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Contenido principal
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Reflejar formas: eje diagonal de reflexión

CCSS.Math:
HSG.CO.A.5

Transcripción del video

el pentágono pr icee se refleja a través de la línea llegó a la x que se muestra a continuación dibuja la imagen de esta reflexión utilizando la gráfica interactiva pueblo tenemos que ésta es la gráfica interactiva y esos son los vértices pr y pse ee de esta figura y ésta es nuestra línea de reflexión que está en morazán ésta tiene una pendiente uno positivo ya que llegue es igual a x y cuando x cambia cierta cantidad lleva a cambiar la misma cantidad si x cambia uno también cambiará en un lo que nos pidan dibujar la imagen de esta reflexión utilizando la gráfica interactiva yo aquí puedo dibujar o poner vértices para formar la figura reflejo y bueno los puedo poner alas y que éste en donde yo quiera aunque creo que lo estoy haciendo un reflejo muy bueno de esta figura pero bueno nos piden hacer la figura reflejo y para eso tengo que conocer los puntos exactos de estos vértices no donde yo quiera poner los y para calcular los vértices de manera exacta copie esta imagen en mi herramienta de dibujo para poder hacer los cálculos exactos vamos a ver lo primero que vemos es que si queremos reflejar cierto vértice no sé por ejemplo este punto de aquí el pp tenemos que dibujar una línea perpendicular a la línea de reflexión y que contenga este punto recordemos que esta línea morada nuestra línea de reflexión tiene una pendiente igual a 1 y recordamos que la fórmula de esta recta es ley iguala x vamos a empujar esta línea perpendicular a la línea de reflexión y continuó la misma distancia del otro lado para encontrar el correspondiente punto en la imagen cómo voy a hacer esto bueno si esta línea morada tiene una pendiente de uno la línea que sea perpendicular a ésta tendrá una pendiente que será el recíproco negativo de está pendiente de la línea de reflexión 1 entre 1 sigue siendo uno y ahora tomamos en negativo de esto así que la pendiente de todo esto debe ser menos uno por suerte es así como lo dibujé la pendiente - sólo significa que lo que cambie en x también cambiarán llegue pero en negativo para ir de este punto a este punto aumente x y disminuye y tiene que ser la misma distancia del punto original a nuestra línea de reflexión la que se tenga de la línea de reflexión al punto reflejo si queremos llegar a este punto después de la línea de reflexión pues tengo que disminuir en ye lo mismo que tengo aquí arriba que es 1.5 hacia abajo es 1.5 negativo y tengo que moverme en x la misma cantidad pero positiva entonces me muevo aquí punto 5 y 1 acá es mi camión llegue y éste me cambió en x y aquí voy a tener el punto reflejo de pp y cuál es la coordenada de este punto pues es en x tengo menos cuatro y en jet tengo menos siete muy bien vamos a hacer lo mismo para los otros vértices de esta figura vamos a tomar ahora nuestro vértice e vamos a dibujar nuestra línea perpendicular a partir de este punto hacia la línea de reflexión entonces hablábamos dibujando más o menos así y continuó para poder encontrar después mi punto reflejó que dicen yo tuve que recorrer para llegar del punto e a este punto de intersección bueno pues tuve que moverme en x 2.5 unidades a la izquierda así que me cambió en x es negativo el cambio en el que es igual a menos 2.5 y cuando cambien llegué hace de menos 2.5 hacia arriba es un cambio positivo así que me cambió en ee es igual a 2.5 positivo y esto que hice aquí tengo que hacerlo igual para llegar a aquí arriba entonces me cambió en x queremos que era menos 2.5 me muevo dos lugares dos lugares y medio hacia la izquierda ya estoy en x es mi camión x y para encontrar la aie tengo que subir dos puntos 5 unidades aquí tengo punto 5 una 2 ese es mi camión llegue y notamos que es exactamente lo mismo que el cambio llegue tenía aquí abajo bueno ahora vamos a encontrar el punto reflejo del betis ese es nuestro vértice vamos a