If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si estás detrás de un filtro de páginas web, por favor asegúrate de que los dominios *.kastatic.org y *.kasandbox.org estén desbloqueados.

Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:5:50

Construcciones geométricas: tangente de un círculo

CCSS.Math:
HSG.C.A.4

Transcripción del video

estarías maravillado con las cosas que puedes construir utilizando únicamente regla y con paz una regla te sirve para dibujar líneas y un compás te sirve para dibujar círculos con centro donde tú quieras que estén centrados esos círculos y de diferente radio ahora aquí tenemos el equivalente virtual aún con paz o primo este botón y yo puedo construir un círculo puedo yo elegir donde yo quiera centrar ese círculo y puedo cambiar el radio de ese círculo así que eso es lo que yo puedo hacer con la herramienta de compras ahora con la herramienta de reglar yo aquí obtengo un segmento de línea lo puede alargar lo puedo mover puedo poner algún extremo de ese segmento en algún punto donde yo quiera puede ser en p por ejemplo y eso es lo que puedo hacer con las herramientas de compás y regla ahora veamos que se nos pide dice construye una línea que pase por pay sea tan gente al círculo entonces yo podría decir ok voy a utilizar la regla voy a mover esta regla de tal forma que bueno la voy a acomodar tal forma que pase por pp y pse a tangente a este círculo una línea tangente tocar al círculo en exactamente un punto este punto debe ser p entonces bueno yo puedo decir más o menos es ese otra manera de pensar una línea tan gente es que será perpendicular al radio entre el punto p y el centro del círculo ahora bien lo que yo acabo de dibujar parece parece que es la tangente parece bastante bien pero no es tan preciso no sé si es exactamente perpendicular al radio no sé si está tocando al círculo en exactamente un punto entonces usaremos nuestras herramientas para intentar hacer un dibujo más preciso así que voy a borrar esta línea ahora lo primero que haré es que pese a el punto medio de un segmento donde el centro de este círculo será uno de los extremos de ese segmento entonces agregó un compás y quiero construir un círculo que tenga el mismo radio que el círculo original entonces quiero un círculo que tenga el mismo radio que el círculo original pero este nuevo círculo lo voy a centrar en el punto p entonces lo centró en p y esto porque me sirve bueno pues ahora el diámetro de ese nuevo círculo será un segmento concentró en p eso quiere decir que pepe está en el punto medio de ese segmento y el centro de mi círculo original será un extremo de ese segmento entonces ahora voy a agregar esta línea que tiene un extremo en el centro del ciclo original pasa por pp y llega hasta el otro extremo del círculo nuevo ahora bien p ahora ya es el punto medio de ese segmento y si yo puedo construir un segmento que vicepte a este segmento que es el diámetro de ese círculo que construimos y que ese segmento tanto vicente como sea perpendicular a él entonces pasará por pp porque pp es el punto medio y será exactamente perpendicular al radio de este círculo el círculo original entonces yo quiero un segmento que haga eso que que vicente y sea perpendicular a ese segmento que pasa por p para qué para que sea perpendicular al radio del ciclo original entonces veamos cómo puedo hacer eso voy a construir otro círculo este nuevo círculo voy a centrar en el círculo original pero quiero que este nuevo círculo tenga un radio distinto un radio mayor ahí queda bien ahora voy a construir otro círculo que tenga el mismo radio que éste que acabó de construir los centros en el en el círculo original en el centro del círculo original y quiero que tenga el mismo radio pero este nuevo círculo centraré en ese punto y que es lo interesante de estos dos círculos con mayor radio bueno pues donde se interceptó a esos círculos con mayor radio eso dos puntos equidistantes a ambos extremos del segmento que pasa por p ya que ambos círculo tiene el mismo radio por tanto si estoy sobre ambos ambos círculos entonces estoy a la misma distancia de ambos extremos del segmento del segmento que pasa por p y algo que equidista ambos extremos de un segmento estará también en el segmento que vi secta y es perpendicular a ese segmento en este caso visitará y será perpendicular al segmento que pasa por p así que ambos puntos ambas intersecciones de estos dos círculos estarán sobre la bisectriz perpendicular al segmento que pasa por pp y entonces ya lo podemos dibujar con un extremo en esta intersección de estos círculos y el otro en la otra intersección de los círculos grandes esos puntos se quitan a ambos centros de los círculos entonces acabó de construir una bisectriz perpendicular al segmento que pasa por pp y es perpendicular al radio de nuestro círculo original entonces esa será nuestra línea tan gente porque estamos pasando por pp y es una línea que es perpendicular al radio desde pepe al centro del círculo original por lo tanto esta es la línea tangente al círculo original y que pasa por p lo que se nos pedía entonces bueno puede parecer que es mucho trabajo pero inténtalo estamos aquí siendo precisos y si tú quieres algún día hacer por ejemplo arquitecto bueno debes aprender a hacer estas cosas debes aprender a hacer eso este tipo de dibujos debe ser muy preciso entonces si quiere ser arquitecto o ingeniero bueno esto te será muy útil y antes antes de las computadoras y todo toda esta nueva tecnología lo que se hacía era estas construcciones entonces bueno sería todo nos vemos