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Transcripción del video

las leyes de la naturaleza no son más que los pensamientos de dios está de aquí es una frase bien bonita de euclides euclides de alejandría que fue un filósofo y matemático que vivió trescientos años antes de cristo hay un kleenex se le considera el padre de la geometría déjame ponerle por aquí geometría geometría y esta frase la puse porque me parece una frase bien bonita es una frase muy linda independientemente de tus creencias religiosas más bien me parece que lo importante de esta frase es que nos está hablando de una relación entre la naturaleza y entre las matemáticas y eso es una idea fantástica pero bueno vamos a platicar un poco acerca de la geometría geometría viene de dos raíces griegas geo que quiere decir tierra y metría que tiene que ver con medir seguramente has escuchado acerca del sistema métrico que tiene todo que ver en el mundo con medir vale bueno a youkilis se le considera el padre de la geometría no porque haya sido el primero en hacer geometría de hecho es muy fácil imaginarse a nuestros antepasados viendo no sé ramas en el suelo digamos unas ramas así y otras ramas así y dándose cuenta que estas ramas de alguna forma están más separadas o más abiertas que estas ramas de acá a lo mejor incluso las comparaban con conoce con un tronco de un árbol y veían que había algo en común entre esta apertura y esta apertura de acá o incluso es fácil imaginar los no sé pensando en algunos círculos a lo mejor se preguntaban cuál era la razón de la distancia de recorrer el círculo alrededor y atravesarlo y seguramente se sorprendieron mucho cuando se dieron cuenta que esa razón no dependía del tamaño del círculo pero bueno estos son así los antepasados más antiguos si avanzamos un poco la película llegamos a grecia y nos encontramos con con personas que empezaron a pensar un poco más seriamente en la geometría como por ejemplo pitágoras sin embargo a pitágoras no se le conoce como el padre de la geometría y a euclides sí por cierto estoy aquí es de euclides este de aquí es euclides y esta imagen es un fragmento de una pintura hecha por rafael claro rafael y euclides no vivieron al mismo tiempo esto simplemente es una interpretación de cómo se imaginaba rafael que euclides daba sus clases pero bueno lo que hace a euclides el padre de la geometría es haber escrito este libro de acá que se llama los elementos ponerle aquí elementos elementos y este libro de los elementos era una colección de 13 sub libros tres de sus libros que forman un camino lógico y riguroso en varias en varias áreas de las matemáticas en teoría de números en geometría del plano y en geometría del espacio este es básicamente un libro de texto pero argumentable mente es el libro de texto más conocido de toda la historia esta imagen de acá es una imagen de la primera traducción que se tuvo en inglés pero en realidad los elementos de euclides se han bueno se han traducido a muchísimos idiomas empezaron por supuesto en griego en griego después los árabes hicieron su propia traducción árabe árabe después del árabe se pasó al latín y latín y de ahí ya se empezó a traducir a muchísimas lenguas entre ellas el inglés y el español le voy a poner aquí inglés porque es porque es la imagen de acá vale bueno ahora a lo que me refiero con un camino riguroso en varias áreas de la matemática es a lo siguiente por ejemplo pitágoras tenía su teorema y estaba muy feliz con el desear el cuadrado de los lados de un triángulo rectángulo bueno cuando sumamos esos dos cuadrados nos queda el cuadrado de la hipotenusa después practicaremos un poco más con calma de eso pero bueno pitágoras tenía ese teorema que era un resultado y lo usaba era algo que se dio cuenta que era cierto y lo usaba constantemente sin embargo la euclides no le satisface simplemente usar los resultados y puedes pensar que probablemente sean ciertos lo que utilices quieres estar totalmente seguro de que todos los resultados que usa son así ciertos sin lugar a dudas para eso hace un sistema bien bonito casi un sistema en el cual hay algunos resultados básicos algunos enunciados básicos más bien a los que les llama axiomas o postulados y luego a partir de esos postulados empieza a probar algunas cosas y pues no tan obvias más más interesantes por ejemplo a lo mejor contando este con este prueba un teorema por acá y también prueba que algunas cosas son falsas por ejemplo tal vez usando este prueba que que esta de acá es falsa pero luego lo que está padre es que se pueden combinar todas estas y probando otros resultados y a lo mejor juntando este con este