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Geometría
Curso: Geometría > Unidad 1
Lección 2: Introducción a las transformaciones rígidasIntroducción a traslaciones
Aprende lo que son las traslaciones y cómo hacerlas con nuestra herramienta interactiva.
Para ver lo que es una translación, por favor toma el punto y muévelo.
¡Bien! Trasladaste el punto. En geometría, una traslación hace que algo se mueva hacia arriba y abajo, o a la izquierda y a la derecha.
Aquí intenta trasladar este segmento arrastrándolo desde la mitad, no por los extremos:
Observa cómo la direccción y longitud del segmento no se alteraron al moverlo. Las traslaciones solo mueven cosas de un lugar a otro; no cambian su tamaño, disposición ni dirección.
Ahora que tenemos un entendimiento básico de lo que son las traslaciones, aprendamos a usarlas en el plano coordenado.
Traslaciones en el plano coordenado
Las coordenadas nos permiten ser muy precisos con las traslaciones que hacemos.
Sin coordenadas podemos decir que "obtenemos start color #ca337c, B, prime, end color #ca337c al trasladar start color #11accd, B, end color #11accd hacia abajo y hacia la derecha".
Pero eso no es muy preciso. Si usamos una cuadrícula con coordenadas podemos ser más precisos: "obtenemos start color #ca337c, B, prime, end color #ca337c al trasladar start color #11accd, B, end color #11accd 5 unidades a la derecha y 4 unidades hacia abajo".
Podemos describir esto de manera más compacta como una traslación por open angle, 5, comma, minus, 4, close angle.
El signo negativo del 4 nos dice que el cambio vertical es hacia abajo en lugar de hacia arriba. Similarmente, una traslación hacia la izquierda se indica cuando el primer valor es negativo.
Pre-imágenes e imágenes
En cualquier transformación tenemos la figura pre-imagen, que es la figura sobre la que realizamos la transformación, y la figura imagen, que es el resultado de la transformación. Por ejemplo, en nuestra traslación el punto pre-imagen era start color #11accd, B, end color #11accd y el punto imagen era start color #ca337c, B, prime, end color #ca337c.
Observa que identificamos a la imagen con start color #ca337c, B, prime, end color #ca337c, que se pronuncia B prima. Al trabajar con transformaciones es común que usemos la misma letra para denominar la imagen y la pre-imagen, y simplemente le agreguemos el sufijo "prima" a la imagen.
Intentemos algunos problemas de práctica
Problema 1
Problema 2
Problema de desafío
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- ¿como seria si fuera más fácil?(13 votos)
- Alguien sabe si hubo un error en el Problema de desafío 2?(10 votos)
- No, no hubo error, el punto C se desplaza una unidad a la izquierda y cuatro hacia arriba, la izquierda es el eje negativo de las x, y arriba, es el eje positivo de las y.(1 voto)
- alguien mas esta en el peor año 2021 ? donde esta el covid 19??(4 votos)
- porque los ejercicios son tan difisiles enves de ser faciles(3 votos)
- que pasaría si no lo resolvieran(3 votos)
- si me indica que traslada un punto pero me la marca mal aunque este bien. que hago?(2 votos)
- lo que aprendi me enseño muchas cosas(2 votos)
- esta un poco dificil o no(2 votos)
- Me pregunto si lo podemos hacer libre(1 voto)
- que pasa si el punto b se recorre dos lugares(1 voto)