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Transcripción del video

supongamos que estás estudiando una pequeña colina o formación rocosa como la que tenemos aquí y de alguna manera has podido calcular las dimensiones sabes que esta línea a nivel del suelo mide 60 metros este lado más inclinado de esta roca o está saliente como quieran llamarla mide 20 metros mientras que este lado este lado menos inclinado mide 50 metros de longitud pudiste medir todo eso y ahora lo que quieres hacer es aplicar sus conocimientos de trigonometría para que con esa información calcular cuál es la inclinación de este lado cual elevación que tiene con respecto al suelo en pocas palabras queremos saber cuánto mide este ángulo que vamos a llamar teta te invito a que le pongas pausa el video y pies por un momento cómo resolverías el problema bien aquí podemos recordar que sí conocemos los traslados de un triángulo y queremos calcular un ángulo podemos usar la ley de kossen nos vamos a escribir la ley de consensos antes de que la intentamos aplicar para resolver el problema que tenemos en este triángulo la ley de senos establece que se cuadrada es igual a a cuadrada más de cuadrada -2 a b ó c no detectan en esta fórmula a b y c representan los lados del triángulo donde ese es el lado opuesto al ángulo teta esto lo podemos ver mejor en este triángulo y en este triángulo este es el ángulo teta el lado opuesto a teta que es éste que tenemos aquí es el lado se mientras que es indistinto cuales a o cuáles de ya que si te fijas bien juegan el mismo papel en la ley de costas en osh de hecho puedes intercambiar las puedes decir que este es el lado b y este es el lado a realmente esto no afecta la fórmula apliquemos entonces la ley de costas en osh para encontrar el ángulo teta que nos interesa para esto identifiquemos cuáles son los valores correspondientes en la fórmula este es el lado c el lado a o b es indiferente cual tomamos digamos que este es el lado a mientras que esté aquí va a ser el lado b ya podemos entonces aplicar la ley de consensos hagámoslo por aquí 'ya tenemos que se al cuadrado que es 20 al cuadrado es igual a al cuadrado que es 50 el cuadrado más ve al cuadrado más 60 al cuadrado menos dos veces menos dos veces el producto de a por de menos dos veces el producto de 50 por 60 y eso multiplicado por el coce no detecta lo cual está perfecto pues no están dando todos los valores excepto la incógnita que es el ángulo teta veamos cómo despejarte está aquí tenemos 20 al cuadrado que es 400 eso es igual a 50 al cuadrado que es 2.500 más 60 al cuadrado que son 3 mil 600 menos dos veces 50 por 60 2 por 50 son 100 por 60 esto es seis mil vamos a simplificar esta expresión tenemos del lado izquierdo 400 que es igual a 2.500 más 3.600 esto es 2.000 3.000 5.000 6.100 déjame ponerlo con otro color vamos a sumar entonces 2.500 más 3.600 que es 6.100 está bien 2000 más tres mil cinco mil 500 más 600 mil 100 si 6.100 y eso tenemos que restarle 6.000 que multiplica a josé no detectan y ahora podemos restar 6.100 ambos lados de la ecuación estamos 6.100 al lado izquierdo y al lado derecho pues queremos despejar con seno de eta entonces que nos queda del lado izquierdo 400 menos seis mil 100 esto nos va a dar igual a menos 5.700 veamos 5.700 más 400 es 6.100 si fuera 6.100 los 400 sería 5.700 pero como el negativo de 6 mil 100 queda menos 5.700 sí muy bien estos seis mil 100 se cancelan y esto es igual a menos 6.000 que multiplica a josé no detectan ahora dividimos ambos lados entre menos 6.000 dividimos ambos lados entre menos 6.000 aquí tenemos que éstos menos 6.000 se cancelan de tal manera que la ecuación ahora nos queda el seno de eta es igual a veamos aquí podemos ir y entre -100 el numerador y el denominador así es que estos signos menos se hacen más y nos quedaría coseno eta es igual a 57 dividido entre 60 y todas podemos simplificar más esto a ver si dividimos entre 3 57 entre 3 19 si esto sería igual josé noé teta es igual a 19 sobre 20 esta última simplificación quizá no era necesaria pues vamos a sacar la calculadora sin embargo un resultado simplificado es mucho más elegante y facilita las matemáticas y ahora podemos tomar cosas en un verso ambos lados para obtener que eta es igual a koscielny verso o el ángulo cuyo coste no es 19 sobre 20 el ángulo cuyo coste no es 19 sobre 20 para obtener este valor sacamos la calculadora entonces vamos a calcular el coste lo inverso de 19 sobre 2019 sobre 20 y esto es igual esto es igual a 18.19 4 y verificamos que en esta calculadora estén grados si efectivamente nuestro valor está bien merecemos un redoble de tambores de tal manera que el valor del ángulo teta el valor del ángulo teta es aproximadamente 18 puntos 2° silo aproximamos a décimas hemos obtenido así una buena estimación de que tan inclinado está este lado de la qualy