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Contenido principal
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Transcripción del video

vamos a tomarnos un triángulo abc arbitrario con la única condición de que no sea un triángulo equilátero va íbamos a dibujar algunas rectas notables en este triángulo para ver si encontramos algo padre bueno déjame empezar dibujando las media tristes para construir la media triz de ave tenemos que considerar su punto medio y trazar una perpendicular a ab entonces déjame tomará y el punto medio y trazar una perpendicular más o menos algo como de steele vale entonces tenemos que este segmento es igual a este segmento de acá y que este ángulo de aquí es recto bueno de manera similar para trazar la perpendicular abc tenemos que considerar el punto medio más o menos como por aquí este segmento es igual estoy acá y tenemos que trazar la perpendicular algo digamos de este estilo va y finalmente déjame trazar la perpendicular acá creo que ya sabes qué voy a hacer voy a voy a poner aquí el punto medio y voy a tratar una recta perpendicular y ya mostramos que estas tres media tristes pasan por un mismo punto entonces deja de pintar las así de tal forma que concurran aquí en este punto de acá estoy aquí es perpendicular aquí es perpendicular y este punto donde concurren las 3 media tri cesc le llamamos el circo un centro del triángulo déjame indicarlo esté aquí es el circo un centro un centro y se llama el circo un centro porque es el centro de una circunferencia circunscrita a abc o sea que pasa por los vértices a b y c bueno ahora déjame dibujar las medianas del triángulo las medianas las voy a pintar con este color azul y simplemente consiste en unir un vértice con el punto medio opuesto entonces tendrá que tratar esta recta de aquin esta recta de a cada vaca y finalmente esta recta de acá entonces esas tres dianas también ya dimos que pasan por un mismo punto este punto de acá y a ese punto le llamábamos que llamábamos el centro del triángulo el centro o también graves centro o centro de masa del triángulo vale bueno entonces ya tenemos el círculo centro y el centro y te deja de dibujar ahora las alturas para encontrar el orto centro para dibujar las alturas simplemente tenemos que dibujar perpendiculares de cada uno de los vértices al lado opuesto entonces quedaría algo más o menos así entonces dc vamos a trazar una perpendicular como por ahí ahí está ahora debe también una perpendicular va a quedar más o menos por ahí y finalmente desde a también vamos a trazar la altura que también tiene que pasar por este punto entonces quedaría más o menos algo así pues estas tres rectas son perpendiculares a los lados perpendiculares a los lados y además pasan por un mismo punto vale a ese punto por donde pasan las tres alturas le llamamos el orto centro del diamante orto centro de el triángulo bueno otro centro no voy a poner si sale otro centro bueno entonces ya tenemos estas cosas bien especiales y bien padres que están sucediendo verdad tenemos que estas tres rectas pasan por este punto estás de rectas pasan por este punto y estas tres pasan por este punto está suficientemente especial porque usualmente tres rectas pues no tendrían por qué pasar por un punto pero aquí tenemos tres ternas de rectas que pasan por mismos puntos entonces eso está muy bonito está muy padre pero resulta que hay algo mucho más interesante sucediendo aquí resulta que estos tres puntos el orto centro el centro de y el circo un centro los tres están alineados es decir existe una recta que pasa por los tres eso está súper padre bueno si tuviéramos un triángulo equilátero esos tres serían iguales entonces en ese caso no habría una recta pero en otro caso esos tres puntos son distintos y resulta que siempre están en una misma recta de hamels dibujar la recta que daría más o menos algo como como así vale qué bonito que el dibujo y se ven los tres alineados en esta misma recta y esa recta tiene un nombre especial claro que debe tener la verdad porque es algo padrísimo y ese nombre especial como esta recta es mágica y así súper especial entonces tiene el nombre de un matemático que casi siempre se le atribuyen cosas mágicas y súper especiales a esta recta a esta recta de aquí se le conoce como la recta de oyler afecta afecta de oil euler se escribe y se lee oyler bueno y bueno digo esto de que hoy las siempre tiene cosas mágicas y especiales que descubre por qué hay otras cosas que también se le atribuyen a él y que están súper padres por ejemplo esta identidad se conoce como la identidad de oyler e a la iss x ti es igual a menos 1 - 1 y estoy aquí está súper padre y está bien especial porque hay cuatro números 4 números relacionados entre sí que vienen de interpretaciones muy distintas del mundo a lo mejor no entiendas que estoy diciendo aquí pero cuando vean los videos de cálculo vas a entender un poco mejor pero básicamente la idea es que está relacionado con crecimiento exponencial este con crecimiento de población es cosas de ese estilo y es un número tan elevado al cuadrado nos da menos uno entonces un número medio raro se llama un número complejo y es la razón del de del perímetro de una circunferencia su diámetro y menos uno es el inverso aditivo de la identidad multiplicativo que es el 1 entonces aquí hay cuatro números bien especiales que están relacionados por esta igualdad que se conoce como la fórmula de oler y de este lado tenemos estos tres puntos que vienen de cosas especiales de intersección de rectas notables del triángulo y que también están relacionados entre sí a través de la recta de la recta de oilers y bueno está súper padre y tres puntos aquí y si eso no se hace así suficientemente padre de hecho hay más puntos especiales sobre esta recta uno que es interesante es su punto medio bueno claro que su punto medio su punto medio debes estar verdad pero lo que está bien padre de ese punto medio es que es el centro de una circunferencia especial a ese punto medio de ahí se le conoce como el centro de la circunferencia de los nueve puntos centro de la circunferencia si su herencia de los nueve puntos de los nueve puntos puntos y esta es una circunferencia bien especial porque pasa por nueve puntos especiales del triángulo más o menos dejan hacer el dibujo para que veas cómo queda más o menos algo como de este estilo algo como de este estilo y los nueve puntos especiales por los que pasa son los puntos medios de los lados los pies de las alturas del triángulo y los puntos medios que van de los vértices al orto centro esté acá esté acá estoy acá y éste de acá pero bueno aquí ya platicamos de muchas cosas bien mágicas mejor vamos a dejarles está aquí y en siguientes vídeos a lo mejor platicamos un poco acerca de esta circunstancia y veamos algunas de las demostraciones de estas cosas maravillosas