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Hacer uso del teorema de la bisectriz de un ángulo

CCSS Math: HSG.SRT.B.5

Transcripción del video

en este vídeo quiero resolver algunos problemas que utilizan el teorema de la bisectriz vamos a empezar con esta figura aquí queremos determinar la longitud de este cachito x y sabemos que este lado mide 3 estela domínguez 6 y éste cachito de aquí me de dos y además esta recta morales una bisectriz porque estos dos ángulos están marcados como iguales de esta forma podemos aplicar el teorema de la bisectriz para concluir que tres entre 23 entre dos es igual a 6 / x es igual a 6 / x y con esta igualdad podemos determinar el valor de x por ejemplo podemos multiplicar cruzado la x para acá el 2 para acá nos quedaría 3 x es igual a 12 y dividiendo entre tres de ambos lados nos queda que x es igual a 4 entonces esta x vale 4 este x es igual a 4 y entonces sucede algo interesante porque entonces todo este lado de la cam y de dos más cuatro o sea mide 6 y como este ya sabemos que mide 6 entonces podemos concluir que este triángulo es y sociales eso me parece algo muy interesante y bueno ahora vayamos a este triángulo de aquí abajo el triángulo ver ahora tenemos que este lado mide 5 stelle a 2007 todo este lado mide 10 otra vez esta línea azul es una bisectriz porque estos dos ángulos están marcados como iguales y lo que queremos en esta figura es determinar el valor de equis pero x es nada más este cachito digamos de a a b vale de ésta a esta ave bueno una vez más vamos a utilizar el teorema de la bisectriz entonces tenemos que 5 / x 5 / x esta razón es igual a 7 entre este segmento de acá es igual a 7 entre y este segmento este segmento pues cuánto mide todo mi de x y el perdón todo mide 10 este cachito mide x y por lo tanto este segmento de acami de 10 - xv al entonces de 7 / 10 - x aquí podemos multiplicar cruzado búsqueda 50 menos 5 x es igual a 7 x podemos sumar 5 x de ambos lados nos queda que 50 es igual a 12x y ahora dividiendo entre 12 de los dos lados tenemos que 50 entre 1250 entre 12 es igual a x con esto ya tenemos el valor de equis pero déjame simplificar un poco la fracción esto es lo mismo que 25 entre 65 entre 6 y para que se vea más bonito lo voy a poner como número mixto entonces seis cada cuatro veces en 25 y 6 x 4 24 para 25 sobra una entonces sería 4 con un sexto entonces esta longitud de acá a la longitud x es 4 con un sexto 4 con un sexto y bueno aunque no nos lo pidan voy a encontrar estadía acá sería 10 - cuatro con un sexto sería igual a 5 con cinco o sextos