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CCSS Math: 8.G.A.5

Transcripción del video

pensemos que tenemos dos rectas paralelas está de acá y estadía acá y que son atravesadas por una misma transversal de jade primero marcar que son paralelas ésta es paralela a ésta de acá y son atravesadas por una misma transversal que voy a poner de color azul algo así vale e imagina que también sabemos que la medida de este ángulo de aquí de este ángulo de aquí adentro déjame tomar la otra herramienta es igual a 9 x más 88 a 9 x más 88 y que la medida de este ángulo de acá esté acá es igual a 6 x más de 182 es igual a 6 x + 182 y que a partir de aquí queremos determinar cuál es la medida de cada uno de estos dos ángulos bueno te invito a detener el video para que lo piensas por su cuenta porque ahorita ya vamos a empezar a ver la solución va le resulta que la clave para determinar la medida de estos dos ángulos está en darse cuenta que están relacionados a través de ésta transversal que corta las dos paralelas por ejemplo este ángulo que es de 6 x + 182 es correspondiente con esté acá esté acá también mide 6 x + 182 todos los ángulos están en grados vale pero bueno si éste 6 x + 182 eso nos permite darnos cuenta que los dos ángulos el rojo y el verde son suplementarios por que forman esta recta la recta azul y de esta forma tenemos que su suma debe ser igual a 180 grados es decir 6 x + 182 más 9 x +88 más 9 x +88 es igual a 180 grados a 180 grados y esto nos da una ecuación con la cual podemos trabajar 6 x + 9 x es igual a 15 x 15 x 182 +88 es igual a 270 182 +88 sin haber ocho con 182 190 más 80 son 270 aja 270 y eso de ahí debe ser igual a 180 grados 180 grados podemos restar 270 de ambos lados estamos 270 restamos 270 y entonces nos queda que 15 x 15 x es igual a 180 menos 270 es decir es igual a menos 90 grados y con eso tenemos que x es igual a menos 90 grados en los noventa dividido entre 15 que es igual a menos seis entonces x el valor de x es menos seis sale pero eso nos da únicamente el valor de the xx igual a menos seis sin embargo lo que nosotros queríamos determinar el valor del ángulo rojo y el ángulo verde así que ahora debemos sustituir este valor acá para ver qué nos queda aquí serían nueve por -6 es menos 54 déjalo apuntó es 9 por -6 es menos 54 ya eso tenemos que sumarle 8888 -54 es igual a 34 34 entonces el ángulo rojo mide 34 grados vale y el ángulo verde pues bueno ya sabemos que suplementario con el rojo entonces debe ser lo que falta para 180 es decir 146 pero también podemos verificar lo substituyendo x igual a menos seis aquí lo que nos quedaría sería menos seis por menos seis o sea menos 36 más 182 si le restó seis me queda 176 y restó otros 30 me queda ciento 146 aja 146 estoy aquí es igual a 146 y en efecto podemos verificar que la suma de los 12 180 146 +30 de 176 y cuatro son 180 entonces en efecto son ángulos suplementarios y con esto podemos determinar el valor de todos los ángulos de la figura si estoy acá fue de 146 es opuesto por el vértice con esté acá que también mide 146 que es correspondiente con éste de acá con esté acá entonces también me de 146 ya vimos que éste era correspondiente con este así que éste también es de 146 grados y el rojo el rojo mide 34 grados que hace que éste también sea 34 grados propuestos por el vértice que hace que éste sea 34 grados 34 grados porque son correspondientes y que hace que éste sea 34 grados