Construcciones geométricas: recta paralela

Digamos que tenemos esta recta que estoy dibujando  aquí, y nuestro objetivo es construir otra recta   que sea paralela a esta y que pase justo por este  punto. ¿Cómo haríamos eso? Bueno, la forma en que   podemos abordarlo es creando lo que al final será  una transversal entre las dos rectas paralelas,   así que permítanme dibujar eso. Estoy dibujando  una recta que pasa por este punto e interseca la   recta original y queda así, y luego puedo usar  la idea de ángulos congruentes correspondientes   en rectas paralelas. Entonces, lo que voy a hacer  es tomar mi compás y trazar este ángulo de aquí,   lo dibujo así y si dibujo un arco del mismo  radio aquí, ¿puedo reconstruir ese ángulo?,   ¿dónde debería estar el punto en este extremo  izquierdo? Bueno para hacer esto podemos medir la   distancia entre estos dos puntos usando el compás,  así que lo voy a ajustar un poco para obtener la   distancia entre estos dos puntos, y luego puedo  usar eso aquí arriba para darme cuenta de que,   aunque me tiembla un poco el pulso, el  punto queda justo aquí. De esta forma,   ahora tenemos dos ángulos correspondientes  definidos por la transversal y las paralelas,   así que lo que puedo hacer es tomar la regla  y hacerla pasar por los puntos que acabo de   crear. Nos aseguramos de pasar la recta por  los dos puntos y se verá así. Acabamos de   construir dos rectas paralelas, y una vez  más ¿cómo sé que esta recta es paralela a   esta recta? Porque tenemos una transversal  que interseca a ambas y estos dos ángulos,   que son ángulos correspondientes, son congruentes,  entonces estas dos rectas deben ser paralelas.