La fórmula del punto medio

supongamos que tengo el punto tres coma menos cuatro vamos a ubicar el punto sería 1 231 234 3 como -4 es el punto 3,24 y supongamos que también tenemos el punto 6,1 tenemos entonces 123456 para x y uno para allí este es el punto 6,1 en el último vídeo pudimos establecer una fórmula para calcular distancia entre dos puntos lo hicimos a través del teorema de pitágoras trazamos la línea que une los puntos y vimos que es la hipotenusa de un triángulo rectángulo en este vídeo vamos a calcular las coordenadas del punto que está precisamente la mitad entre estos dos puntos si trazamos la línea que une estos dos puntos que determina la distancia entre esos dos puntos vamos a encontrar las coordenadas del punto que se encuentra precisamente a la mitad vamos a determinar entonces las coordenadas x y llegué de ese punto medio hacemos la gráfica por aquí en un principio podría decir chispas esto está muy difícil cruzar la fórmula de estas 72 puntos pero luego cómo le voy a hacer pero no te vas a dar cuenta que es una de las cosas más simples que puedes aprender en álgebra y geometría digamos entonces que este es mi triángulo éste que tenemos aquí es mi triángulo éste sería entonces el punto 6,1 esté aquí sería el punto 3,24 y estamos buscando las coordenadas del punto que está precisamente a la mitad de este trayecto cuáles son las coordenadas de ese punto parece difícil en un principio pero es muy simple cuando consideras por separado las coordenadas x y llegué de ese punto entonces para las x esta línea de aquí representa x igual a 6 mientras que ésta de aquí hay que marcarla con un color más oscuro esta línea representa x igual a 6 esta línea representa x igual a tres entonces cuál sería la coordenada en x del punto medio la coordenada en x del punto medio para estar precisamente a la mitad entre tres y seis al dividir esta distancia en 2 esta distancia de aquí es igual a ésta de la coordenada en x va a estar justo a la mitad entre tres y seis y como ya vamos a ese punto bueno podemos llamarlo el punto medio o desde otra perspectiva pues llamarla como el promedio o la media lo que queremos encontrar el punto que marca la mitad en el trayecto de 3 a 6 y eso no lo va a dar el promedio entre tres y seis así es que para encontrar el punto medio entre tres y seis este punto de aquí vamos a sacar el promedio de 316 esto es 3 +6 entre dos esto es igual a 4 puntos y así es que está coordinada en x va a ser 4.5 vamos ubicarlo en la gráfica entonces es 4.512 34 4.5 está justo a la mitad del trayecto la coordenada en x 4.5 ahora por este mismo razonamiento la coordenada en llegue el punto medio va a ser la mitad entre ye igual a menos cuatro y el valor de ye el valor de ye igual a uno va a estar justo la mitad vamos a calcular lo espera la coordenada en x mientras que la coordenada en lleva a ser promedio entre menos 4 y 1 el promedio entre menos 4 y 1 es uno más menos 4 sobre 21 más menos 4 es igual a menos tres sobre dos o lo que es igual a menos 1.5 vamos ubicarlo en la gráfica sería menos 1.5 ya lo tenemos así de simple tomamos el promedio de las x tomamos el promedio de las calles aunque deberíamos decir la media para ser más precisos la media entre los valores que hemos ubicado el punto que se encuentra precisamente a la mitad de estos dos puntos a partir del cual la distancia si esos dos puntos es igual el punto medio entre esos dos puntos las coordenadas son entonces 4.5 coma menos 1.5 onzas un par de problemas más te vas a dar cuenta que a partir de lo que ya sabemos van a ser sumamente fáciles vamos a graficar los puntos para visualizarlos tenemos el punto 4 con -5 1 2 3 4 - 1 - 2 - 3 - 415 es el punto 4,25 y el punto 8,2 12345678 cómodos aquí lo tenemos el punto 8,2 entonces cuáles son las coordenadas del punto medio entre esos dos puntos el punto que se ubica justo a la mitad del trayecto entre esos dos puntos calculemos las por acá entonces va a ser el promedio las coordenadas en x que es 8 + 4 sobre dos coma el promedio las coordenadas cenieh que es dos más - 5 sobre dos esto va a ser igual 8 +4 2 2 entre 12 6,2 más -5 es menos tres entre dos es menos tres medios o menos 1.5 menos 1.5 y ahí lo tenemos esas son las coordenadas del punto medio el punto medio básicamente sacamos el promedio la sec y sacamos el promedio las 10 vamos a graficar el punto seis como menos 1.5 123456 y menos 1.5 menos 1.5 y si se ve que es el punto adecuado la distancia entre estos dos puntos en la misma que hay entre estos dos puntos bien lo que hay que recordar es promedio las coordenadas en x y tierra con x del punto medio promedio las coordenadas cenieh y tiene las coordenadas del punto medio te voy a mostrar ahora lo que aparece en los libros de texto establecen que si tenemos puntos de coordenadas x 1,71 y bueno lo iba a ser en rosa pero no me quedo con amarillo para hacerlo más simple y el otro punto de coordenadas x 2,2 entonces para encontrar el punto medio de una fórmula para calcular el punto medio lo cual es absurdo memorizar porque lo único que tienes que recordar es que tienes calcular el promedio las coordenadas en x cierto me las coordenadas se niegue entonces establecen la fórmula del punto medio la fórmula del punto medio como la media de las coordenadas en x aquí estoy inventando la anotación luego en el mejor de la siguiente manera la x media coma la aie media y esto es igual a la x media es igual a x1 más x 2 sobre dos coma la aie media que es que uno más de 2 sobre dos y parecería que es algo para memorizar pero no fíjate bien este es el promedio la media entre estos dos números y este número de acá la coordenada ni es la media entre estos dos números estoy haciendo la suma de estos dos y viéndola entre 2 y estoy haciendo la suma de estos dos y viviendo entre dos ya tengo el punto medio eso es todo lo que tenemos que hacer