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Transcripción del video

en este vídeo quiero dar una introducción muy breve a dos conceptos a perímetro y área voy a poner perímetro aquí a la izquierda perímetro y voy a poner área a la derecha área seguramente son conceptos que conoces pero bueno aquí vamos a dar un breve repaso vale bueno empecemos con perímetro el perímetro básicamente es la distancia alrededor de algo otra forma de pensar lo es como la longitud que debe tener una cerca para rodear un objeto o bien cuánto tendríamos que recorrer para caminar alrededor de la figura vale vamos a hacer un ejemplo con un rectángulo un rectángulo es una figura de cuatro lados que tiene cuatro ángulos rectos vale déjame marcar aquí los cuatro ángulos rectos uno dos tres cuatro ángulos rectos y sabemos que en un rectángulo los lados opuestos miden lo mismo entonces este lado de acá me dé lo mismo que este lado y este lado de acá me dé lo mismo que estela bueno entonces déjame marcar los vértices como a b c y d y pensamos que queremos calcular el perímetro sabiendo que ab es igual a 7 voy a poner que aquí me de 7 ave es igual a 7 y que ve ese es igual a 5 bs es igual a sí mismo muy bien entonces pensamos pues si esto fuera un terreno cuanta cerca tendríamos que poner alrededor bueno pues tendríamos que poner cerca aquí aquí aquí y acá entonces para obtener el perímetro tenemos que sumar las longitudes de los cuatro lados vale dejar de poner eso por aquí a bajit en algún lado entonces si queremos obtener el perímetro el perímetro perímetro de a b c d entonces tenemos que sumar los cuatro lados bueno entonces tendríamos que hacer este 7 más este cinco más la longitud de la 12 de pero como es un rectángulo mide lo mismo que la de ave que es 77 + 5,7 y finalmente que es malo del lado árabe que también mide 5 vale más 5 y así el perímetro de abc de sevilla 7 may 5 que el 12,7 que el 19,5 que es igual a igual a 24 muy bien también podemos hacer las cosas al revés a veces conociendo el perímetro podemos conocer el lado de una figura sobre todo si esa figura es más o menos especial por ejemplo si es un cuadrado entonces vamos a hacer un ejemplo de eso voy a poner aquí un cuadrado vale cuadrado es una figura que tiene cuatro lados iguales y cuatro ángulos rectos entonces aquí tendríamos cuatro ángulos rectos cuatro lados iguales imaginamos que los lados se llaman pues otra vez a b se dé son todos los lados son iguales es igual desde que llegó al este y que es igual a éste y nos e imagínate que nos dicen que el perímetro de este cuadrado el perímetro perímetro es igual a 36 vale como lo haríamos para determinar cuánto mide cada lado del cuadrado bueno pues ahora podemos calcular el perímetro de dos formas distintas déjame llamarle a este lado x voy a poner la x entonces todos los lados me den x éste mide x éste mide x y esta altura también mide x de esta forma el perímetro el perímetro por un lado es 36 entonces 36 36 es igual a el perímetro que es x mas x mas x mas x x mas x mas x mas x y estoy aquí es igual a 4 x vale de esta forma cuatro x es igual a 36 y bueno es fácil encontrar un número que al multiplicarse por cuatro años a 36 pero bueno también podemos resolver la ecuación dividiendo ambos lados entre 44 y con eso nos queda que x es igual a 36 entre cuatro ya que x es igual a 9 entonces la longitud del cuadrado es 9 bueno esto es con respecto a perímetro vamos a platicar ahora un poquito de área vale entonces el área no podemos pensar cómo cuánto espacio ocu una figura en dos dimensiones otra forma de verlo es no se imagina que tenemos un cuadrado de lado un cuadrado de lado un noveno de los cuadrados es que basta decir uno de sus lados para saber cuál cuadrado es verdad los rectángulos necesitan las dos dimensiones necesitamos decir que es un rectángulo de 7 por 5 pero bueno los cuadrados con nada más un lado podemos decirlo aunque bueno a veces podemos decir el cuadrado de 1 x 1 vale eso es lo mismo que el cuadrado de lado pero bueno regresando a área podemos pensar el área como cuántos cuadrados de lado uno caben en la figura déjame darte un ejemplo vamos a hacer un ejemplo con este mismo rectángulo que pintamos aquí imagínate que queremos determinar ahora el área de abc de el área la boya de notar así con corchetes a b c d vale entonces para determinar el área hay que ver cuántos cuadrados de uno por uno caben aquí y los vamos a acomodar en filas y en columnas entonces déjame ver si me queda esto bien lo que tendríamos que hacer es dividir este rectángulo aquí en siete columnas a ver si me queda dice una dos tres cuatro cinco seis y está de acasiete 1234567 vale y ahora voy a dividir en filas en cinco filas entonces me quedaría algo así como 1 2334 muy bien imagínate que éstos estas cosas feas que parecen rectángulos en realidad son cuadrado vale que el dibujo si es proporcional bueno entonces aquí nos queda todo dividido en cuadraditos de uno por uno los padrecitos de lado uno entonces tendríamos que ver cuántos de esos hay aquí podríamos contar la verdad 123 pero eso sería muy cansado mejor pues veamos que son siete columnas y cada columna tiene cinco cuadraditos entonces caben 35 cuadraditos verdad ese 35 salió de 7 por 5 y por lo tanto el área de a b c d es igual a 35 entonces ahí podemos encontrar una regla general verdad si tenemos un rectángulo rectángulo de dimensiones a y b entonces para determinar el área podemos multiplicar a orbe vamos a hacer otro ejemplo aquí a bajito color naranja entonces no sé imagínate que tenemos aquí un un rectángulo de de altura un medio y de lado dos entonces pues multiplicando un medio con dos nos queda que el área es igual a 1 pero cómo podemos pensar para que quepan los cuadraditos de uno por uno porque parecería que no caben ninguno por la altura bueno podríamos pensar que de este lado cupo medio cuadradito aquí hay medio cuadradito aquí estaría la otra mitad verdad sería un medio con un medio es uno x uno y aquí podemos poner otro medio cuadradito vale aquí hay un medio cuadradito otro medio cuadradito y entre los dos se junta un cuadradito y por eso es la cantidad de cuadraditos de uno por uno que caben aquí muy bien finalmente déjame platicar acerca del área de un cuadrado en el caso de un cuadrado pues hacemos lo mismo que con los rectángulos verdad porque porque un cuadrado pues es un rectángulo pero con sus lados iguales entonces en el caso de un cuadrado aquí tendríamos ángulos rectos ángulos rectos ángulos rectos y nos e imagínate que se llama doble u este x éste llegue este zeta y sabemos que este lado mineros como lo haríamos para determinar el área de doble u x jay z como lo haríamos bueno pues es exactamente la misma idea tenemos que multiplicar el largo por el ancho sólo que ahora como aquí tenemos un cuadrado pues el largo y el ancho son el mismo y de hecho son iguales a dos y por lo tanto nos quedaría que el área es igual a 2 x 2 o bien otra forma de pensar los cómodos al cuadrado de aquí viene el nombre de elevar al cuadrado vale de obtener el área de un cuadrado y en este caso nos quedaría 2 al cuadrado que es igual a 4 y finalmente aquí en este cuadrado también podemos pensar él en el área como la cantidad de cuadrados de lado uno que caben cómo le hacemos simplemente dividimos aquí a la mitad aquí a la mitad y como cada lado mide 2 estoy aquí son cuadrados de uno por uno y listo con esto dividimos en cuatro cuadrados de lado uno nuestro cuadrado del lado dogs