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Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:4:08
CCSS.Math:
HSG.CO.C.11

Transcripción del video

en este vídeo vamos a mostrar que en un paralelogramo los ángulos opuestos son congruentes es decir viendo el dibujo vamos a probar que el ángulo de ave es congruente al bc de osea que éste es congruente al opuesto y que el ángulo abc es congruente al cda osea que éste es congruente al opuesto vale y para hacer esto vamos a pensar a los segmentos del paralelogramo no como segmentos sino como rectas eso nos va a permitir pensar en ciertas rectas paralelas y en transversales en realidad sólo va a ser un cierto cambio de perspectiva porque una misma recta la vamos a poder ver como como un elemento de una pareja de rectas paralelas o bien como una transversal déjame déjame mostrarte a qué me refiero mira déjame marcar el ángulo bcd en color rojo y este de acá va observa que podemos pensar a ave y hace de como un par de rectas paralelas en donde se es una transversal entonces este ángulo lo podemos pasar para acá a qué me refiero con esto déjame ponerle por aquí que se llama el punto me refiero a que él ángulo el ángulo de cb lo voy a poner aquí el ángulo de c b es congruente al ángulo c b y le voy a poner aquí ángulo ángulo cb y esto es porque son ángulos alternos internos de este par de paralelas con esta transversal vale entonces le voy a poner aquí por ángulos porque son ángulos alternos internos vale bueno ahora lo que vamos a hacer es cambiar de perspectiva ahora vamos a pensar abc como una paralela de ade y ahora ave va a ser nuestra transversal si lo hacemos así entonces ahora este ángulo puede pasar para acá porque porque estos son ángulos correspondientes de esta pareja de rectas paralelas con esta transversal déjame apuntar eso el ángulo cb y el ángulo el ángulo se ve es congruente al ángulo al ángulo ve a de de ave vale le voy a poner ángulo d y esto de aquí es porque son ángulos correspondientes por ángulos ángulos correspondientes vale muy bien entonces tenemos que el ángulo de cb este de acá es congruente al cb y el cb es comúnmente al de a b y entonces podemos concluir que el ángulo de cb que es este de aquí es congruente al de abel entonces estos dos ángulos opuestos son congruentes y vamos a hacer exactamente lo mismo para probar que los otros dos ángulos también son congruentes déjame hacerlo con otro color creo que ya lo puedo hacer un poco más rápido entonces voy a marcar el ángulo cde en color verde aquí voy a poner un punto digamos efe está sobre el segmento voy a alargar un poquito más ahí está entonces ahora este ángulo el c d lo voy a poner aquí el ángulo c d es congruente al ángulo de a efe al ángulo de a efe esto de aquí es por ángulos alternos internos ángulos alternos internos y ahora lo que vamos a hacer es pensar a de a abc como paralelas y abe como una transversal de modo que este ángulo lo podemos pasar acá porque son ángulos correspondientes y así el ángulo de a efe de a efe es congruente es congruente al ángulo de c y esto de aquí es porque son son ángulos correspondientes correspondientes vale si quieres lo podemos marcar así doble para que se entienda que no necesariamente son iguales a los rojos bueno ya están con otro color pero así se entiende todavía más vale entonces ya tenemos que el adc es congruente al de a efe y el de a efe al abc y por lo tanto los ángulos a bc y adc son congruentes y con esto ya mostramos que si tenemos un paralelogramo entonces los ángulos opuestos cualquier par de ángulos opuestos son congruentes