Ejemplo de definiciones geométricas

mucho de lo que trata la geometría es demostrar cosas acerca del mundo y para poder demostrar estas cosas del mundo hay que ser muy cuidadosos precisos y exactos con nuestro lenguaje de manera que sepamos lo que describimos y lo que suponemos y el tipo de deducciones que hacemos conforme vamos haciendo las demostraciones y para practicar la precisión y exactitud con nuestro lenguaje vamos a realizar algunos de los ejercicios de la sección de ejercicios de definiciones geométricas de khan academy esta primera ejercicio dice tres estudiantes intentan definir qué es un segmento aquí está dibujado el segmento puedes hacer coincidir los comentarios del profesor con las definiciones aquí tenemos las secciones definiciones y de este lado están los comentarios del profesor que podemos mover así que vamos a pretender que somos el profesor veamos la primera definición la definición de ibi todos los puntos alineados con p que se extienden infinitamente en ambas direcciones bueno pues como que esto de que se extienden infinitamente en ambas direcciones no suena a la definición de un segmento más bien suena a la definición de una línea así que elegimos el comentario del profesor que dice estás pensando en una línea en vez de un segmento veamos la siguiente definición la definición de y tan la distancia exacta de p aquí pues no no se trata solo la distancia cuando hablamos de un segmento así que en la respuesta que hay aquí hay más en un segmento que es un longitud ese sería el comentario del profesor la última definición definición de ebook a los puntos vehículos llamados segmentos son todos los puntos en una línea recta entre los puntos p y q está así es la definición de segmento los puntos que se encuentran entre el punto p y q y que forman una línea recta así que es la respuesta muy bien estás en lo correcto vamos a comprobar nuestra respuesta correcto veamos la siguiente pregunta ahora nos dice tres estudiantes intentan definir qué es un círculo puedes hacer coincidir los comentarios del profesor con las definiciones es lo mismo que hicimos en el ejercicio anterior veamos la definición de ruby una figura tridimensional cuya frontera consta de todos los puntos equidistantes a un punto fijo en el centro bueno suena bien pero aquí la cuestión es que estamos hablando de algo tridimensional y esto de que sea tridimensional pues son tres dimensiones así que esto suena más a una esfera estabas pensando en una esfera ese sería el comentario del profesor bueno la siguiente definición definición de xira el conjunto de todos los puntos en un plano 2d tal que para cada punto en el conjunto hay exactamente otro punto en el conjunto que está a una distancia de de llama la diámetro unidades pues como que suena medio raro ya que nos están hablando de un conjunto de puntos que los llevan a otro conjunto de puntos que está a una distancia de y esto pues como que no suena tal cual a un círculo voy a cambiar el comentario esto es incorrecto por ejemplo tu definición también permite la siguiente figura que solo es parte de un círculo vemos la definición de avisé que el conjunto de todos los puntos en un plano que están a la misma distancia radio de un punto dado centro está si suena correcta suena a una definición formal de círculo vamos a comprobar nuestras respuestas correcto vemos la siguiente pregunta ok tenemos el segmento ave y segmento cede se interceptan en el punto o como se muestra a continuación seleccione la proposición más precisa y correcta de las líneas perpendiculares de entre las opciones dadas vamos a ver tenemos el segmento ave este de aquí dice que es perpendicular al segmento c de este segmento si las dos líneas nunca se encuentran pues no esto no es una línea perpendicular porque estamos viendo que de hecho se tocan en un punto entonces esa no es la proposición más precisa al contrario esta está incorrecta veamos la siguiente el segmento ave es perpendicular al segmento cede si las dos enes se intersectan de tal forma que el ángulo que forman a o d sea un ángulo recto en efecto esa sería la definición más precisa porque las líneas perpendiculares forman un ángulo recto en el punto en el que se intersecta pero todo más vamos a ver la tercera opción invento ave es perpendicular a cede si las dos líneas se intersectan de tal forma que el ángulo o de mira lo mismo que el ángulo b o c esto no se cumple ya que puedo tener un ángulo ao de que sea igual al ángulo b o c pero que sean menores a 90 grados que sean más pequeños o incluso más grandes mi opción correcta es la de enmedio vamos a comprobar la respuesta correcta veamos el siguiente problema selecciona la definición más correcta y precisa de líneas paralelas de entre aquellas dadas las opciones que nos dan dos líneas distintas son paralelas y una se puede rotar para quedar sobre la otra no pues como que esto no tiene realmente ningún sentido porque si tuvimos que rotar una pues quiere decir que no era paralela veamos la siguiente opción dos líneas distintas son paralelas si están en el mismo plano y nunca se intersectan entre sí este si suena a líneas paralelas la parte de que nunca se intersectan entre sí y además están en el mismo plano está si me suena a la opción correcta la última opción dos líneas distintas son paralelas si apuntan en la misma dirección pues como que tampoco tiene mucho sentido ya que puedo tener diferentes líneas con diferentes posiciones que me apunten a la misma dirección así que no está nuestra opción correcta es la opción de en medio vamos a comprobar nuestra respuesta y en efecto es correcta