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Transcripción del video

en el último vídeo resolvemos un problema a jaén el cual esencialmente teníamos que resolver cuando valían los lados de un triángulo pero en lugar de utilizar el tema de pitágoras no lo utilizamos porque no teníamos un triángulo rectángulo y lo que hicimos fue básicamente buscar la manera de usar el soca tohá y lo que obtuvimos fue la respuesta correcta en efecto así que lo que te quiero introducir hoy es algo llamado la ley de los consejos que fue lo que esencialmente probamos en el video pasado ahora quiero mostrarte una vez que que ya se pagan ley de los cosenos lo cual podrás aplicarán a todo tipo de problemas como el que hicimos en el video pasado y bueno de hecho lo resolverá es más rápido yo no soy fan de memorizar las cosas pero si tienes tu habilidad de comenzar a memorizar las funciones trigonométricas hazlo seguro seguro estarás listo para aprobar cualquier otra identidad si ya sabes eso sí lo tienen memorizado así que bueno vamos a dar inicio con esto veamos de qué trata esta ley de los consejos de la que te vengo mencionando entonces digamos que yo conozco que yo conozco este ángulo este ángulo esteta y llamemos a este lado a pero mejor no hay que llamarle bueno de hecho ve y sería muy bueno de hecho mantener el mismo color de los lados así que voy a poner ki moon ha dado este a esto llamémosle a estela 12 y bueno finalmente ahora sí hay que llamar a este lado a ahora bien si esto fuera un triángulo rectángulo podríamos usar el teorema de pitágoras de alguna manera baja pero ahora pues no podemos no podemos porque entonces qué hacemos qué hacemos se me ocurre vamos a asumir que conocemos el lado b conocemos en la 12 y conocemos también la teta y queremos ver cuánto vale a pero en general mientras tú sepas tres de estos tú podrás obtener el valor del cuarto así que qué podemos hacer cómo le hacemos lo haremos exactamente igual como lo hicimos en el último problema así que yo dibujo y una línea de hecho me salió muy mal así que ok pensé que estaba usando la herramienta de línea aquí está entonces dejó caer aquí una línea 1 una perpendicular así que bueno que tenemos ya tenemos dos triángulos rectángulos con aquí están sus ángulos rectos este es un ángulo recto este es otro ángulo recto ya podemos un utilizar funciones trigonométricas teorema de pitágoras etcétera etcétera entonces bueno cuánto vale este lado de aquí puso otro color de hecho quizás meta muchos colores pero es por tu propio bien tu confianza ha mezclado por pura cuánto vale veamos a este tema si usáramos el soca tohá vamos a usar el sujeto a derecho entonces es que ibaka arriba son acá todo ha estado púrpura es el cateto adyacente cierto -ha el adyacente de eta mientras que ésta es la hipotenusa de este de este triángulo rectángulo ajá entonces bueno sabemos que ya deja de de usar colores porque me tomará toda la vida siguió cambiando colores así que bueno sabemos que el coche no beteta pondré de hecho aquí nombres llamemos a este lado el lado el lado de al lado de a la letra de me refiero sabemos que el coche no detecta es igual a la de sobre b d sobre la hipotenusa cierto ve o sabemos también que de desigualdad a b desigual ave porque si no detecta cierto de porco seno de eta ahora llamamos a este lado a este lado llamémosle este lado s ii quien ése es todo este lado - es cierto -ha dicho- entonces entonces bueno lo voy a escribir acá es igual hace menos de que acabamos de ver quiénes de entonces el lado en es igual a c - b porque el seno de eta beko seno de eta eso es a eso es igual aquí está ahora cuánto vale esta línea de color rosa ya vemos que a este lado el lado de chico m m ok bueno m supuesto eta cierto y ya sabemos quién es ese pero también sabemos quiénes ve es muy es un lado muy sencillo vez la hipotenusa entonces qué relación nos da m sobre b o lo que es lo mismo cateto puesto sobre potter usa es el show el seno puesto sobre potter usa entonces sabemos que me sobrevive es igual a seno de eta entonces lo voy a escribir acá me sobrevive es igual a sino de teta seno de eta o m es igual a b x seno de eta ajá simplemente multiplicó ambos lados de la primera actuación por ve entonces que llevamos hasta ahora conocemos m conocemos y queremos averiguar quiénes a y aquí aquí está el truco conocemos los dos de un triángulo rectángulo queremos saber cuánto vale la hipotenusa podemos usar el teorema de pitágoras aja y el tema de pitágoras nos dice que al cuadrado al cuadrado es igual a m al cuadrado más al cuadrado cierto ajá entonces bueno pero que es m al cuadrado más se al cuadrado creo que si siempre voy a cambiar de color así que al cuadrado es igual a m al cuadrado donde m es igual a b seno de eta entonces vez seno de eta al cuadrado más al cuadrado donde sabemos que vales se menos me cocino dt está entonces se - b coste no detectan esto al cuadrado porque tenemos el cuadrado y ahora hagamos álgebra entonces bueno esto es igual a ve al cuadrado porsche no cuadrado de teta donde sé no cuadra detalles lo mismo que se note tal cuadrado más desarrollamos este binomio al cuadrado entonces tenemos sea al cuadrado menos dos porsche por b porque no detectan más de cuadrada por cocinó de teta y simplemente hice este desarrollo ahora veamos si podemos hacer algo interesante si tomamos este término y éste terminó entonces éste y éste ok esto es igual esto es igual a b cuadrada porsche no cuadrado detectan más de cuadrada por coseno cuadrado de techo aquí es un 2 esto es al cuadrado entonces cuadrado de tan más se cuadrada más se cuadrada menos dos por b porsche por consenso de tan bueno bien que aquí significa esto esto es igual esto es así no tengo espacio esto es igual a b cuadrada por seno cuadrado dt está más cocinó cuadrado de teta de hecho aquí algo ya se te debe ocurrir lo ves no sé si lo veas pero bueno más se cuadrado menos dos por b porsche por ccoo seno de eta y esto se lo cuadrado de temas coseno cuadrado de techo es igual a 1 ajá así que es una identidad con la que trabajamos al inicio de todo esto se consigue jugando con el teorema de pitágoras por tanto eso vale uno y nos quedan regreso a mi color original entonces bueno ya casi lo tenemos ya casi ya casi tenemos que a cuadra da es igual a este término se hace uno entonces tenemos de cuadrada más se cuadrada más se cuadrada menos dos por b porsche por coseno de teta teta elegante no crees a mí me parece bueno esto se le llama la ley de los conoce nos es muy útil porque si conoces un ángulo y dos lados de cualquier triángulo puede resolver para el tercer lado el lado que falta agua es genial así que bueno o si conoces tres lados de un triángulo pues entonces conocer cualquier ángulo eso también es muy útil y la única razón por la que por la que bueno dudó o bueno si tú estás viendo trigonometría en estos momentos en clase o tienes un examen memoriza sexto bueno es bueno iniciar esto porque te dará agilidad y obtendrá la respuesta de manera muy rápida ahora en lo personal no me gusta memorizar las cosas sin saber antes de donde vienen porque tal vez me topé con algún problema en un futuro y ya no me acuerdo qué voy a hacer así que mejor aprende a hacer las pruebas ahora en fin esta fue la ley de los cosenos si la utilizas podrá resolver muchos problemas con mucha más agilidad simplemente acomodas el triángulo lo luego sustituyes y bueno en este caso resolvemos para a para el lado a así que nos vemos en el próximo video bain