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Volumen de un prisma triangular y de un cubo

CCSS.Math:
7.G.B.6
,
HSG.GMD.A.3

Transcripción del video

vamos a resolver algunos problemas de geometría espacial dejan a empezar con éste dice se muestra un prisma triangular aquí está el prisma triangular hay varias figuras en geometría espacial que tienen que ver con triángulos por ejemplo está la pirámide con base cuadrada que es un cuadrado del cual salen cuatro triángulos o bien está la pirámide con base triangular hay varias ahorita no quiero confundirte sólo quiero decirte que hay varias figuras que involucran de ángulos la que ahorita nos interesa es ésta de acá que simplemente es un prisma triangular vale déjame sigue leyendo el problema bueno primero borró a ésta dice si la base del triángulo es ve igual a 7 o sea ésta y 7 a la altura del triángulo sachs igual a tres está estrés de hecho voy a ir marcando esa información porque suena importante entonces la base 7 la base es igual a 7 a la altura es h igual a 3h igual a tres aquí estambul o recto y la longitud del primes el igual a 4 estoy acá es el igual a 4 igual a 4 cuál es el volumen del prisma ok entonces lo que tenemos que hacer es determinar el área de este triángulo y luego para dar profundidad multiplicamos esa área por l 4 y eso nos daría el volumen entonces déjame empezar calculando el área de este triángulo de acá vale dejar de ponerle entonces por aquí que el volumen que nos interesa es igual al área de este triángulo que es igual a un medio de su base por su altura es un medio de su base que siete por su altura que estrés por su altura que es 3 x esta longitud que es lo que le da profundidad entonces x 4 muy bien vamos a ver cuánto nos da un medio por 4 2 2 2 por 7 6 14 y 14 por 3 es igual a 42 entonces el volumen de este prisma triangular es igual a 42 y aquí tendríamos que poner unidades pues kubica es verdad pero no nos dan unidades si fueran centímetros tendríamos que poner centímetros cúbicos pero al parecer ahorita no nos importa vale bueno déjame pasar a otro problema aquí abajo el problema dice lo siguiente se muestra un cubo y cada lado es igual a igual a 3 cuál es el volumen total del cubo ok entonces tenemos que x es igual a tres es la longitud de cada uno de los lados este de aquí y de 3 esté acá ni de 3 esté acá también mide 3 vaya todos los lados mientras esté aquí también mide 3 entonces lo que tenemos que hacer es algo muy similar a lo del ejercicio anterior debemos determinar el área destacará el área de esta cara y luego para poner longitud o para meterle la profundidad y hacerlo 3d y obtener el volumen tenemos que multiplicar por este 3 que nos da la profundidad vale bueno entonces lo voy a poner por aquí tenemos que el volumen el volumen del cubo es igual a esta área que es 3 x 3 3 x 3 multiplicada por este 3 que nos da la profundidad por 3 3 x 3 699 por 327 y de esta forma el volumen del club es igual a 27 unidades cúbicas otra forma de pensar lo es hacer 3 x 3 x 3 con leyes de los exponentes nos queda que es igual a 3 a la tercera potencia y de hecho por esta razón elevará la tercera potencia se conoce como elevar al cubo porque justo consiste en tomar un cubo con él con el lado correspondiente y multiplicar el número tres veces consigo mismo uno por la base uno por la altura y otro por la longitud o profundidad depende de cómo quieras llamarle bueno entonces aquí tenemos que el volumen de este cubo es 27 unidades ubicadas