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Geometría
Curso: Geometría > Unidad 7
Lección 1: Distancia y puntos medios- Preparación para geometría analítica
- Fórmula de la distancia
- Fórmula de la distancia
- La distancia entre dos puntos
- La fórmula del punto medio
- La fórmula del punto medio
- La fórmula del punto medio
- Repaso de la fórmula de la distancia
- Repaso de la fórmula del punto medio
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La fórmula del punto medio
Guía para escribir una fórmula general para el punto medio entre dos puntos.
El start color #11accd, start text, p, u, n, t, o, space, m, e, d, i, o, end text, end color #11accd de los puntos left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, y, start subscript, 1, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis y left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 2, end subscript, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, y, start subscript, 2, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis está dado por la siguiente fórmula:
¡En este artículo vamos a derivar esta fórmula!
Derivación de la fórmula del punto medio
Comencemos por graficar los puntos left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, y, start subscript, 1, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis y left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 2, end subscript, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, y, start subscript, 2, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis.
El start color #11accd, start text, p, u, n, t, o, space, m, e, d, i, o, end text, end color #11accd es el punto que está a la mitad entre cada uno de los puntos:
Una expresión para la coordenada en x del start color #11accd, start text, p, u, n, t, o, space, m, e, d, i, o, end text, end color #11accd es start color #1fab54, start fraction, x, start subscript, 1, end subscript, plus, x, start subscript, 2, end subscript, divided by, 2, end fraction, end color #1fab54:
Asimismo, una expresión para la coordenada en y del start color #11accd, start text, p, u, n, t, o, space, m, e, d, i, o, end text, end color #11accd es start color #e07d10, start color #e07d10, start fraction, y, start subscript, 1, end subscript, plus, y, start subscript, 2, end subscript, divided by, 2, end fraction, end color #e07d10, end color #e07d10:
¡Eso es! ¡Obtuvimos la siguiente fórmula para el start color #11accd, start text, p, u, n, t, o, space, m, e, d, i, o, end text, end color #11accd!
Curiosamente muchas personas no memorizan esta misma fórmula, en su lugar, esas personas se acuerdan que para calcular el punto medio tomas el promedio de las coordenadas en x y el promedio de las coordenadas en y.
Problema de práctica
¿Quieres unirte a la conversación?
como saco puedo sacar el punto A(10 votos)
Lo responderé con un ejemplo:
Si se tiene que el punto A es (5,-4) y M es (1,3); siendo M el punto medio, encuentra el punto B.
Eso se hace así:
Tenemos que el promedio de las coordenadas "x" del punto A y B debe ser 1, por lo tanto:
(5+x)/2 = 1
(5+x) = 2
x = -3
Entonces, la coordenada "x" del punto B es -3.
Ahora, el promedio de las coordenadas "y" del punto A y B debe ser 3, por lo tanto:
(-4+y)/2 = 3
(-4+y) = 6
y = 10
Entonces, la coordenada "y" del punto B es 10.
En conclusión, el punto B es (-3,10)
Espero ayude.
Stay happy, sweet and healthy!(12 votos)
¿por que tarda en cargar esta plataforma?(4 votos)
Quizá lo que llegas a tener es un problema con el Internet que tienes o puede que tu PC este un poco lenta, podría servir que la reinicies o compres un antivirus si es que llegara a involucrar eso(2 votos)
¿ ustedes creen que la luz se curva?(3 votos)- La teoria de la relatividad nos dice que la gravedad curva el espacio-tiempo, incluyendo la luz, la cual fluye por el, asi que si, la luz se puede curvar.(1 voto)
la hipoenusa es la raiz del angulo(3 votos)
si, es la parte mas grande la cual se le llama hipotenusa(4 votos)
Nosotros somos X y ay que buscar nuestra Y para encontrar la solución a al ecuación de nuestra vida. De pende de nuestra forma de ser para que el resultado sea positivo o negativo(3 votos)- nosostros somos la variable independiente (x) y la variable dependiente (y) por lo tanto nosotros damos solucion a la ecuacion de la vida.(2 votos)
- La tierra es el punto A?, el sol es el punto B? La luna es el punto M?
Es por la distancia entre los puntos(2 votos) 
como seria si tengo punto A y punto M y me piden que localize el punto B pero el punto M es el punto medio entre A y B ¿?(2 votos)- Lo responderé con un ejemplo:
Si se tiene que el punto A es (5,-4) y M es (1,3); siendo M el punto medio, encuentra el punto B.
Eso se hace así:
Tenemos que el promedio de las coordenadas "x" del punto A y B debe ser 1, por lo tanto:
(5+x)/2 = 1
(5+x) = 2
x = -3
Entonces, la coordenada "x" del punto B es -3.
Ahora, el promedio de las coordenadas "y" del punto A y B debe ser 3, por lo tanto:
(-4+y)/2 = 3
(-4+y) = 6
y = 10
Entonces, la coordenada "y" del punto B es 10.
En conclusión, el punto B es (-3,10)
Espero ayude.
Stay happy, sweet and healthy!(1 voto)
- Acaso no somos la misma variable de nuestra vida.(2 votos)
no. tu no ppuedes y porque y soy yo tu variable es x tu anigo es z cada quien tiene su variable(3 votos)
La luna no bloquea el sol, su tamaño es mucho menor inferior a la del sol, ¿entonces como es que la luna bloquea el sol? la respuesta es, se debe a la distancia que hay entre el sol, la luna y la tierra. La tierra esta lejos del sol y de la luna, por tal motivo cuando observamos la luna la vemos desde otra perspectiva, haciendo que se vea mas grande y como el sol esta demasiado lejos de nosotros lo vemos mas pequeño, asi que cuando ocurre un eclipse lunar, vemos que la luna cubre por completo al sol, cuando en realidad solo tapa un aparte de los rayos que esta emite hacia la tierra, es por eso que lo vemos asi.(1 voto)
en un problema de distancia entre dos puntos la tenia bien y me la pusieron mal(1 voto)