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Repaso de las propiedades del triángulo

Transcripción del video

en este vídeo quiero hacer un repaso de todas las propiedades lindas y asombrosas que hemos visto acerca de los triángulos así que vamos a dibujar un motor de triángulos y acordarnos de que se trataba cada cosa vale bueno déjame empezar dibujando un triángulo por acá ángulo por acá y vamos a acordarnos de que eran las media tríceps van entonces voy a ponerle por aquí media tri cesc me odia tristes luis bueno cuando empezamos a hablar acerca de inmediato y cesc dijimos que eran rectas perpendiculares a un segmento que pasaban por su punto medio entonces aquí las media 13 se verían más o menos algo así aquí tengamos una media triz más o menos ya tenemos otra media triz algo así no es sano que dotan perpendicular más o menos como algo así y finalmente por acá tenemos una tercer media triz entonces son rectas que parten este segmento a la mitad este segmento a la mitad y este segmento a la mitad y además son perpendiculares a los lados bueno lo que platicamos de esas medias grises que éstas pasan por un mismo punto si son concurrentes es decir las tres pasan por un mismo punto y de hecho eso es algo que va a seguir pasando en los demás conceptos que repasemos entonces son rectas que pasan por un mismo punto y algo interesante es que ese punto donde las 3 pasaban era un punto que era equidistante a los tres vértices del triángulo a ese punto de ahí le llamábamos el círculo centro porque el centro de una circunferencia con radio la distancia hacia los vértices entonces más o menos podríamos tratar algo así a ver si sale más o menos algo así quizás un poco más para acá no más o menos en la idea y ese punto de ahí punto de ahí le llamábamos el circo un centro entonces le voy a poner por aquí que es el círculo centro si q centro le llamábamos así porque el centro de una circunferencia circunscrita o bien de un circo un círculo si un círculo y a estas tres distancias que eran iguales a cualquiera de ellas le podríamos llamar el psir un radio vale porque justo es el radio de esta circunstancia entonces estoy acá se llama bashir con radio un radio muy bien entonces tenemos el círculo círculo decir que un centro y el psir un rayo bueno eso es con respecto a media tristes pero después platicamos de otras rentas importantes que dan las directrices voy a pintar otro triángulo por acá algo más o menos de este estilo vale y aquí en el caso de las directrices que voy a poner por aquí dice actrices y sec crisis teníamos que eran rectas que partían los ángulos a la mitad o sea que los vice cavan entonces en este dibujo nos quedarían más o menos como algo así me quedaría una más o menos así donde este ángulo es igual a este ángulo de acá voy a pintar otra en color naranja más o menos como algo así creo que no puede quedar más bonita como algo así entonces ahí este ángulo es igual este ángulo de acá y bueno la tercera la tercera también pasaba por este punto de intersección porque también nos pudimos convencer de que las tres se interceptaban en un mismo punto ya ese punto de ahí le llamábamos el incendio oro porque ahora era centro de una circunferencia inscrita el triángulo inscrita porque está por dentro y para mostrar eso lo que mostramos antes era que ese punto equidistante a los tres lados ya que si trazamos la perpendicular para acá la perpendicular para cada y la perpendicular para acá más o menos para acá entonces esas tres perpendiculares median lo mismo vale más o menos el círculo nos quedaría digamos algo así más o menos algo así pasa por esos tres puntos a ese círculo le llamábamos el incyl culo el triángulo no quiero dibujar otro círculo éste le llamamos el incipit lo y si el culo del triángulo al punto donde pasan las directrices le llamamos el incendio y en centro y finalmente a la distancia del punto a cualquiera de los lados a estar acá le llamamos el inra radio radio muy bien pero con las directrices también pasaba otra cosa interesante y que tenía que ver con con esta configuración déjame ver cómo el triangulito lo voy a poner por acá más o menos algo de este estilo va y aquí le voy a poner nombre a los birdies aquí voy a poner a que voy a ponerle ve aquí voy a ponerle ese entonces lo que teníamos era una configuración más o menos así se quita sabemos la bisectriz imagínate que deberá ser bisectriz o sea que este ángulo es igual este ángulo de acá y este punto le llamamos de llamamos de entonces probamos que la razón ave entre bd lo voy a poner aquí arriba ave entre bd trébede era igual a