obtenemos un teorema que está todavía más más padre vale bueno lo especial de este sistema es que nadie se le había ocurrido antes hacer esto en toda la historia de la ciencia no estaba esta idea de prueba rigurosa en la cual se iba haciendo una pirámide de resultados en la cual pues se probaban cada vez cosas más y más impresionantes y esto tuvo tanto impacto que por 2000 años la gente no te consideraba bien educada si no habías leído y meditado a euclides de hecho este libro se volvió tan importante que fue el segundo más impreso en toda la historia en toda la historia este occidental después de la biblia entonces esto está padrísimo verdad es un libro de texto es un libro de matemáticas que está solo detrás de la biblia en cantidad de impresiones eso está muy muy padre y bueno para darnos una idea de un pasado un poco más reciente y ver que los elementos de euclides realmente eran importantes déjame déjame ponerte una cita que tengo aquí abajo bueno dependerá de si piensas que algunas décadas es un poco más reciente pero bueno estoy acá es una cita de abraham lincoln uno de los presidentes de eeuu más importantes esta foto de acá me gusta mucho porque muestra a lincoln un poco más joven de lo que usualmente lo muestran otras fotos aquí tenía como treinta y tantos años y resulta que el lincoln lincoln era un gran fan de los elementos de euclides lo leía en su casa lo leía en la casa blanca de hecho tenemos esta cita de acá déjame leerte la dice en el 3 en el transcurso de mi lectura en leyes constantemente me encontraba con la palabra demostrar demostrar esta palabra de acá pensé que al inicio entendía su significado pero pronto me convencí de que no era así me dije a mí mismo qué hago cuando demuestro que no se hace cuando razonó o pruebo entonces aquí se ve que el lincoln está pensando en demostrar como una cosa no sé como una cosa que requiere más pensamiento que razonar o probar vale es como una prueba más especial sigue en qué sentido la demostración es distinta de cualquier otra prueba consulte el diccionario webster este es un diccionario bien famoso que ya existía por las épocas de lincoln entonces si se consulta el diccionario western y ahí hablaban de prueba certera prueba más allá de cualquier posibilidad de duda pero no podía imaginar qué tipo de prueba sería esta pensé que muchas cosas estaban probadas más allá de cualquier posibilidad de duda sin recurrir a un proceso de razonamiento tan extraordinario como el que entendía que era una demostración aquí se ve que sigue pensando que es un proceso así superimportante vale luego nos dice consulte todos los diccionarios y libros de referencia que pude encontrar pero sin mejores resultados era como si le definiera azul a un hombre ciego está este está muy bonita definir un color a un hombre ciego debe ser algo algo muy difícil pero bueno lincoln dice al final dije se habla a sí mismo lincoln nunca podrás ser un abogado si no entiendes que es una demostración y abandoné mis estudios en springfield fui a casa de mi padre y me quedé ahí hasta que pudiera dar cualquier proposición en los seis libros los seis libros se refiere a los de geometría plana a simple vista entonces descubrí que quiere decir demostrar y regresé a mi estudio crece a mi estudio en leches entonces esto está padrísimo aquí tenemos una cita de uno de los presidentes americanos buenos estadounidenses más importantes y vemos que el lincoln sentía que para ser realmente un buen abogado tenía que entender pues los elementos de euclides y además poder dar la demostración de cualquier proposición a simple vista y bueno eso después lo extrapoló y lo llevó a que eso también era útil para ser un buen presidente pero bueno déjame platicar ahora un poco de que veremos en la lista de geometría en la lista de geometría justo vamos a seguir los pasos de euclides es decir vamos a aprender a demostrar rigurosamente algunas cosas vamos a hacer lo que utilices hizo como hace dos mil trescientos años pero ahora desde un punto de vista más moderno vamos a afinar nuestro pensamiento para que podamos decir cuando ya demostramos algo y cuando no y esto en realidad es lo que más se parece a las matemáticas profesionales se hacen en las áreas de la ciencia hasta ahora sólo hemos visto un poco de aritmética y de álgebra pero eso simplemente es hacer cuentas ahora con geometría euclidiana ahora sí vamos a tener una probadita real de las matemáticas vamos a empezar con algunas suposiciones y a partir de ellas vamos a deducir otras vamos a ir probando algunos teoremas y vamos a probar cada vez más y más cosas para hacer una pirámide bien bonita de conocimiento