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Transcripción del video

el triángulo p&m derrota menos 270 grados alrededor del origen esto es el triángulo p y n tras la imagen de esta rotación utilizando la gráfica interactiva la dirección de una rotación con ángulo positivo es en el sentido contrario a las manecillas del reloj entonces positivo es en el sentido contrario a las manecillas del reloj es una convención están dadas y esto aquí tenemos un ángulo negativo menos 270 como es un ángulo negativo sería en el sentido de las manecillas de reloj su rotación así que aquí vamos a usar una herramienta y con esta herramienta yo puedo colocar puntos donde yo quiera y también puedo quitar los arrastrándolos y poniéndolos a quien el bote de reciclaje ahora queremos pensar en que si derrotamos los puntos de este triángulo alrededor del origen menos 270 grados donde van a terminar estos puntos después de hacer la rotación y para pensar en ello lo que hice fue copiar y pegar está esta imagen del ejercicio en una herramienta de dibujo aquí está entonces primero pensemos en que es una rotación de menos 270 grados y para esto para pensar en esto voy a dibujar unos ejes coordinados entonces pensemos en que es una rotación de menos 270 grados aquí están los ejes coordinados tenemos aquí el eje de las x y acá el eje de las leyes entonces voy a empezar supongamos que empezamos empezamos aquí entonces rotamos alrededor del origen de los 270 grados esto sería el origen y entonces qué sucede si notamos en esta dirección que es en el sentido de las manecillas del reloj tenemos menos 90 grados y si derrotamos otra vez tenemos otros menos 90 grados en total menos 180 si volvemos a rotar tenemos aquí y otros menos 90 grados que sería un total de menos 270 2 entonces esto es menos 270 grados nota que esto nos lleva hasta este punto pero también pudimos haber llegado aquí sólo rotando 90 grados positivos esto es 90 grados positivos entonces quieren que votemos estos puntos menos 270 grados alrededor del origen pero eso es equivalente a solamente notar todos estos puntos 90 grados positivos sólo me voy a enfocar en los puntos del de este triángulo en los vértices para poderlo visualizar un poco mejor entonces vamos a rotar cada uno de estos puntos 90 grados positivos alrededor del origen como hacemos eso para hacer eso lo quiere dibujar una serie de triángulos rectángulos primero nos vamos a enfocar en el vértice y de este triángulo entonces voy a dibujar un triángulo rectángulo que podría dibujar de diferentes maneras pero voy a dibujarlo así así que este va a ser uno de los lados este otro y la línea que va del origen al vértice y es la hipotenusa de ese triángulo rectángulo así que esta es la hipotenusa del triángulo rectángulo y si yo voy a rotar 90 grados positivos alrededor del origen eso es equivalente a rotar este triángulo 90 grados entonces qué va a pasar aquí si yo roto vamos a tomar primero este lado y yo roto este lado 90 grados lo voy a dibujar con color rosa y yo roto este lado 90 grados adónde ir a este lado del triángulo una vez que lo rote bueno pues en lugar de estar siete unidades sobre el eje de las x ahora estará siete unidades sobre el eje de las leyes porque los lotes 90 grados aquí está ese lado si los rotas 90 grados positivos ese lado del triángulo se mira a sí es rotar los 90 grados entonces que hay ahora con este lado del triángulo rectángulo que está en azul que hay con ese lado bueno pues para este lado nota que estamos bajando del origen siete unidades pero si lo rotamos 90 grados positivos como aquí se forman un ángulo recto entre el lado rosa y el lado azul entonces vamos a tener también acá un ángulo recto desde este punto así que de aquí vamos a aseguir siete unidades a la derecha y éste sería el punto y la imagen correspondiente al punto y después de la rotación sería éste y sería la hipotenusa así que después de tener este triángulo rectángulo y rotar los 90 grados positivos alrededor del origen después derrotaron 90 grados positivos el nuevo punto y sería éste que llamaremos y prima entonces hagamos esto con el vértice n y el vértice p sigamos con el vértice en voy a dibujar un triángulo rectángulo donde la hipotenusa el lado que va del origen al vértice n es la hipotenusa del triángulo rectángulo este sería uno de los lados y éste sería el otro y voy a rotar este triángulo rectángulo 90 grados positivos entonces dónde quedará este lado que va del origen siete unidades hacia abajo después derrotaron 90 grados estará siete unidades sobre el eje de las x a la derecha ahí va a quedar y después este lado que mide 2 unidades aquí se formó un ángulo recto entonces al derrotarlo aquí se forma un ángulo recto entonces el lado de dos unidades sube aquí dos unidades y ya tenemos con esto con esto la imagen del vértice n aquí está la hipotenusa del triángulo rectángulo aquí se forma la hipotenusa del triángulo rectángulo entonces este es el nuevo vértice n llamaremos n prima a este nuevo vértice que sería la imagen del vértice en el entonces ahora sigue el vértice p hago lo mismo voy a dibujar un triángulo rectángulo ahí está el triángulo rectángulo que vamos a rotar 90 grados positivos entonces voy a tomar uno de sus lados vamos a tomar este lado de dos unidades éste mide 2 unidades aquí está entonces bueno este lado lo vamos a rotar 90 grados positivos entonces en lugar de estar sobre el eje de las x va a estar ahora sobre el eje de las leyes ahora voy a tomar este lado que mide 3 unidades y nota que aquí se formó un ángulo recto entonces al derrotarlo acá también se va a formar un ángulo recto y es el lado que mide tres unidades para quedar justo aquí entonces ya lo tenemos aquí está la hipotenusa del triángulo rectángulo y este es el nuevo vértice pp prima lo vamos a llamar que es la imagen del vértice pp y ya con esto solamente nos falta conectar los puntos pp prima y prima y n prima para ver cuál es la imagen del triángulo pn después la rotación entonces ya los conectó y ahí ya tenemos la imagen del triángulo pn ahora solamente vamos a ingresar esto al problema original entonces el vértice pp prima tiene coordenadas menos 3,2 así que vamos a ingresar esto al problema original menos 3,2 ser el vértice pp prima ahora vamos con el vértice n prima tiene coordenadas 7,2 entonces no ingresa aquí 7,2 es n prima y el vértice y tiene coordenadas 7,7 7,7 entonces lo ingresó el vértice y prima está a quién 7,7 y después el clic en el vértice prima para conectar y completar el triángulo y ya haber rotado un ángulo de 90 grados o lo que es equivalente menos 270 grados