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Repaso de la fórmula de la distancia

Repasa la fórmula de la distancia y cómo aplicarla para resolver problemas.

¿Qué es la fórmula de la distancia?

La fórmula da la distancia entre dos puntos left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, y, start subscript, 1, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis y left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 2, end subscript, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, y, start subscript, 2, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis en el plano coordenado:
square root of, left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 2, end subscript, minus, x, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54, right parenthesis, squared, plus, left parenthesis, start color #e07d10, y, start subscript, 2, end subscript, minus, y, start subscript, 1, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis, squared, end square root
Se deriva del teorema de Pitágoras.
¿Quieres aprender más sobre la fórmula de la distancia? Revisa este video.

¿Qué problemas puedo resolver con la fórmula de la distancia?

Dados dos puntos en el plano, puedes calcular su distancia. Por ejemplo, determinemos la distancia entre left parenthesis, start color #1fab54, 1, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, 2, end color #e07d10, right parenthesis y left parenthesis, start color #1fab54, 9, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, 8, end color #e07d10, right parenthesis:
=(x2x1)2+(y2y1)2=(91)2+(82)2Sustituye coordenadas=82+62=100=10\begin{aligned} &\phantom{=}\sqrt{(\greenD{x_2 - x_1})^2 + (\goldD{y_2 - y_1})^2} \\\\ &=\sqrt{(\greenD{9 -1})^2 + (\goldD{8 - 2})^2}\quad\small\gray{\text{Sustituye coordenadas}} \\\\ &=\sqrt{8^2+6^2} \\\\ &=\sqrt{100} \\\\ &=10 \end{aligned}
Nota: hemos tenido cuidado de agrupar las coordenadas x, al igual que las coordenadas y, sin mezclarlas.

Comprueba tu comprensión

Problema 1
¿Cuál es la distancia entre left parenthesis, 4, comma, 2, right parenthesis y left parenthesis, 8, comma, 5, right parenthesis?
Escoge 1 respuesta:
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