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Contenido principal
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CCSS.Math:
8.G.C.9
,
HSG.GMD.A.3

Transcripción del video

veamos cómo calcular el volumen de un bono único no tiene una base circular y bueno depende cómo lo quieres ver al mejor como el sombrero de un mago en el cono a partir de la base circular sale una superficie que se unen un punto que se une o también podríamos dibujar el con al revés como el cono de un helado o como los vasos cónicos que a veces se encuentran en los dispensadores de agua y las medidas que tenemos que tomar en cuenta para calcular el volumen de un cono son el radio de la base el radio de la base que vamos a designar por la letra r aquí lo tenemos el radio de la base y también tenemos que tomar en cuenta la altura del cono la altura del cono que sería esta distancia que tenemos aquí está la altura h del cono aquí tenemos la altura h del cono y la fórmula para el volumen de un cono y es interesante porque se deriva claramente de la fórmula del volumen de un cilindro esto es sorprendente ya sea atractivo el estudio la geometría en tres dimensiones no es tan complicado como parece el volumen del cono se calcula como el área de la base y cuál es el área de la base el área de esta base circular el área de la base de circulares ti por radio al cuadrado y por radio al cuadrado x la altura x la altura y simplemente multiplicas pipo radial cuando por la altura y eso te va a dar el volumen de este cilindro el volumen de este cilindro que contiene alcohol o no eso va a ser el volumen de silicio que contiene alcohol no va a ser así por radio al cuadrado así es que si el volumen lo dejó tan sólo como h por ti por el real cuadrado estaría obteniendo el volumen de esta lata de este cilindro pero si sólo queremos el volumen del cono es un tercio de eso es un tercio de eso y eso me refiero cuando digo se deriva claramente que el volumen de este cono es la tercera parte del volumen de este cilindro que lo limita esta forma la labor de escribir como un tercio de pigs opi sobre tres que multiplica a h y que multiplica a r cuadrada o como quieras reescribirla la manera fácil de recordar esto para mí el volumen de un cilindro es bastante intuitivo calculando el área de la base multiplicándola por la altura obtenemos el volumen de un cilindro y ahora si dividimos dicho volumen entre tres vamos a obtener el volumen del cono que está contenido en dicho cilindro esa es una manera de verlo vamos ahora a usar números para asegurarnos que sepas aplicar esta fórmula supongamos entonces qué nos dicen que este es un pequeño vaso cónico de papel y nos indican que contiene que contiene 131 centímetros cúbicos de agua también nos indican que la altura de este vaso cónico la altura de este vaso cónico déjame hacer lo mejor con otro color la altura de este vaso con ico es de 5 centímetros dado eso nos piden que encontremos aproximadamente el valor del radio al centímetro más cercano vamos entonces a aplicar la fórmula tenemos que el volumen es de 131 centímetros cúbicos que es igual a un tercio de ti por la altura que es 5 centímetros y eso multiplicado por el radio al cuadrado si queremos despejar recuadrado tenemos que dividir ambos lados entre todo esto para obtener entonces que radio cuadrado es igual a 131 centímetros al cubo centímetros cúbicos y eso vamos a dividirlo entre un tercio que lo mismo que multiplicar por tres dividido entre sí por cinco centímetros vamos a limpiar un poco esto tenemos centímetros el denominador y centímetros cúbicos el numerador esto nos resulta en centímetros cuadrados ahora si queremos despejar retomamos raíz cuadrada ambos lados para obtener entonces que erre va a ser igual a la raíz cuadrada de 3 por ciento 31 son 393 dividido entre 5 por ti / / 5 por ti estamos sacando la raíz cuadrada de todo estoy aquí tenemos las unidades que son estamos sacando la raíz cuadrada de centímetros cuadrados esto nos da centímetros lo cual está bien pues el radio se mide en centímetros y ahora sacamos la calculadora para ver cuánto del valor del radio aprendemos y es la raíz cuadrada de 393 dividido entre 5 x 5 por pi 5 por ti y esto nos da igual a está muy bien cinco puntos muy cerca de 5 así es que el valor del radio el valor del radio es aproximadamente cinco centímetros y así hemos concluido