dibujar nuestra línea perpendicular dc a nuestra línea de reflexión más o menos así y me sigo y veamos cuál es la distancia o la diferencia en chile y en x que tuve que recorrer para llegar a esa intersección bueno me diferencia en ye es de 8 am a dos y medio entonces tuve que bajar aquí 5.5 es negativo porque estoy yendo hacia abajo sobre el eje diferencia es igual a menos 5.5 y ahora cuál es mi diferencia en x pues quiere que sea la misma distancia pero en sentido contrario entonces si estoy aquí en -3 ni intercepciones está en 2.5 tengo que moverme 5.5 lugares a la derecha me cambió en x es positivo es igual a 5.5 ubs perge creen se me estaba bien escribir las coordenadas del punto que encontramos anteriormente este otro punto entonces antes de seguir voy a encontrar sus coordenadas las coordenadas de este punto equis igual a menos dos ye igual a 3 muy bien aunque ya tenemos esto ahora vamos a continuar con lo que estábamos haciendo bueno yo encontré la diferencia en x ideye dc a la línea de reflexión ahora tengo que ponerme esta misma distancia para encontrar su reflejo al otro lado de la línea de reflexión me cambian y es igual a menos 5.5 el cambio en x es de 5.5 así que me voy a mover a la derecha para encontrar mi x me muevo 5.5 lugares aquí va a punto 5 1 2 3 4 5 y ahora de aquí me voy hacia abajo 5.5 lugares punto 5 1 2 3 4 5 aquí está mi punto reflejo de se iba a extender mi línea perpendicular para que vean que este punto forma parte de esta línea y ahora ya me queda nada más encontrar las coordenadas de este punto nx tenemos a 8 y en yemen tenemos a menos 38 coma menos tres ahora vamos a el siguiente punto rr hacemos lo mismo a partir de rr dibujo me perpendicular que tiene pendiente - 1 con respecto a la línea de reflexión vamos a dibujarla así más o menos con este color verde cita nos extendemos para poder encontrar el otro punto reflejo y nos queda encontrar la diferencia en x y la diferencia en yemen para ver cuál es la distancia que tenemos que recorrer a 15 estoy en dos entonces de aquí la distancia sobre jay que va a ser negativa porque estoy yendo hacia abajo desde -5 mi diferencia dnie y me diferencia en x va a ser la misma pero con sentido contrario voy a la derecha sobre x 5 lugares para llegar a esta intersección así que me diferencia en x es igual a 5 ahora para encontrar el reflejo pues voy a ver mi diferencia en x que es de 5 consigo cinco hacia la derecha aquí y a partir de ahí bajó otros cinco ye negativo cinco lugares hacia abajo y aquí está el reflejo de air la coordenada de este punto es de x 2 ye igual a menos ocho y el último punto que nos queda el punto y vamos a dibujar nuestra perpendicular en este color naranja llegamos a la intersección y vamos a ver la diferencia en yale y la diferencia en x para llegar a la intersección en jet tengo que ir de tres a cero hacia abajo así que es una diferencia negativa y esa diferencia es de menos tres y a partir de aquí la diferencia en x es de -3 0 es una diferencia positiva bueno yo tengo mis distancias ahora voy a extender la línea perpendicular más o menos por acá y voy a aplicar la misma diferencia en x quedamos que era 3 positivo llegó aquí a 3 y la diferencia entre estrés negativo por lo que bajó y llegó a este punto es el reflejo de iu y sus coordenadas son tres coma - 3 y con esto ya tenemos los cinco puntos necesarios para graficar nuestro reflejo vamos a tomar nota de las coordenadas para que no se nos olvide al momento de escribir la solución en esta sección del ejercicio entonces tenemos que es menos 2,38 como menos 33 como menos 32 como -8 y menos 4,17 ahora regresamos a la página y vamos a mover los puntos para que coincidan con los que encontramos es te lo pongo en menos 2,3 este otro lo voy a mover a 8 como -3 este otro va a tres en x -13 dnie tres como -3 este otro va a 12x -8 niegue y el último va a menos cuatro como -7 y con esto ya tenemos ahora si bien hecho el reflejo de esta figura con este pentágono anaranjado vamos a comprobar nuestra respuesta es correcta