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Suma de los ángulos exteriores de un polígono

Transcripción del video

en algún vídeo previo teníamos una figura como es mental con un hexágono no recuerdo bien y lo que tenemos que hacer es calcular los ángulos externos de esta figura así que nombraremos a este ángulo a la nube se d y e lo que hicimos fue decir bueno el ángulo a va a ser 180 grados - el ángulo suplementario a hicimos eso para todos los ángulos interiores y calculamos a través de dividir el polígono con triángulos cuál era la suma de los anglos interiores de dicho colegio así podemos calcular cuál era la suma de los ángulos externos pero un proceso un tanto complicado lo que queremos hacer en este vídeo es mostrar un proceso elegante y simple para hacer este cálculo exteriores ángulos exteriores mejor dicho y de hecho funciona para cualquier polígono convexo cuando que es calcular las sumas ángulos exteriores y la manera cómo lo vamos a abordar es redibujando los años así es que me teme redibujar estos ángulos así que dibujamos nuevamente este ángulo a la medida de este ángulo es a dejar de dibujar el ángulo por acá este ángulo va a tener una medida de a ahora deja de dibujar el ángulo b ángulo b y la manera de hacerlo es lo ha dibujado adyacente a sólo podemos pensar de la siguiente manera si esta línea la ponemos aquí entonces lo que tenemos es una línea paralela que éste es el ángulo b pues ésta es una línea transversal y éstos ángulos son ángulos correspondientes poder de la siguiente manera de san pío v o lo que me da estamos sino que mide al globe y vamos a hacerlo también ahora para el ángulo se hacemos entonces una línea paralela y este ángulo también sé que aquí también este ángulo también es sede saber algo así eso podemos hacerlo también aquí para de generar otro color para que resalte esto podremos dibujar hace así sólo puede mover aquí que estaría de opodo de moverse hacia acá está el ángulo de todos son paralelas y entonces tenemos de todos estos lugares y también podemos poner de entonces aquí es que esta línea es paralela a ésta está está tenemos ángulo de finalmente hagamos el ángulo ángulo e esta línea la ponemos paralela aquí y aquí también tenemos el ángulo hay o aquí mismo también tenemos el ángulo cuando lo vemos dibujado a si sumamos los ángulos a b c d y e nos damos cuenta que estamos dando la vuelta completa al círculo cualquier manera no importa si vamos en sentido de las manecillas del reloj o en sentido contrario a las manecillas de reloj estaremos dándole una vuelta completa al círculo de tal manera que si sumamos los ángulos a más de hace más de maze esto es igual a 360 grados esto funciona para cualquier polígono convexo cuando digo polígono convexo quiero decir aquel que no se dobla hacia adentro vamos a lo que me refiero a funcionar para cualquier polígono y no quiero decir regular regular que es el que tiene el mismo número de ángulos y de la no va a funcionar para cualquier polígono que no está apoyado boyado hacia adentro es un polígono convexo este es un polígono convexo y aquí tenemos un polígamo conca deja de dibujar este es un polígono cóncavo polígono cóncavo tratando excel 1009 lados estos dos son los que están apoyados checar si tengo el mismo número de la 2 veamos éste esté éste esté ya y su lado demás sí sí mi lado más 123456 lados 123456 lados tenemos aquí un polígono cóncavo perdón polígono convexo entre sí tenemos un polígono con cam y la manera recordarles que aquí tenemos una dobladura una abolladura hacia dentro del polígono así que lo que hemos hecho aplica para cualquier polígono converters convexos y una disculpa si me confundido con k si es que veamos el proceso nuevamente si tomas este ángulo de aquí sólo suma a este ángulo de acá a este otro ángulo a este ángulo aquí a este ángulo de acá finalmente este ángulo sumas estranguló hasta él asume los alumnos externos y no estoy diciendo que éstos son iguales pongamos perder aquí algún otro color aquí y no tienen que ser necesariamente los mismos ángulos pero al poner losas y te das cuenta que a la vuelta al círculo y suman finalmente 360 grados