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Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:4:15
CCSS.Math:
HSG.SRT.C.7

Transcripción del video

vemos que en el triángulo ay sabemos que en el triángulo hay tres ángulos en el caso de un triángulo rectángulo como el que he dibujado aquí uno de ellos será de 90 grados entonces tenemos otros dos ángulos de los cuales encargarnos y lo que quiero explorar en este vídeo es la relación entre el seno de uno de estos ángulos y el coseno del otro el coseno de uno de estos ángulos y el seno del otro para poder hacer esto digamos que este ángulo que llamaremos ángulo a digamos que es igual a teta si este es igual a theta si su medida es teta grados digamos cuál será la medida del ángulo b bueno pues lo primero que les llegará a la mente será que vivimos esto en otros problemas es que la suma de los ángulos será 180 grados y este de aquí es un triángulo recto por lo que este ángulo recto se lleva a 90 de esos 180 grados entonces nos quedan 90 grados por lo que estos dos deberán de sumar 90 grados este y este ángulo a y ángulo b se complementarán entre ellos van a ser complementarios u otra manera de verlo es que ve puede ser escrito como 90 - teta si uno le suma teta a 90 z vamos a obtener vamos a obtener o teta más 90 grados menos teta vamos a obtener 90 grados y por qué es esto interesante pensemos pensemos en que es el seno a que es igual el seno de eta se no es opuesto sobre la hipotenusa el lado opuesto entonces esta será la longitud del segmento d sobre la hipotenusa la hipotenusa ese lado ap entonces la longitud de veces sobre la longitud de ave avn sobre la longitud de ave ahora cuál sería la relación si estuviéramos viéndolo desde la perspectiva de este ángulo bueno pues para el ángulo de ese es el lado adyacente y ave es la hipotenusa desde la perspectiva del ángulo b este es el lado adyacente sobre la hipotenusa y cuál es la relación trigonométricas de adyacente sobre hipotenusa pues esa es coseno soca tohá déjenme escribir esto se no es su puesto sobre hipotenusa lo podemos ver aquí coseno es adyacente sobre hipotenusa acá sitúa tangente es opuesto sobre adyacente entonces desde la perspectiva de este ángulo tomando la longitud dps donde desde ese lado adyacente la hipotenusa sigue siendo ave entonces desde la perspectiva de este ángulo esto es adyacente sobre hipotenusa u otra manera de verlo es el co seno de este ángulo entonces esto será igual a el coseno el coche no de 90 grados menos zeta y esta es una relación muy sencilla el seno de un ángulo es igual al coseno de su complemento una manera de ver esto es el seno digamos tomemos un valor al azar el seno de 60 grados será igual al coseno de que y los invito a detener el vídeo y pensar en la respuesta será el coseno 90 - 60 será el coseno de 30 grados 30 60 90 y por supuesto uno puede hacerlo de la manera contraria podemos pensar en el coche no de teta será igual al lado adyacente dt está bueno debería decir del ángulo a el lado adyacente está aquí este es hace entonces será hace sobre la hipotenusa adyacente sobre la hipotenusa la hipotenusa es a ve pero cuál es esta relación desde la perspectiva del ángulo b pues el seno del ángulo b el seno del ángulo que será a su lado opuesto se hace sobre la hipotenusa a b entonces esto de aquí desde la perspectiva del ángulo b este es el seno del ángulo b entonces esto es igual a esto es igual al seno 90 90 grados menos z entonces el coseno de un ángulo es igual al seno de su complemento el seno de un ángulo es igual al coseno de su complemento