Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:8:15
CCSS Math: HSG.SRT.B.5

Transcripción del video

nos dicen que el cuadrilátero a b c d es un cuadrado por lo que todos sus lados son iguales y todos sus ángulos internos serán de 90 grados también sabemos que el segmento f g es perpendicular y corta por la mitad el segmento b c también nos dicen que el arco hace es parte de la circunferencia concentró en b es decir estévez es el punto central de la circunferencia y esta es parte de esa circunstancia asociada ve con toda esa información nos piden encontrar la medida del ángulo ve de qué formado por esteve e y d nos piden encontrar este ángulo los invito a que pausa en el video y traten de resolverlo ustedes mismos y después continúen bien el video en donde le daré algunas pistas sobre cómo resolverlo la primera pista es que traten de dividir este ángulo en triángulos cuyos ángulo sean más sencillos encontrar dado nuestros conocimientos sobre tribus dicho esto procede a resolver el problema ustedes pueden pausar el video en el momento en el que ustedes consideren que están listos para terminar de resolverlo por su cuenta el punto aquí es darse cuenta que esto de aquí ve es el radio de un círculo por lo que del centro a la cim conferencia cualquier punto va a medir lo mismo por lo que la distancia debe a a es la misma que la distancia debe a e iu es la misma que debe hace lo importante aquí es saber dibujar las líneas correctas para visualizar los triángulos correctos voy a dibujar una línea que quizás los oriente sobre cómo generar los triángulos necesarios voy a tomar este punto y voy a unirlo con el punto c aquí está ahora esto se pone interesante porque cuál es la relación entre los triángulos g b e s bueno ambos comparten un lado el segmento eje y vejez es igual al segmento gc tienen la misma distancia éstos tienen la misma distancia puede estar dividiendo este segmento la mitad a el segmento b c y ambos tienen un ángulo de 90 grados o así que por ángulo lado ángulo estos dos triángulos serán congruentes los triángulos o el triángulo b g es congruente con el triángulo e c g por lado ángulo la por la congruencia lado ángulo lado y esto nos dice que los respectivos lados y ángulos de ambos triángulo serán iguales y que por esto nosotros inferimos que el lado se va a ser igual o va a tener la misma distancia que el lado b es decir este lado tiene la misma longitud que este lado de acá y sabemos que este evento es el radio del círculo por lo que ese también bases igual radio y ya habíamos dicho que ve ese es la misma distancia del radio también así que esto también va a ser igual a el segmento b c y aquí me estoy dando cuenta que me faltó indicar que este segmento de aquí es el que está en común por estos dos triángulos congruentes que había mencionado anteriormente pero bueno regresando a nuestro enunciado actual encontramos que este es un triángulo equilátero por lo tanto va a tener todos sus lados y sus ángulos internos iguales cada uno de sus ángulos internos será de 60 grados centãgrados más 60 grados oeste de aquí más 60 grados nos va a dar 180 grados que es lo que debe de medir el total grados de los ángulos internación triángulo entonces escribimos nuestro triángulo de ec3 equilátero equilátero latero por lo tanto la medida del aula b e s que es parte de la onu lo que estamos buscando bs este aparte de ángulo de todo que queremos encontrar esta medida es igual a 60 grados que tenemos resuelto es una parte del problema sólo nos falta encontrar el ángulo bs esta parte de acá cómo podemos encontrar este ángulo sabemos que el segmento ese es igual al radio del círculo y este lado de aquí abajo el dc ya que tenemos un cuadrado pues también medir a un radio los cuatro lados medirán un radio lo mismo estos lados mada medir lo mismo estos van a medir lo mismo estos porque son cuadra ftc ok lo escribimos debido debido a que es un cuadrado el lado sede es igual al lado b c que también va a ser igual al lado e se lo importante es que se den cuenta de que los dados efe y dc son los mismos son iguales por lo que sólo se indica que este triángulo que estoy señalando aquí es un triángulo isósceles y sabemos que en este tipo de triángulos los dos lados iguales o piernas son congruentes al igual que los ángulos de la base si encontramos el ángulo del vértice se esté ángulo de acá el ángulo de s luego lo estamos haciendo integrados y el resultado lo dividimos entre dos para encontrar los ángulos que nos faltan aquí en la base de ese triángulo equilátero vemos que tenemos cada ángulo de 60 grados del cuadrado sabemos que este ángulo de se ve es de 90 grados este es un ángulo recto tenemos estos 60 grados esos 90 grados restamos 60 a 90 y este ángulo de acá nos va a quedar igual a 30 grados en nuestro ángulo acá así que para saber los ángulos de este triángulo isósceles si nosotros llamamos a este ángulo x y a este otro ángulo de acá también x porque son lo mismo y decimos x mas x + 30 que es este ángulo deberá ser igual a 180 grados hoy aquí vamos a ir simplificando esto 2x +30 debe ser igual a 182 x si restamos ambos lados de la ecuación 30 180 menos 30 nos va a quedar 150 por lo que el ángulo x va a ser igual a 150 entre 2 75 grados todos estos son grados así que estos seguros banamex 75° este ángulo que nos faltaba de acá es de 75 grados por lo que la medida del ángulo b d es la suma o a ser igual a la suma de 60 grados más 75 grados igual a 135 grados y con esto hemos terminada