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Homotecias de figuras: encogimiento

CCSS.Math:
HSG.SRT.A.1
,
HSG.SRT.A.1b

Transcripción del video

nos dicen dibuja la imagen del triángulo abc con una potencia cuyo centro sea p y el factor de escala sea un cuarto y lo que vemos aquí es una herramienta en khan academy donde podemos hacer esto entonces tenemos esta figura este triángulo a bs justo aquí y lo que queremos hacer es aplicar una potencia lo que significa escalarlo hacia arriba o hacia abajo y el centro de esa homo decía es este punto p una forma de pensar en esto es considerar la distancia entre el punto p y cada uno de estos puntos y cómo queremos escalarla a un cuarto entonces la distancia será un cuarto de lo que era antes por ejemplo veamos este punto aquí si sólo miramos la diagonal de p podemos ver que está cruzando un cuadrado en dos cuadrados tres cuadrados cuatro cuadrados por lo que si tenemos un factor de escala de un cuarto en lugar de cruzar cuatro cuadrados en diagonal solo cruzaríamos un cuadrado en diagonal así que pondré el punto correspondiente a justo ahí ahora qué pasa con el punto sem no es tan obvio pero una forma de pensar en esto es qué distancia hay horizontalmente entre p y c y luego qué distancia hay verticalmente horizontalmente tenemos 1 2 3 4 5 6 7 8 de estas unidades y luego verticalmente tenemos 1 2 3 4 entonces son 8 a la izquierda y 4 hacia arriba ahora sí tenemos un factor de escala de un cuarto simplemente multiplicamos cada uno de ellos por un cuarto por lo que en lugar de ir a la izquierda 8 iríamos a la izquierda 28 veces un cuarto esos y en lugar de subir 4 subiríamos 1 así que este sería el punto correspondiente hace y luego hacemos lo mismo para el punto b cuando vamos de p ave tenemos 1 2 3 4 5 6 7 8 hacia arriba y tenemos 4 a la izquierda si tenemos un factor de escala de un cuarto en lugar de subir 8 subiremos 2 y en lugar de ir 4 a la izquierda iremos 1 y ahí lo tenemos acabamos de aplicar potencia al triángulo abc alrededor del punto p con un factor de escala de un cuarto y hemos terminado