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Construcciones geométricas: triángulo equilátero inscrito en un círculo

Transcripción del video

construyó un triángulo equilátero inscrito dentro del círculo bueno aquí lo que voy a hacer es usar el compás para tener una circunferencia que sea exactamente del mismo tamaño de mi conferencia original ahora está la voy a tomar y la voy a mover de manera que el centro de esta nueva circunstancia toque la circunferencia original y a su vez el centro de mi conferencia original esté tocando la circunferencia de la nueva conferencia que dibuje o del nuevo círculo que dibuje ahora voy a utilizar la regla si yo uno este punto de acá con este otro punto de acá estoy aquí va a ser un radio ambas circunferencias tienen el mismo tamaño porque tienen el mismo radio este es un radio si yo uso otro segmento para unir este punto con este punto de acá en donde se interceptó a ambas circunferencias pues esto también me de un radio es el radio de nuevo círculo o de la nueva circunferencia y si uno a su vez estos otros dos puntos éste y éste también me de un radio el radio de la circunferencia original que es el mismo que de la circunferencia nueva y aquí tengo un triángulo equilátero cada uno de sus lados es un radio este es un radio este es un radio y ese es un radio lo interesante de esto es que si esto es un triángulo equilátero entonces cada uno de estos ángulos va a medir 60 grados qué pasa si yo hago esto uno esta parte de acá de la circunferencia con el centro hagan de cuenta que estoy dibujando otro triángulo pero invertido es un triángulo como el de aquí arriba pero está de cabeza entonces si cada uno de estos ángulos de los triángulos pequeños son de 60 grados y aquí tengo 60 grados y aquí abajo también tengo 60 grados todo esto será un ángulo de 120 grados este arco de aquí me dirás 120° 120 grados es la tercera parte del círculo y también bases uno de los lados de nuestro triángulo inscrito dentro del círculo si yo uno este punto con este otro tendré un lado de mí triángulo equilátero ahora voy a reutilizar la circunferencia no voy a poner aquí de manera que toque estos dos puntos que ya tengo y el centro esté de nuevo tocando la circunferencia original y de nuevo aquí voy a tener otro triángulo y aquí voy a tener otro triángulo pequeña voy a quitar este a poner aquí y acá aunque no tengo que dibujar todos los triángulos internos porque me interesa nada más dibujar los lados del triángulo que me piden aquí tendríamos otros triángulos y todo esto sería un arco de 120 graf y ahora voy a utilizar estas mismas líneas que ya tengo para dibujar la sec ante que va a ser el lado de mi triángulo equilátero y bueno ya tengo dos lados igual es lo único que me queda es un anís y usar esta estos dos puntos de acá para tener mi triángulo equilátero circunscrito a esa circunstancia