la de hace entre cd hace entre cd ya estoy aquí le llamábamos el teorema de la bisectriz vice trees y se crease muy bien entonces esto es con respecto a directrices seguimos después explorando empezamos a hacer otras cosas y empezamos a platicar acerca de otras rectas que llegan a los puntos medios pero ahora van de los vértices a los puntos medios ya esas rectas les llamábamos las medianas déjame trazar un triángulo morado por aquí y deja de poner y aquí arriba señalado que un poco el sueco déjame ponerlo aquí arriba que ahora vamos a hablar de las medianas y medianas las medianas también pasaron por los puntos medios pero a diferencia de las media tristes no tienen por qué ser perpendiculares más bien van de un vértice al punto medio opuesto entonces digamos aquí tenemos este punto medio este punto medio y este punto medio de acá entonces las medianas eran éstas rectas la que vaya que acá la que va de aquí acá y la que va de aquí acá y también mostramos que esas tres concurrían en un único punto vale pero además con las medianas pasaban otras cosas interesantes este punto de acá que el punto donde concurrían le llamábamos centro en centro de o bien también se le conoce como kraby centro pero bueno resultaba que este centro y de no podíamos pensar como el centro de masa de este triángulo es decir si fuera un triángulo así rígido y lo pudiéramos aventar y y que gire entonces el triángulo girar ya alrededor de este punto de acá más o menos sería como el punto de más a la el punto el centro de masa del triángulo vale pero eso bueno eso lo puedes ver después en cosas en clases de física y en cursos que tengan que ver con eso pero también vemos otras propiedades geométricas interesantes resulta que esas tres medianos que pasan por el centro y de vivir en el triángulo en 6 triángulos y mostramos que las áreas las áreas de esos seis triángulo serán todas iguales eran todas iguales y además probamos una cosa bien interesante vimos que el centro y de estaba a dos terceras partes de la mediana yendo del vértice al punto medio es decir que esto estaba en razón 2 a 1 eso es lo mismo verdad si estas dos tercios entonces estoy aquí a river dos tercios los de abajo es un tercio entonces divide a la mediana en razón de dos a un muy bien ahora algo que más o menos tenía que ver con medianas pero no tanto era el triángulo medial voy a dibujar por aquí otro que ángulo voy a agarrar la herramienta de recta porque si no no me salen derechitos entonces otra cosa interesante que tenía que ver con puntos medios en el triángulo medial que consistía en tomar los puntos medios del triángulo y unirnos para cada para acá y para acá para cada vez más o menos y lo que sucedía es que esta figura ya varias cosas interesantes al trazar ese triángulo medial el triángulo nos quedaba dividido en cuatro triángulos y esos cuatro triángulos todos serán congruentes esté aquí esté aquí era congruente esté acá comenta estoy acá y congruente esté acá y además probamos otras cosas interesantes por ejemplo que este lado era paralelo a este lado que este lado de acá era paralelo al de aquí hay acá y finalmente que este otro lado estoy aquí si no se ve muy bien me agarra otro color que esté acá era paralelo a éste de acá además serán triángulos de la misma área y cumplían otras cosas interesantes pero todo todo tenía que ver con que estos cuatro triángulos serán congruentes para entonces estoy acá es el triángulo triángulo triángulo medial ok eso también estaba interesante y finalmente terminamos nuestra plática hablando acerca de las alturas entonces déjame poner por acá las alturas con este color duras alturas de un triángulo entonces aquí lo que hacíamos era tomar el triángulo y dibujar dibujar voy a trabajar un poco más para acá dibujar las tres alturas es decir las rectas que eran perpendiculares a los lados y que pasaban por un vértice entonces ahora tendríamos algo más o menos de este estilo natura para acá sería más o menos algo así llega con un ángulo de 90 grados la altura para acá sería más o menos algo así y la altura para acá sería algo así y también logramos convencernos de que esas tres alturas se interceptaban en un mismo punto vale esté aquí efecto estoy aquí efecto este de aquí es recto ya ese punto por donde pasaban las tres alturas le llamábamos el orto centro por todo se entró o no dice orto centro corto centro centro del triángulo muy bien entonces espero que este repaso ayude a aclarar de qué se tratan cada una de estas cosas y nos ayude a no confundirnos entre ellas espero que te haya gustado y nos vemos en siguientes vídeos