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Construcciones geométricas: hexágono inscrito en un círculo

Transcripción del video

construye un hexágono regular inscrito en el círculo lo que voy a hacer es dibujar una regla y voy a poner una línea que pase exactamente por el centro de esta circunferencia la voy a hacer horizontal ahí está ahora lo que quiero hacer es tomar el compás y dibujar una circunferencia que sea del mismo tamaño que la circunferencia original y lo que voy a hacer es poner el centro de mi nueva circunferencia aquí en donde esta línea intersecta a la circunferencia original y aquí a su vez esta nueva circunferencia pasa por el centro de la circunferencia original aquí lo interesante es que si yo tomo una regla y uno este punto con este punto de acá en esta intersección pues voy a tener aquí un segmento que me dio un radio estas dos circunferencias miden lo mismo son del mismo tamaño por lo que este radio es igual a este radio de acá y si uso otro segmento y uno este punto con el centro de la circunferencia original también medirá un radio aquí tengo un triángulo equilátero ya que cada uno de estos lados mide lo mismo me piden un hexágono voy a tener seis lados y curiosamente este arco de aquí me de 60 grados ya que los ángulos internos de un triángulo equilátero miden 60 grados cada uno ya que la suma de todos sus ángulos internos debe dar 180 grados 60 x 6 me va a dar 360 que es lo que mide la circunferencia total así que aquí ya tengo un lado del hexágono bueno que más necesito hacer pues puedo hacer lo mismo dibujar este triángulo seis veces y tendré mis seis lados utilizamos la regla para ahora unir esta intersección de aquí abajo con este centro y también uno esta intersección con esta otra de aquí abajo y ya tengo dos triángulos y dos lados de mi hexágono así que aquí puedo hacer lo mismo del otro lado para tener también otros dos lados del hexágono vamos a usar el compás nuestra circunferencia nueva debe ser del mismo tamaño que la original más o menos si lo tomo ahora de manera que coincida el centro de la nueva circunferencia que toque la circunferencia anterior y viceversa que la circunferencia nueva pase por el centro del círculo original y hago lo mismo incluso no tengo que estar dibujando todos los triángulos interiores para el hexágono nada más me piden que dibuje el hexágono así que puedo reutilizar por ejemplo esta línea y puedo unir este con este puedo reutilizar este otro segmento que tengo acá donde manera que una esta parte con esta otra intersección de aquí abajo que de hecho no tuve ni que cambiarle el tamaño ya venía igual y aquí tengo uno dos tres cuatro lados de mi hexágono para tener los dos que me faltan solo necesito unir estos segmentos de aquí y el segmento de aquí abajo también y así tengo mi hexágono seis lados iguales a dentro de esta circunferencia