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Figuras no congruentes y transformaciones

CCSS.Math:
8.G.A.2
,
HSG.CO.B.6

Transcripción del video

Nos dicen: "Brenda pudo mapear el círculo M en el  círculo N usando una traslación y una homotecia".   Bien, aquí tenemos el centro del círculo M y  este de aquí es el círculo M. Lo primero que   realizó fue una traslación, es decir, su centro  se trasladó de este punto a este otro y, por   lo tanto, al finalizar la traslación tenemos al  círculo por aquí. Después hizo una homotecia con   centro en el punto N, es decir, Brenda realizó la  homotecia con algún tipo de factor de escala para   mapear exactamente el círculo M en el círculo N de  esta forma y todo se ve bien hasta este momento.   "Brenda concluyó: Logré mapear el círculo M en el  círculo N usando una secuencia de transformaciones   rígidas, entonces las figuras son congruentes".  ¿Está en lo correcto? Pausa el video y piénsalo.   Bien, vamos a trabajar juntos. Brenda  pudo mapear el círculo M en el círculo   N usando una secuencia de transformaciones,  ella hizo una traslación y una homotecia,   ambas son transformaciones, ¿cierto? Pero cuidado,  no todas esas transformaciones son rígidas,   por eso colocaremos estos signos de interrogación.  La traslación es una transformación rígida,   recuerda: las transformaciones rígidas  son aquellas que preservan distancias,   medidas de ángulos y longitudes, mientras que  una homotecia no es una transformación rígida,   y puedes ver claramente que no preserva  longitudes, por ejemplo, no preserva el radio   del círculo. Ahora bien, para que dos figuras sean  congruentes entre sí el mapeo se debe realizar   sólo con transformaciones rígidas. En efecto,  para hacer el mapeo del círculo M en el círculo N,   Brenda debía de utilizar una homotecia, ya que  los círculos tienen radios distintos. Sin embargo,   su conclusión no es correcta porque estos  círculos no son figuras congruentes.