Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:5:35

Construcciones geométricas: tangente de un círculo. Ejemplo 2

CCSS Math: HSG.C.A.4

Transcripción del video

hagamos un ejemplo en el que tomamos un compás virtual y una regla virtual para dibujar una línea tan gente a un círculo dice construye una línea que pasa por pp y pse a tangente al círculo entonces bueno se nos está pidiendo construir una línea que vaya de pp y pse a tangente a este círculo ahora como puedes ver pero está sobre el círculo que está fuera del círculo entonces aquí tenemos las herramientas dice utilizar el compás utilizar la regla o borrar y bueno eso será necesario para poder hacer esta construcción entonces yo podría decir que bueno voy a tomar aquí este segmento voy a tomar esta línea que va de pp y decir que qué está tan gente más o menos parecerlo no pero en realidad esto no es preciso esto no es exacto entonces para poder hacer esta construcción lo que yo necesito es un círculo que tenga como diámetro el segmento pc ahora como hago eso bueno yo quiero un círculo que tenga como diámetro al segmento pc y sabemos que todos círculo tiene su centro entonces el centro sería el punto medio de este segmento que puede estar por aquí pero otra vez no estoy siendo exacta entonces como yo puedo encontrar el centro de ese círculo que yo quiero que tenga ya me tropecé bueno pues lo que yo puedo hacer lo que haré es lo siguiente voy a tomar el compás lo voy a centrar en se y este círculo que estoy haciendo tendrá un un radio algo grande este es el radio de este nuevo círculo ahora voy a tomar otra vez con paz lo vuelvo a centrar en sé si voy a tomar otro sitio lo que tenga el mismo radio que el círculo que acabó de construir anteriormente pero éste lo voy a centrar en p ahora que está pasando aquí si puedes observar este círculo y éste se interceptan en estos dos puntos y que tienen interesantes dos puntos bueno este punto equidistante hace y ap y también este punto es equidistante de ps como sé eso bueno porque en este círculo todos estos puntos equidistantes al centro al centro de ese círculo y todos estos puntos equidistantes al centro de este círculo entonces todos estos puntos y cristian ap todos estos puntos equidistantes hace y este punto esta intersección de ambos entonces equidista tanto a pp y ace y este punto también esta intersección de ambos círculos entonces equidista ap y hace quiere decir eso bueno pues quiere decir que estos dos puntos están en la línea que es perpendicular a este segmento y perpendicular pero además otra cosa que pasa por el punto medio de este segmento entonces utilizó la regla voy a poner un extremo del segmento aquí en la intersección de esos círculos y este otro punto acá en la segunda intercepción de los dos de los círculos ahí está entonces como te digo estos dos puntos están sobre la línea que es perpendicular y pasa por el punto medio de este segmento así que ya encontramos el centro del ciclo que estábamos buscando a utilizar con paz lo centro justo aquí este círculo tendrá como diámetro al segmento pese a estas qué bonito está quedando perfecto ahora porque necesito yo ese círculo bueno pues vemos que sí tenemos un triángulo un triángulo que está inscrito en un círculo que tenga como uno de sus lados un diámetro de ese círculo entonces ese triángulo resulta ser un triángulo rectángulo es decir tiene un ángulo recto entonces utilizó la regla aquí tengo ya este segmento que es el diámetro de este círculo amarillo voy a poner este extremo de este nuevo segmento aquí y este otro en la intersección del círculo concéntrense y el círculo que acabamos de construir ahí no es el la intersección es ahí está perfecto ahora utiliza otra vez la regla y voy a conectar estos dos puntos este con el punto p así que este círculo tiene a este triángulo inscrito tiene sus tres vértices en el círculo este triángulo es un triángulo rectángulo porque tiene como lado al diámetro de ese círculo entonces eso me está indicando que éste es un triángulo rectángulo y ahora esto porque es útil para construir una línea tan gente a este círculo centrado en se bueno pues aquí se forma un ángulo recto por este triángulo rectángulo y es la perpendicular a ese segmento que es el radio de este círculo porque porque éste es un ángulo recto entonces yo simplemente puedo alargar ese segmento para que se vea un poco más claro y ya ahí la tenemos tenemos el tenemos la línea que pasa por el punto p y que están gente al círculo concéntrense ahí está entonces si no quedó claro lo que tenía yo aquí era a este triángulo que está inscrito en este círculo amarillo paja es un triángulo rectángulo este ángulo perfecto porque bueno porque ese triángulo tiene un lado que es igual al diámetro del círculo que construimos entonces como aquí se formó un ángulo de 90 grados un ángulo recto quiere decir que ésta es la tangente y ya quedó entonces aquí ya puedes apreciar que no es tan fácil como simplemente decir ah bueno pues yo voy a tomar un segmento que tenga como uno de sus puntos extremos al punto p y lo colocó de tal manera que más o menos se atan gente al círculo bueno eso no exactamente la tangente ahora hay algunos que sí le pueden atinar pero la construcción lo que nos garantiza que ésta es la tangente es todo lo que hicimos y cómo puede ser que salen bastante es patrones aquí queda un dibujo muy bonito de hecho me dan ganas de deponer esté en un cuadro pero al hacer estas construcciones puedes apreciar eso y es importante aprender a hacer las para cuando te pregunten no se construye una línea que pase por un punto y se está vigente el círculo ya lo sabrás hacer y bueno sería todo