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Determinar reflexiones (avanzado)

CCSS.Math:
HSG.CO.A.5

Transcripción del video

no dice utiliza la herramienta de reflexión para definir una reflexión que me ap al triángulo f ó m en el otro triángulo de abajo ese triángulo de azul efe u n es el que tenemos que definir le una línea de reflexión para poder mapear lo a este otro triángulo de aquí vamos a ver qué herramientas nos dan reflexión sobre la recta de él aquí hay una coordenada a esta otra coordenada y eso es lo que tenemos que encontrar dos puntos que dibujen la línea de reflexión para hacer lo que nos piden en la gráfica vamos a pasarnos a la herramienta de dibujo para encontrar la línea de reflexión queremos ubicar el punto un a este otro punto de aquí el punto uno lo voy a poner aquí con este color como dorado y su correspondiente reflejo acá y como es una línea de reflexión nos basta con ubicar dos puntos aunque aquí tenemos varios puntos o varios vértices con los que trabajar vamos a elegir este otro en y me interesa ubicar este punto n de aquí a este punto de acá y para que cualquier punto de la figura tenga su correspondiente punto en la imagen reflejada ambos deben ser equidistantes a la línea de reflexión este punto y este punto son equidistantes a la línea de reflexión al igual que estos dos puntos de aquí otra forma de pensar en esto es que la línea de reflexión debe contener todos los puntos intermedios entre estas dos figuras vamos a calcular eso lo haremos con algo de matemáticas vamos a ver cuáles son las coordenadas de este vértice y su respectivo reflejo tenemos este vértice uu éste está en las coordenadas vamos x - 2 - 2,10 es 8 menos 2,8 entonces lo vamos a notar de este lado la coordenada menos 2,8 y queremos ver también cuál es la condena de su reflejo este punto está en x menos cinco menos 5,5 menos 5,5 voy a escribir en otro color este es el reflejo está en menos 5,5 cuál es el punto intermedio entre estos dos puntos pues para encontrarlo basta con calcular el promedio de las x y el promedio de las leyes vamos a hacer entonces aquí tengo para calcular la x de esta condena de intermedia voy a promediar esté menos dos con este menos cinco menos dos más o menos cinco entre 2,0 medio de las leyes que va a ser ocho más 5 entre dos este va a ser mi promedio muy bien vamos a hacer menos dos más -5 va a ser menos siete menos siete entre dos va a ser igual a menos que despuntó cinco y ocho más 5 es igual a 13 ene efe entre dos es igual a 6.5 esta es la coordenada de el punto intermedio entre este punto o y su reflejo ahora encontremos otro punto en la recta de reflexión vamos a usar está condenada n y su reflejo así que este punto n se encuentra en x2 2,7 menos seis y su punto reflejo tiene la coordenada x 9 y llegué 121 ye en 19 coma 1 esa es la otra coordenada vamos a notar las aquí tengo la coordenada 2,26 y la coordenada 9,1 queremos encontrar el punto medio entre estos dos puntos estoy aquí así que vamos a promediar las x y a promediar las 10 me quedan dos más nueve entre dos para sacar el promedio coma menos 6 +1 entre sus nueve más dos es 11 11 entre dos nos da 5.5 5.5 y menos seis más uno es menos cinco menos cinco entre dos es igual a menos 2.5 este es otro punto en nuestra línea de reflexión con este punto y este otro punto puedo dibujar mi línea de reflexión vamos a ubicar el primer punto está en menos 3.5 - 1 - 2 - 3.5 a estar aquí a la mitad la x y llegué 6.5 así que me voy aquí arriba 6 puntos 5 por aquí está este punto de la línea de reflexión y si como ven esta intermedio entre estos dos puntos y este otro de aquí este otro punto vamos a ponerlo de otro color se encuentra en la coordenada x 5.5 aquí tenemos 5.5 y menos 2.5 entonces de 5.5 bajó a menos 2.5 aquí está y si yo uno estos dos puntos tendré mi línea de reflexión vamos a hacer lo voy a ponerla en un call of que se note entonces tomó este punto lo uno con este otro por aquí y para continuar lo voy a tomar de nuevo esta línea y la voy a seguir hacia abajo para que se note esta es mi línea de reflexión esto tiene sentido ya que vemos que si tomamos cualquier punto arbitrario de la figura no sé por ejemplo se me ocurre el punto que está aquí este de acá y lo reflejamos sobre esta línea buscó la distancia más corta entre este punto y esta línea que sería más o menos algo así si continuó siguiendo esta línea me voy a topar aquí en este otro lado su correspondiente punto en la imagen reflejo y esto tiene sentido ya que ambas imágenes son como el reflejo en un espejo de cualquier manera encontramos los dos puntos que definen esta línea de reflexión y ahora regresamos el ejercicio para escribir estos puntos y de acuerdo con los cálculos que acabamos de hacer entonces aquí podemos poner el punto menos 3.5 coma 6.5 y este otro punto que calculamos 5.5 coma menos 2.5 y si se fijan aquí nos está marcando ya éstos puntitos de nuestro triángulo fvn vamos a visualizarlo nos está marcando puntos en nuestros betis quiere decir que ya encontramos nuestra línea de reflexión sólo nos falta comprobar la respuesta y es correcta