferencia? ¿Puedo trasladar el centro de un cirulo y representar un radio de la misma longitud? ¿O puedo tomar una elipse y mover sus focos sin alterar la figura?(2 votos)
Me gustó la explicación, gracias(1 voto)- Excelente expliacion gracias.(1 voto)