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Geometría

Curso: Geometría > Unidad 3

Lección 1: Transformaciones y congruencia
Matemáticas
Geometría
Congruencia
Transformaciones y congruencia
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Preparación para congruencia

Google Classroom
Determinar medidas faltantes de ángulos en triángulos, e identificar rectas paralelas a partir de medidas angulares en transversales, nos ayudan a prepararnos para aprender acerca de congruencia.
Repasemos algunos conceptos que serán útiles a medida que inicies la unidad de congruencia en el curso de geometría de bachillerato. Verás un resumen de cada concepto, junto con un artículo de muestra, enlaces para más práctica, y alguna información sobre por qué necesitarás el concepto para la unidad que tenemos enfrente.
Este artículo solo incluye conceptos de cursos anteriores. También hay conceptos dentro de este curso de geometría de escuela secundaria que son importantes para comprender la congruencia. Si todavía no has dominado la lección de Introducción a la geometría euclidiana, la lección de Resumen de transformaciones rígidas, o la lección de Propiedades y definiciones de las transformaciones, quizás pueda serte útil repasar esas lecciones antes de avanzar en la unidad.

Utilizar relaciones entre ángulos

¿Qué es esto, y por qué lo necesitamos?

Cuando rectas se intersecan, especialmente cuando una transversal interseca un par de rectas paralelas, las intersecciones forman ángulos con relaciones especiales. Utilizaremos estas relaciones angulares para explicar cómo construir rectas paralelas o perpendiculares, que a su vez nos ayudan a bisecar ángulos y segmentos de recta. También utilizaremos lados paralelos para revelar más propiedades de paralelogramos.

Práctica

Problema 1
Exactamente dos de las rectas en la siguiente figura son paralelas.
La figura no está a escala.
Hay cuatro rectas, A, B, C y D, aparecen paralelas. Hay una recta transversal que corta las cuatro rectas. El ángulo inferior izquierdo creado por la transversal que interseca la recta A mide noventa y un grados. El ángulo superior derecho creado por la transversal que interseca la recta B mide noventa y dos grados. El ángulo superior izquierdo creado por la transversal que interseca la recta C mide noventa y un grados. El ángulo inferior izquierdo creado por la transversal que interseca la recta B mide noventa y nueve grados.
¿Cuáles dos rectas son paralelas?
Elige 2 respuestas:

Para obtener más práctica, ve a Relaciones entre ángulos con rectas paralelas.

¿Dónde usaremos esto?

He aquí algunos de los ejercicios en los que repasar relaciones entre ángulos puede ser útil:

Determinar medidas faltantes de ángulos en triángulos

¿Qué es esto, y por qué lo necesitamos?

Las tres medidas de ángulos en cualquier triángulo suman 180°. Utilizaremos congruencia junto con otros conceptos, como el hecho de que las medidas de ángulos internos de un triángulo suman 180°, para determinar mediciones faltantes.

Práctica

Problema 2
Determina el valor de x en el siguiente triángulo.
Un triángulo rectángulo con un ángulo de sesenta y tres grados y un ángulo marcado con x grados.
x=
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/4
  • un número mixto, como 1 3/4
  • un decimal exacto, como 0.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi o 2/3 pi
°

Para obtener más práctica, ve a Determina ángulos en triángulos.

¿Dónde usaremos esto?

He aquí algunos de los ejercicios en los que repasar medidas de ángulos en triángulos puede ser útil.

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